Chào mừng các thầy cô về dự giờ thăm lớp!
Tiết 17: Bài 12
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Huỳnh Lê Thị Trúc Giang
Giáo viên:
1. Làm tính chia:
KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B (trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B).
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
(- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2
x4 – 6x3 + 12x2 - 14x + 3
x2 - 4x + 1
x4 : x2 =
x2
x4
- 4x3
+ x2
- 2x3
-
?
x2
x2 . x2 =
?
x4
x2.(-4x)=
?
- 4x3
x2 . 1 =
?
x2
+ 11x2
- 2x
- 2x3
+ 8x2
- 2x
3x2
-
- 12x
+ 3
+ 3
3x2
- 12x
+ 3
-
0
Dư T1:
Dư T2:
Dư cuối cùng:
Ta có: (x4 – 6x3 + 12x2 - 14x + 3) : (x2 - 4x + 1) = x2 – 2x + 3
- 14x + 3
Đặt phép chia:
1.Phép chia hết:
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
? Đặt tính rồi tính:
962 : 26
x4 – 6x3 + 12x2 - 14x + 3
x2 - 4x + 1
x2
x4
- 4x3
+ x2
- 2x3
-
+ 11x2
- 2x
- 2x3
+ 8x2
- 2x
3x2
-
- 12x
+ 3
+ 3
3x2
- 12x
+ 3
-
0
- 14x + 3
Đặt phép chia:
1.Phép chia hết:
?
Kiểm tra lại tích
có bằng
hay không?
1.Phép chia hết:
Ví dụ 1:
Ta có: (x4 – 6x3 +12x2 - 14x + 3) : (x2 - 4x + 1) = x2 – 2x + 3
=
Ta thấy:
Nếu A là đa thức bị chia
B là đa thức chia (B 0)
Q là thương
thì A = B.Q
* Tổng quát:
1. Phép chia hết:
Ví dụ 1:
Ta có (x4 – 6x3 +12x2 - 14x + 3) : (x2 - 4x + 1) = x2 – 2x + 3
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
Ví dụ 2:
Thực hiện phép chia đa thức
cho đa thức
5x3 – 3x2 + 7
x2 + 1
- 3
5x3
+5x
-
- 3x2
- 5x
+ 7
-3x2
- 3
-
- 5x
+ 10
Ta có: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10
(Đa thức dư)
Dư T1
Dư T2
x2
5x3
?
?
?
5x
5x
5x
2. Phép chia có dư:
1. Phép chia hết:
Thực hiện phép chia đa thức
cho đa thức
Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư.
Ví dụ 2:
5x
1. Phép chia hết:
2. Phép chia có dư:
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
- Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến
- Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho:
A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
1. Phép chia hết:
2. Phép chia có dư:
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
Ví dụ 2:
*Chú ý:
Ta có: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10
Ta có (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) = 2x2 – 5x + 1
Ví dụ 1:
Bài 67 Tr31(SGK)
Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a/ (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho:
A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
- Với A, B tùy ý của cùng một biến
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
= (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3)
GHI NHỚ
LUYỆN TẬP
x3 – x2 – 7x + 3
x – 3
x3 - 3x2
-
2x2 – 7x + 3
2x2 – 6x
-
- x + 3
- x + 3
-
0
x2
+ 2x
- 1
Thực hiện phép chia:
(x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3)
GHI NHỚ
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Bài 67b/ (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2
x2 – 2
- 3x3
+ 6x
x2 – 2
x2 – 2
0
2x2
- 3x
+ 1
2x4
- 4x2
- 3x3 + x2 + 6x – 2
-
-
-
GHI NHỚ
LUYỆN TẬP
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Đọc lại SGK.
Học thuộc phần chú ý
(sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia).
Làm bài 68, 69 SGK/31
49;50;52 SBT/8.
Chúc sức khỏe các thầy cô, hẹn gặp lại!