Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy viết biểu thức biểu thị:
a. Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm.

𝑥2 ( cm 2 )

b. Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là 3 cm.
c. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là
𝟐
(
𝒙 +𝟗 𝒄𝒎 )
𝟐

2
9 ( cm )

Bài 2. ĐA THỨC MỘT BIẾN, NGHIỆM CỦA
ĐA THỨC MỘT BIẾN

01

Đơn thức một biến. Đa thức một biến.

02

Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến

03

Sắp xếp đa thức một biến

04

Bậc của đa thức một biến

05

Nghiệm của đa thức một biến

I. ĐƠN THỨC MỘT BIẾN. ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đơn thức một biến
HĐ 1:

a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là 3x cm;
- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm.

(3 𝑥)2=9 𝑥 2

¿

b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?
Các biểu thức trên có dạng là tích của số với lũy thừa có số mũ
nguyên dương của biến.

Thế nào là đơn
thức một biến?

KẾT LUẬN

Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc
tích của một số với luỹ thừa có số mũ nguyên dương của
biến đó.
VD: 9; ; 9

Em hãy lấy ví dụ đơn
thức một biến

Chú ý:

- Mỗi đơn thức (một biến ) nếu không phải là một số thì có
dạng , trong đó là số thực khác 0 và là số nguyên
dương. Lúc đó, số được gọi là hệ số của đơn thức .
?-Em
xác định
số và
bậcthực
của các
đơncác
thứcphép
sau: tính (trên các
Đểhãy
thuận
tiệnhệcho
việc
hiện

đơn thức, đa thức, ...), một số thực khác 0 được coi là
đơn thức với số mũ của biến bằng 0.

I. ĐƠN THỨC MỘT BIẾN. ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Đa thức một biến
HĐ 2:

a) Viết biểu thức biểu thị:

Thế nào là đa
thức một biến?

- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu tốc
độ của ô tô là 60km/h. S = 60x
- Tổng diện tích của các hình:
+ Hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm;
+ Hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x
cm;
2 dài hai đường chéo là 4 cm và 8
+ Hình thoi (cm
có độ
)

cm.
Các
biểubiểu
thứcthức
trên trên
có một
biến.nhiêu
Mỗi số
hạng
xuất
b) Các
có bao
biến?
Mỗi
sốhiện
hạngtrong biểu
thức
dạng
đơnbiểu
thứcthức có dạng như thế nào
xuất có
hiện
trong

KẾT LUẬN

Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến

Em hãy lấy ví dụ đa
thức một biến

Chú ý:

- Mỗi số được xem là một đa thức (một biến). Số 0 được
gọi là đa thức không. Mỗi đơn thức cūng là một đa thức.
- Thông thường ta kí hiệu đa thức một biến là hoặc

LUYỆN TẬP

Em hãy chọn đáp án đúng. Biểu thức nào sau đây là đa
thức một biến?

2

2
f ¿ 2 + 2𝑥 + 1
𝑥

b¿ 𝑥 +9
h
i
k

4

Phầ
thư n
ởng

m
ể
i
Đ
9

tay
Vỗ

3

m
ể
i
Đ
10

Vỗ
tay

ểm
Đi

2

Phầ
n
th
ư
ở
ng

1

Đ
i
ể
m
10

VÒNG QUAY
MAY MẮN

9
QUAY

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến

.

A. – 2

B

C. 3x + 4y

D. 5

00
03
04
05
10
09
08
07
06
01

Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức
một biến
1
A.
2

B.

C. 0

D. -

00
03
04
05
10
09
08
07
06
01

Câu 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến

A. -2x3 – 2x2 + x +

B.

C. 7 - 2x3 – 2x2 + x + 1

D. + 8y - 1

00
03
10
09
08
07
06
04
05

Câu 4. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào
không là đa thức một biến
A. 4x4 + 3x2 – x + 1

B. 5x4 - 2x2

C. 2x +

D. 0

00
03
04
05
10
09
08
07
06
01

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập kiến

Hoàn thành bài tập 1

Đọc trước phần

thức đã học

trong SGK

tiếp theo của bài

QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Tiết học kết thúc !

PHIẾU HỌC TẬP
Xét đa thức P = -3x4 + 5x2 – 2x + 1. Quan sát và trả lời
các câu hỏi sau:
định bậc của các hạng tử trong P.
1 Xác Đa
Đa
thức
P
thức P có
4
2
Hạng tử
-3x
5x
-2x
1
hệ số cao nhất là - 3
có bậc là 4
Bậc

2
3

4

2

Trong đa thức P:
Hạng tử có bậc cao nhất là: -3x4

1

0

Bậc: 4
Hệ số: - 3

Trong đa thức P; hạng tử có bậc bằng 0 là: 1
Đa thức P có
hệ số tự do là 1

ĐỊNH
NGHĨA
Trong một đa thức thu gọn và khác đa thức không:
 Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó.
 Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất
của đa thức đó.
 Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi hệ số tự do của đa thức đó.

