CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

CHƯƠNG 1
BÀI 1: ĐƠN THỨC

BÀI 4: PHÉP NHÂN
CHIA ĐA THỨC

BÀI 2: ĐA THỨC

BÀI 5: PHÉP CHIA
ĐA THỨC CHO
ĐƠN THỨC

BÀI 3: PHÉP CỘNG
VÀ PHÉP TRỪ ĐA
THỨC

BÀI 1: ĐƠN THỨC
NỘI DUNG BÀI HỌC
01

ĐƠN THỨC VÀ ĐƠN THỨC THU GỌN

02

ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Biểu thức có phải là đơn thức một biến không?
Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến
Giải

+ Biểu thức không phải là đơn thức một biến. Vì đơn
thức một biến là biểu thức có chứa dạng tích của một
số thực với một lũy thừa của biến.
+ Một số ví dụ về đơn thức:

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Xét các biểu thức đại số

1
1 2
4
2
−5 𝑥 𝑦 ; 𝑥 − 𝑥 ; 17 𝑧 ;− 𝑦 5 ; −2 𝑥+ 7 𝑦 ; 𝑥𝑦 4 𝑥 ; 𝑥 +2 𝑦 − 𝑧
2
5
2

3

Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo
em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
Giải

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
−5x2y; 17z4; 

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến,
hoặc có dạng tích của những số và biến

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?
3x3y; −4; (3 – x)x2y2; 12x5; 
Giải

Các biểu thức là đơn thức gồm: 3x3y; −4; 12x5;

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích
của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã
được nâng lên lũy thừa với mũ nguyên dương
Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức
thu gọn
Ví dụ: Cho đơn thức A =
 Đơn thức thu gọn A =
 Bậc của đơn thức là 3 + 1 = 4
 Hệ số của đơn thức là – 6
 Phần biến của đơn thức

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Chú ý:
+ Với các đơn thức có hệ số là + 1 hay – 1, ta không viết số 1
Ví dụ: có hệ số là 1 : có hệ số - 1
+ Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0
+ Số 0 cũng được coi là một đơn thức.
Nó không có bậc

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
2,5x;
Giải
• Đơn

thức 2,5x có hệ số là 2,5; phần biến là x và bậc là 1;
• Đơn thức   có hệ số là   ; phần biến là y2z3 và bậc là 5;
• Đơn thức 0,35xy2z4 có hệ số là 0,35; phần biến là xy2z4 và
bậc là 7.

BÀI 1: ĐƠN THỨC

Thu gọn và xác định bậc của đơn thức 4,5x2y(−2)xyz.
Lời giải:
Thu gọn đơn thức, ta được:
4,5x2y(−2)xyz = [4,5 . (−2)] (x2 . x) (y . y) z = −9x3y2z.
Đơn thức −9x3y2z có bậc là 6

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Khái niệm đơn thức đồng dạng
Cho đơn thức một biến M = 3x2. Hãy viết ba đơn thức biến
x, cùng bậc với M rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó.
Lời giải:
Chẳng hạn:   .
Xét ba đơn thức A =
So sánh:
a) Bậc của ba đơn thức A, B, C
b) Phần biến của ba đơn thức
Lời giải:
a) Bậc của các đơn thức A, B, C bằng nhau (bằng 5)
b) Phần biến của đơn thức A và B giống nhau (biến ), khác phần biến
của đơn thức C ( biến ).

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Khái niệm đơn thức đồng dạng

Cho các đơn thức:

5 2
1 2
2
4
2
4
2
𝑥 𝑦 ;− 𝑥 𝑦 ;0,5 𝑥 ;−2 𝑥 𝑦 ;2,75 𝑥 ;− 𝑥 𝑦 ;3 𝑥 𝑦
3
4

Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả
các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm.
Lời giải:
Sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, ta được:
• Nhóm 1: −xy2; −2xy2; 3xy2;
• Nhóm 2: 0,5x4; 2,7x4;
• Nhóm 3:   .

