eee
Giáo Viên: Nguyễn Thị Chung Anh
Lớp: 11G
Môn: Toán

Chương II
Đường thẳng và mặt phẳng trong không
gian. Quan hệ song song
d

P

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

1. Mặt phẳng

- Mặt phẳng không có bề dày và
không có giới hạn.
- Biểu diễn mặt phẳng:

P



- Kí hiệu: mp(P), mp() hoặc (P), ().

Cách biểu diễn
mặt phẳng?

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

2. Điểm thuộc mặt phẳng

B

Kí hiệu:
A

P

Điểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A  (P)
Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B  (P)

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

3. Hình biểu diễn của một không gian
*Quy tắc:
• Đường nhìn thấy: vẽ nét liền, đường khuất: vẽ nét đứt.
• Hình biểu diễn:
+ của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là
đoạn thẳng.
+ của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng
song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường
thẳng cắt nhau.
+ phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường
thẳng.
Hoạt động 1: sgk_T47

Biểu diễn của hình lập phương

Biểu diễn của chóp tam giác

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

A

Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng
đi qua hai điểm phân biệt.



B

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Tính chất 1
Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi
qua ba điểm không thẳng hàng.
Kí hiệu: mặt phẳng (ABC) hoặc mp (ABC)
hoặc (ABC)

A

C





B

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

D

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

Tại sao người thợ mộc
kiểm tra độ phẳng
A mặt
bàn bằng cách rê thước
thẳng trênCmặt 
bàn?

Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm
phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm
của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Hoạt động 2: sgk_T47
Kí hiệu: d  (α) hay (α) d



P


B

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm
phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm
của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Hoạt động 2: sgk_T47
Kí hiệu: d  (α)

Hoạt động 3: sgk_T47

Hoạt động 3: Cho ∆ABC, M là điểm kéo
dài của đoạn BC. Hãy cho biết:
a) Điểm M có thuộc (ABC) không?
b) AM có nằm trong (ABC) không?
A

C
B
M
a) Ta có: M BC , BC  (ABC)
 M  (ABC)
b) Mà: A (ABC)
Vậy: AM  (ABC)

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
S

I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không
cùng thuộc một mặt phẳng.

A

Các điểm cùng
thuộc một mặt phẳng

Các điểm
ĐỒNG PHẲNG

B
C

Không có mặt phẳng
nào chứa các điểm đó

Các điểm
KHÔNG ĐỒNG
PHẲNG

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

B

Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Tính chất 4
Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một
điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa.
d được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
Kí hiệu:

A

P

d

Q

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Hoạt động 4: Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD.
Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P).
Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S?
Lời giải
Ta có (SAC) và (SBD):
S là điểm chung
Xét (P)
I = AC BD
P

S
A
B

Vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD).

D
I
C

SI là giao tuyến của 2 mặt phẳng
(SAC) và (SBD)

Hoạt động 5: sgk_trang 48
Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm
không thẳng hàng
Theo hình vẽ lại có: ba điểm không thẳng hàng M, L, K vừa
thuộc (ABC), vừa thuộc (P) 

⇒ Sai

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Tính chất 4
Tính chất 5
Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã
biết trong hình học phẳng đều đúng.

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

III. CÁC XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG

1. Ba cách xác định mặt phẳng
* Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy
nhất một mặt phẳng.
* Qua một điểm và một đường thẳng không chứa
điểm đó ta xác định duy nhất một mặt phẳng.
KH: mp (A, d) hay (A, d)
* Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất
một mặt phẳng
KH: mp (a, b) hay (a, b)

 Tính chất 2
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba
điểm không thẳng hàng.

d a

A

C


B



b

CỦNG CỐ

NHANH TAY
NHANH MẮT

Câu 1: Trong các hình sau, hỏi hình nào không phải là hình biểu diễn của hình
chóp tam giác?

A. Hình 4

B. Hình 1

C. Hình 3

D. Hình 2
NEXT

Câu 2: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kèo dài. Các
mệnh đề nào sau đây là SAI?

A

A. BI   ABC 

B. A   ABC 

C.  ABC  BIC 

D. I   ABC 
NEXT

Câu 3: Trong tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu
mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC?
A. 4

B. 2

C. 3

D. 1
NEXT

Bài tập: Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng
phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)?

Bài tập về
nhà
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Làm các bài tập 1, 2 sgk trang 49.
 Chuẩn bị bài mới Bài 2 - Hệ bất phương trình bậc nhất
hai ẩn.

eee