Ví dụ
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức
A(x) = x5 – 3x2 + 8x4 – 5x2 – x5 + x – 7

Bài toán 1
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức
3
1
3
4
a) M  x   x  x  7 x  x  4 x 2  9
2
2
b) N  x  1,5 x 2  3, 4 x 4  0,5 x 2  1

Bài toán 1
a) Ta có:
3
1
4
M  x  x  x  7 x  x  4 x2  9
2
2
3
1
4
3
2
 7 x  x  4 x  x  x  9
2
2
3

 7 x 4  x 3  4 x 2  2 x  9

Vậy đa thức M(x) có: bậc là 4
hệ số cao nhất là – 7
hệ số tự do là 9

Bài toán 1
b) Ta có:
N  x  1,5 x 2  3,
3,4
4 x 4  0,5 x 2  1
 3, 4 x 4  1,5 x 2  0,5 x 2  1
 3,
4 x4  2 x2  1
3,4

Vậy đa thức N(x) có: bậc là 4
hệ số cao nhất là – 3,4
hệ số tự do là -1

MẢNH GHÉP
Em hãy ghép hai mảnh ghép với nhau để được một đáp án đúng.

Thời gian suy nghĩ cho hoạt động này là 3 phút

MẢNH GHÉP
Đa thức Q  x  3 x  4 x  8 x  5 x  4 x  5
3

2

3

3
P
x

4
x
 4x  3
Đa thức  

Đa thức A  x   x  16
4

5
2
2
2
5
B
x

3

2
x

3
x

2
x

x

2
x
3


Đa thức
2
M
x

0
x
6
 
Đa thức

Đa thức có bậc là 0

Đa thức có hệ số cao nhất là - 1

Đa thức có bậc là 2

Đa thức có hệ số tự do là - 3

Đa thức không có bậc

00
03
04
05
10
09
08
07
06
01

MẢNH GHÉP
Cách ghép như sau
4
A
x

x
 16
Đa thức  

Đa thức có hệ số cao nhất là - 1

MẢNH GHÉP
Đa thức Q  x  3 x  4 x  8 x  5 x  4 x 
Đa5 thức có bậc là 2
3

2

3

Đa thức P  x   4 x  4 x  3 Đa thức có hệ số tự do là - 3
3

4
A
x

x
 16
Đa thức  

Đa thức có hệ số cao nhất là - 1

2 x không
 3 có bậc
Đa thức B  x   3  2 x  3 x  2 x  xĐa thức
5

2
M
x

0
x
6
 
Đa thức

2

2

2

5

Đa thức có bậc là 0

Chú ý


Đa thức không là đa thức không có bậc.



Trong một đa thức thu gọn, hệ số cao nhất
phải khác 0 (các hệ số khác có thể bằng 0).



Muốn tìm bậc của một đa thức chưa thu
gọn, ta phải thu gọn đa thức đó.

BÀI TOÁN
THỰC TIỄN
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất
bơm mỗi giờ được 22m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16m3 nước. Sau
khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai
chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm,
trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

PHÂN TÍCH
1 giờ
Máy bơm 1
Máy bơm 2

22
16

Số mét khối
x giờ
0,5 giờ
22x
16x

16 0,5 8

BÀI TOÁN
THỰC TIỄN
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm,
trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Số mét khối bơm vào bể trong
1 giờ
x giờ
0,5 giờ
Máy bơm 1
Máy bơm 2

22
16

22x
16x

16 0,5 8

Đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3) là:
A(x) = 1,5 + 22x + 16x + 8 = 38x + 9,5
Số mét khối
Dung tích
của bể

Có sẵn

1,5

2 máy bơm thêm Máy 2 bơm thêm 0,5 giờ

22x + 16x

8

4

Phầ
thư n
ởng

m
ể
i
Đ
9

tay
Vỗ

3

m
ể
i
Đ
10

Vỗ
tay

ểm
Đi

2

Phầ
n
th
ư
ở
ng

1

Đ
i
ể
m
10

VÒNG QUAY
MAY MẮN

9
QUAY

Câu 1. Tính 3x5 + (-5x5). Hệ số của đơn thức nhận được là
A. – 2

B. – 5

C. 3

D. 5

QUAY
VỀ

00
03
04
05
10
09
08
07
06
01

1
5
x


2
x
Câu 2. Tính
. Bậc của đơn thức nhận được là


4
1
A.
2

B. 6

C. 1

D. 5
QUAY
VỀ

7
2

Câu 3. Cho đa thức P  x  2  3,5 x 4  5 x 2  3x 2  x  x 4  2 x 3  1
Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến ta
được kết quả là
A. -2x3 – 2x2 + x + 1

B. 7x4 - 2x3 – 2x2 + x + 1

C. -7x4 - 2x3 – 2x2 + x + 1

D. 2x3 – 2x2 + x + 1

QUAY
VỀ

00
03
10
09
08
07
06
04
05

Câu 4. Đa thức 4x4 – 3x2 + x – 1 có các hạng tử là
A. 4x4; 3x2; x; 1

B. 4x4; -3x2; x; 1

C. 4x4; -3x2; x; -1

D. 4x4; 3x2; x; -1

QUAY
VỀ

TRÒ CHƠI
EM TẬP LÀM THỦ MÔN

Câu 1. Đa thức x2 + 1; hạng tử bậc 1 có hệ số là
A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 2. Hệ số cao nhất của đa thức 5x6 + 6x5 + x4 - 3x2 + 7 ?
A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Câu 3. Cho đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
Bậc của F(x) bằng 3.
Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2.
Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
A. F(x) = 3x3 + 2x2 + 2x - 6

B. F(x) = -6x3 + 2x2 + 2x + 3

C. F(x) = -6x2 + 2x + 3

D. F(x) = 6x3 + 2x2 + 2x + 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập kiến

Hoàn thành bài tập

Đọc trước mục:

thức đã học

trong SGK và bài

“Nghiệm của đa

tập SBT theo các nội

thức một biến”

dung đã được học

QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Tiết học kết thúc !

CHÚC
CÁC EM HỌC TỐT