Bài 2: ĐA THỨC
(Tiết 2)

2

2

2

+ Xét đa thức B 2 x  3 xy  x  3 y  5 xy
. Trong đa thức B có hai hạng tử nào là đơn thức đồng dạng không?
3
2
2
3
A

x

3
x
y

3
xy

y
 xy  1
+ Xét đa thức
. Trong đa thức A có hai hạng tử nào là đơn thức đồng dạng không?
Giải
Trong đa thức B có các hạng tử là đơn thức đồng dạng:
2
2
2 x ; x và  3 xy;5 xy
Trong đa thức A không có hai hạng tử nào là đơn thức đồng dạng.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

II. Đa thức thu gọn

• Từ 2 đa thức B và A, ta thấy trong đa thức B có hai
hạng tử đồng dạng.
• Trái lại, trong đa thức A không có hai hạng tử nào
đồng dạng. Ta nói A là một đa thức thu gọn.
- Kết luận: Đa thức thu gọn là đa thức không có hai
hạng tử nào đồng dạng.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

II. Đa thức thu gọn

HS thu gọn đa thức

2

2

2

B 2 x  3xy  x  3 y  5 xy

- Hướng dẫn HS:
+ Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng dạng.
+ Cộng các hạng tử đồng dạng trong mỗi nhóm
Giải: + Thu gọn đa thức:
2
2
2
B 2 x  3 xy  x  3 y  5 xy
 2 x 2  x 2   3xy  5 xy   3 y 2



3



2 x  2 xy  3 y

2

(Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng dạng)

(Cộng các hạng tử đồng dạng trong mỗi nhóm)

2 x3  2 xy  3 y 22 nhận được gọi là dạng thu gọn của đa thức B.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

II. Đa thức thu gọn

* Chú ý: Ta thường viết một đa thức dưới dạng thu gọn (nếu
không có yêu cầu gì khác).
? Đa thức phần mở đầu là một đa thức thu gọn.
HS đọc hiểu ví dụ 2/ SGK. T13.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
NV3: HS HĐ cặp đôi thực hiện luyện tập 2. SGK/ T13.

1 4
2 4
2 2
2
N

5
y
z

2
xy
z

x

2
y
z

x

xy
z
- Đa thức
3
3
2 2

2

a) Thu gọn đa thức N.

1 4
2 2 2 4
N 5 y z  2 xy z  x  2 y z  x  xy 2 z
3
3
1 4 2 4
2 2
2 2
2
2
5 y z  2 y z    2 xy z  xy z    x  x 
3 
3
3 y 2 z 2  2 xy 2 z  x 4
2 2

2

Kết luận

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Chú ý:
+ Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa thức bậc 0.
+ Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức không. Nó không
có bậc xác định.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
* Ví dụ 3. SGK/ T13
Cho đa thức

1
4
4
P 3 x  xyz  3 x  xyz  2 x 2 y  6 z
3
3
4

a) Tìm bậc của đa thức P.

1
b) Tính giá trị của P khi x 1; y 3; z 
3

Giải:
a. Thu gọn:

1
4
4
P 3x  xyz  3x  xyz  2 x 2 y  6 z
3
3
4
1

4
4
2
3 x  3 x    xyz  xyz   2 x y  6 z
3
3

2
 xyz  2 x y  6 z
4

Đa thức P có bậc là 3.
1
b) Thay x 1; y 3; z 

3

vào đa thức thu gọn của

P  xyz  2 x 2 y  6 z
1
1
2
 1.1.3   2.1 .3  6 
3
3
 1  6  2 3

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
NV4: HS hoạt động nhóm thực hiện luyện tập 3. SGK/ T13

Giải

Tìm bậc của đa thức
2

2

a ) Q 5 x  7 xy  2,5 y  2 x  8,3 y  1
Đa thức Q có bậc là 2.
1 3
3 2 2
5
b) H 4 x  x y  x y  4 x 55  2 y 22  7
2
4
1 3
3 2 2
5
5
4 x  4 x   x y  x y  2 y 2  7
2
4
1 3
3 2 2
 x y  x y  2 y 2  7
2
4
Đa thức H có bậc 4

* Chú ý: Khi tìm bậc
của một đa thức,
trước hết ta phải thu
gọn đa thức đó.

Tổng
kết kiến
thức

Câu 1: Đa thức nào sau đây là đa thức thu gọn

2

2

A. 2 x y  x  2 xy  6
2

2

C. 5 x y  xy  3x y  9

Đáp án: A

B.

2

x  5  3 xy  4
2

D. x  xy  2 x  3 xy  4

1 2
1 2
1 2
2
Câu 2: Tính giá trị của đa thức P 3 x y  0,5 xy  xy  2 xy  5 xy  3 x y

tại

x 1; y 2
A. 12

B. 10

C. -12

D. -10

Đáp án: C

Vận dụng
Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg), giá nho là y (đ/kg).
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:
a) 5kg táo và 8kg nho.
b) 10 thùng táo và 15 thùng nho biết mỗi
thùng táo có 12kg và mỗi thùng nho có
10kg.
c) Mỗi biểu thức ở hai câu trên có phải là đa
thức không?

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Nắm vững khái niệm đa thức, đa thức thu gọn,
cách thu gọn và bậc của đa thức.
- Làm BT trong SGK 1.81.13/ t14.