KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Cho hai đa thức:
M = x2 + y2 + 2x3 + z2
N = x2 – y2 + x3 – z2
Tính P = M + N
Tìm bậc của đa thức P
Đơn thức chỉ
có một biến x
Đơn thức chỉ
có một biến x
P = 2x2 + 3x3
Xét đa thức:
Đa thức một biến
§7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Đa thức một biến
Khái niệm:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
- Mỗi số được coi là một đa thức một biến
?
Trong các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến:
 
 
 
 
 
 
?1
Cho đa thức:
Tính A(5) = ?
Tính B(-2) = ?
Kết quả
Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:
Bậc 2
Bậc 5
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó.
Dựa vào số mũ của biến có trong đa thức để xác định bậc của đa thức một biến.
?2
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó?
 
 
 
d) -1
-5 5 4
15 -2 1
3 5 1
1 -1 0
2. Sắp xếp một đa thức
Cho đa thức:
sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến.
 
 
 
?3
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến.
sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
?3
VD : Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Bài làm
Như vậy khi sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến thì ta thấy
Đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến thì bậc của chúng thế nào?
Trong đó a, b, c là hằng số và a ≠ 0
Đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến thì đều có bậc là 2
3. Hệ số
 
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
hệ số cao nhất
hệ số tự do
3. HỆ SỐ :
Xét đa thức:
P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy bậc 5
-3 là hệ số của lũy bậc 1
� là hệ số của lũy bậc 0
7 là hệ số của lũy bậc 3
Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hệ số cao nhất
Hệ số tự do
2. Sắp xếp một đa thức
Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:
3. Hệ số
Chú ý:
Đa thức P(x) có thể viết đây đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0.
Xét đa thức
P(x) = 6x5 + 7x3 -3x +
P(x) =6x5
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
 
Ta nói hệ số của các lũy thừa bậc 4, bậc 2 của đa thức P(x) là bằng 0 và hệ số cao nhất là 6 còn hệ số tự do là 1/2
TRẮC NGHIỆM
Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:
a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ?
c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2x = 2
Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10
a)
b)
c)
Lưu ý : Trước khi tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất,
hệ số tự do, sắp xếp ta phải thu gọn đa thức.
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định các hệ số của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Bài làm
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Các hệ số khác 0 của Q(x) là:
- 5 là hệ số của lũy thừa bậc 6
2 là hệ số của lũy thừa bậc 4
4 là hệ số của lũy thừa bậc 3 và bậc 2
- 4 là hệ số của lũy thừa bậc 1
- 1 là hệ số tự do
Bài làm
CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
Ôn kĩ bài: thu gọn đa thức, sắp xếp, tìm hệ số, bậc của đa thức.
Làm bài tập 39, 40, 41. 42 (SGK/43)
Xem trước bài “Cộng trừa đa thức một biến”