Hoa điểm
tốt
Hoa biết ơn
Hoa ngoan ngoãn

KHỞI ĐỘNG

Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?

A. 1
B. 2
C. 3

Tâm đối xứng của đường tròn là:
A. Điểm bất kì trong đường tròn.
B. Tâm của đường tròn.
C. Điểm bất kì trên đường tròn.

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về
trục đối xứng của đường tròn?

A.

Đường tròn không có trục đối xứng.

B.

Đường tròn có duy nhất một trục đối
xứng là đường kính.

C.

Đường tròn có vô số trục đối xứng
là các đường kính.

Trong các cuộc thi đấu thể thao, người ta
thường tổ chức thi bắn cung. Thuở xưa, cây
cung được làm ra bằng cách buộc một sợi
dây (gọi là dây cung) vào hai đầu của một
đoạn tre (hoặc gỗ) có tính đàn hồi cao.
Đoạn tre bị kéo căng, cong lại tạo nên hình
ảnh của một phần đường tròn , đó
cũng chính là hình ảnh của “cung”
trong Toán học.

Hình ảnh cầu Tràng Tiền ở Huế

14
1. Dây và đường kính của đường tròn.
2. Góc ở tâm, cung và số đo của một cung.

1 . DÂY VÀ ĐƯỜNG KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN .

a. Khái niệm dây và đường kính của đường tròn .

• Đoạn thẳng nối hai điểm tuỳ ý của một đường tròn gọi
là một dây (hay dây cung) của đường tròn .
• Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn.

1. DÂY VÀ ĐƯỜNG KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN .

b. Quan hệ giữa dây và đường kính .
Xét dây AB tuỳ ý không đi qua tâm của đường tròn (O, R) .
Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh

 Xét tam giác AOB có: AB < OA + OB
(bất đẳng thức tam giác).
Mà OA = OB = R nên AB < R+R = 2R.

A

B
O

Vậy AB < 2R.

Định lí: Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.

1

Tứ giác lồi ABCD có . Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng
nằm trên một đường tròn và AD BC.

Gọi O là trung điểm của đoạn BC.
Tam giác ABC vuông tại A nên đường trung tuyến AO
bằng nửa cạnh huyền suy ra

Do đó ba điểm A,B,C cùng nằm trên đường tròn (O)
đường kính BC (1)
Tam giác BDC vuông tại D nên đường trung tuyến DO
bằng nửa cạnh huyền suy ra

D

A
B

C

O

Do đó ba điểm D,B,C cùng nằm trên đường tròn (O) đường kính BC

(2)

Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn (O) đường
kính BC
Vì AD là một dây (không đi qua tâm) của đường tròn (O) nên ta có AD BC.

1

Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A
bất kì (khác B và C) nằm trên đường tròn, ta đều có :

A

Xét tam giác ABC, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
BC < AB + AC
(1)
Xét đường tròn đường kính BC có AB và AC là
các dây cung nên ta có: AB < BC và AC < BC.
Suy ra: AB + AC < 2BC.

(2)

Từ (1) và (2) suy ra : BC < AB + AC < 2BC

B

O

C

Trò chơi: Bức tranh bí ẩn
Có 4 mảnh ghép chứa 4 câu hỏi .
Luật chơi: Chọn ngẫu nhiên các màu xanh, đỏ, tím, vàng.
Trả lời đúng câu hỏi tương ứng với mỗi màu thì phần hình
ảnh tương ứng với câu hỏi sẽ được hiện ra, trường hợp trả
lời sai thì quyền trả lời dành cho bạn tiếp theo. Bất kỳ khi
nào có câu trả lời về từ khóa đều có thể trả lời. Trò chơi sẽ kết
thúc khi từ khóa được trả lời chính xác

TRÒ CHƠI : BỨC TRANH BÍ ẨN

Cầu cảng Sydney - Australia

Câu 1: Bạn Mai căng ba đoạn chỉ AB,CD,EF có độ dài lần lượt là
16cm, 14cm, 20cm trên một khung thêu hình tròn bán kính 10cm.
Trong ba dây trên, dây nào đi qua tâm của đường tròn ?

B
A
E

F
D
C

Do ABqua tâm của đường tròn là dây EF

Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các
cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. So sánh MN và BC ? Giải thích?
A
N

M
B

O

C

Xét (O) có BC là đường kính.Suy ra BC là dây lớn nhất của
đường tròn. Do đó MN < BC

Câu 3: Cho đường tròn (O) có các dây AB, CD, EF. Biết AB và CD đi qua tâm O,
EF không đi qua O . Hãy so sánh độ dài AB, CD, EF

A

E

D

O
C

F
B

Ta có AB là đường kính, CD là đường kính, EF là dây cung
Nên AB = CD > EF

Câu 4: Trong một trò chơi, hai bạn Thủy và Tiến cùng chạy trên một đường tròn tâm O
có bán kính bằng 20 m . Có thời điểm nào dây AB nối vị trí của hai bạn đó có độ dài bằng
41m không ? Vì sao?

A
Thủy

BTiến
O

Đường tròn tâm O có đường kính 40m
Vì độ dài dây AB không vượt quá độ dài đường kính của đường
AB £ 40
tròn nên
Vậy không có thời điểm nào dây AB nối vị trí của hai bạn đó có
độ dài bằng 41m

Hướng dẫn tự học ở nhà
- Ghi nhớ mối quan hệ độ dài giữa dây và đường kính.
- Làm bài tập 5.5; 5.6 a – SGK tr 90
- Đọc và nghiên cứu nội dung phần 2