Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được
xây dựng vào khoảng 2500 năm trước
Công nguyên là một trong những công
trình cổ nhất và duy nhất còn tồn tại
trong số bảy kì quan thế giới cổ đại. Kim
tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác
đều cao 147m, cạnh đáy dài 230m
(Hình 10.17)
Hỏi kim tự tháp Kheops có
thể tích bằng bao nhiêu?

Hình 10.17

1 . HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
 Hình chóp tứ giác đều.
S

• Hình chóp S.ABCD trong Hình 10.18 có
đáy ABCD là hình vuông, các mặt bên
là những tam giác cân bằng nhau, có
chung đỉnh. Ta gọi S.ABCD là hình
chóp tứ giác đều .

Đường
cao

Đỉnh
Cạnh bên
Mặt bên
Trung đoạn

Mặt đáy

A

D
H

O
B

Hình 10.18

C

1 . HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
 Hình chóp tứ giác đều.

Quan sát hình 10.18 để kể tên đỉnh, các cạnh bên
S
Đường
cao

- Đỉnh: S

Đỉnh
Cạnh bên
Mặt bên
Trung đoạn

- Cạnh bên: SD, SC, SA, SB
Mặt đáy

A

D
H

O
B

Hình 10.18

C

1 . HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

 Hình chóp tứ giác đều.

Quan sát hình 10.18. Gọi tên đường cao, trung đoạn của
hình chóp.
S
Đường
cao

- Đường cao: SO

Đỉnh
Cạnh bên
Mặt bên
Trung đoạn

- Trung đoạn: SH
Mặt đáy

A

D
H

O
B

Hình 10.18

C

1 . HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

 Hình chóp tứ giác đều.

Quan sát hình 10.18. Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của
hình chóp.
S
Đường
cao

- Mặt bên: SCD, SAB, SBC, SAD

Đỉnh
Cạnh bên
Mặt bên
Trung đoạn

- Mặt đáy: ABCD
Mặt đáy

A

D
H

O
B

Hình 10.18

C

1 . HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

 Hình chóp tứ giác đều.
Nhận xét :
S

Hình chóp tứ giác đều có :
• Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam
giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
• Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là
điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm
hai đường chéo)

A

D
H

O
B

C

1 . HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

 Đỉnh : S

• Các cạnh bên : SM, SN, SP, SQ
• Các mặt bên là các tam giác cân bằng
nhau SMN, SNP, SPO, SOM
• Mặt đáy là hình vuông MNPQ
• Đường cao SH
• Trung đoạn SI

1 . HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Thực hành

Cắt và gấp miếng bìa thành hình chóp tam tứ giác đều theo
hướng dẫn sau :

Bước 1 : Vẽ hình khai triển theo mẫu và cắt theo
viền ( Hình 10.20)
Bước 2 : Gấp theo các đường màu cam, ta được
hình chóp tam giác đều (Hình 10.21)

Hình 10.20

Hình 10.21

2 . DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

• Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác
đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung
đoạn :
Trong đó p là nửa chu vi đáy
d là trung đoạn
• Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng 1/3
tích của diện tích đáy với chiều cao của nó :
Trong đó S là diện tích đáy
h là chiều cao hình chóp.

2 . DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

 Nửa chu vi đáy ABCD là : (4 . 6) : 2 = 12 (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều
S.ABCD là :
2

S xq  p.d 12.5 60 (cm )

Diện tích đáy ABCD là : S = 62 = 36 (cm2)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là :

1
1
3
V  S .h  .36.4 48(cm )
3
3

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )

10.7

Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao
tác như hình 10.26 để có thể ghép được các mặt bên của
hình chóp tứ giác đều.

- Thực hiện theo yêu cầu của đề bài

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một và không có tên người soạn )