CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

§2 :Giới hạn của hàm số

I. Giới hạn của hàm số tại một điểm

2

3
1/ Định nghĩa
2/ Định lí của giới hạn hữu hạn
4
Định lý 1
5
3/ Giới hạn một bên
6
Định nghĩa
7
Định lý 2
II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
8
1/ Định nghĩa
Cho hàm số xác định trên khoảng .
Ta nói hàm số có giới hạn là số L khi nếu với dãy số bất kì,
và , ta có
.
Kí hiệu: hay
khi
Cho hàm số xác định trên khoảng .
Ta nói hàm số có giới hạn là số L khi nếu với dãy số bất kì,
và , ta có
.
Kí hiệu: hay
khi
9
2/ Giới hạn đặc biệt
10
a) Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn có:
; ; ;

b) Định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi
vẫn còn đúng khi hoặc
III. Giới hạn vô cực của hàm số
11
1/ Giới hạn vô cực
12
Định nghĩa: (Giới hạn của hàm số khi x dần tới dương vô cực)
Cho hàm số xác định trên khoảng
Ta nói hàm số có giới hạn là khi nếu với dãy số bất kì , và ,

ta có
13
Kí hiệu: hay khi
2/ Một vài iới hạn vô cực
a) với k nguyên dương.
b) nếu k là số lẻ.
c) nếu k là số chẵn.
14
3. Một vài qui tắc về giới hạn vô cực
a) Qui tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)
15
b) Qui tắc tìm giới hạn của thương
L
Tùy ý
0
0
+
+
-
-
16
IV. Các dạng bài tập
 
17
 
Giải
 
 
 
18
 
19
 
 
 
20
 
21
 
22
 
 
23
Dạng 4:Giới hạn vô cực
*Phương pháp: Sử dụng các giới hạn vô cùng dạng tích và thương
 
24
V. Trắc nghiệm
B
A
C
25
Câu 1: Tính
 
26
Giải
Ta có:
Vì: ;
 
 
27
 
 
Giải
Câu 3: Tính
28
 
Giải
Vì: ;
THANKS!
Any questions?
You can find me at nkhhungkhai@gmail.com