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Cho hai đơn thức đồng dạng M = 2,5x2y3 và P = 8,5x2y3.
a) Thu gọn tổng M + P;
b) Thu gọn hiệu M – P.
Lời giải:
a) Ta có M + P = 2,5x2y3 + 8,5x2y3 = (2,5 + 8,5)x2y3 = 11x2y3;
b) Ta có M – P = 2,5x2y3 – 8,5x2y3 = (2,5 – 8,5)x2y3 = –6x2y3.

Muốn cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ)
các hệ số khác nhau và giữ nguyên phần biến

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Cho các đơn thức –x3y; 4x3y và –2x3y.
a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.
b) Tính giá trị của tổng S tại x = 2; y = –3.
Lời giải:
a) Ta có S = –x3y + 4x3y + (–2x3y) = (–1 + 4 – 2)x3y = x3y.
b) Thay x = 2; y = –3 vào biểu thức S, ta được:
S = 23 . (–3) = 8 . (–3) = –24.
Vậy S = –24 tại x = 2; y = –3.

BÀI 1: ĐƠN THỨC
Trở lại các lập luận của Tròn và Vuông trong tình huống mở đầu. Hãy
trả lời và giải thích rõ tại sao.
Lời giải:
Với giá tiền 12 nghìn đồng/kg gạo thì x bao gạo có giá 12x (nghìn đồng);
Với giá tiền 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền thì x gói mì ăn liền có giá 4,5x
(nghìn đồng).
Giá trị của mỗi phần quà là: 12x + 4,5x (nghìn đồng)
Giá trị của y phần quà là: (12x + 4,5x) . y = (16,5x).y = 16,5xy (nghìn
đồng).
Vậy cách giải của hai bạn đều đúng.

BÀI 1: ĐƠN THỨC
1.1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

− 𝑥 ; ( 1+ 𝑥 ) 𝑦 2 ; ( 3+ √ 3 ) 𝑥𝑦 ; 0 ;
Lời giải:
Các biểu thức là đơn thức gồm: − x;

1 2
𝑥 ; √ 𝑥𝑦
𝑦

1.2 Cho các đơn thức

1 3
2
2
𝐴=4 𝑥 ( − 2 ) 𝑥 𝑦 ; 𝐵=12,75 𝑥𝑦𝑧 ; C=( 1+2. 4,5 ) 𝑥 𝑦 𝑦 ; 𝐷=( 2− √ 5 ) 𝑥
5
Lời giải:

a) Các đơn thức đã thu gọn là
A = 4x(−2)x2y = [4 . (−2)] (x . x2)y = −8x3y;

b) Đơn thức A: Hệ số: -8; phần biến: x3y; bậc là 4.
Đơn thức B: Hệ số: 12,75; phần biến: xyz; bậc là 3.
Đơn thức C: Hệ số: 2; phần biến:  ; bậc là 6.
Đơn thức D: Hệ số: ; phần biến: x; bậc là 1.

BÀI 1: ĐƠN THỨC
1.3 Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
a) với
b) B = với x = 4 ; y = 0,5 ; z = 2.
Lời giải:
a) Ta có 
Thay x = −2;  vào biểu thức A, ta được: 
b) Ta có B = xyz(−0,5)y2z = (−0,5) x (y . y2)(z . z) = −0,5xy3z2.
Thay x = ; y = 0,5; z = 2 vào biểu thức B, ta được:
(−0,5) . 4 . (0,5)3 . 22 = −2 . 0,125 . 4 = −0,25 . 4 = −1.

BÀI 1: ĐƠN THỨC
1.4 Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả
các đơn thức đồng dạng với nhau:

3 2 3
3 𝑥 𝑦 ; − 0,2 𝑥 𝑦 ; 7 𝑥 𝑦 ; − 4 𝑦 ; 𝑥 𝑦 ; 𝑦 √ 2
4
3

2

2

3

3

2

Lời giải:
Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
như sau:
 Nhóm 1: 3x3y2; 7x3y2;
 Nhóm 2: ;
 Nhóm 3: −4y;  .
.

BÀI 1: ĐƠN THỨC
1.5 Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

1 2 5 5 2 5
S  =  𝑥 𝑦 − 𝑥 𝑦   khi   x  = −2  v à  y  = 1.
2
2
Lời giải:
Thay x = −2 và y = 1 vào biểu thức S, ta được:
S = −2x2y5 = (−2) . (−2)2 . 15 = (−2) . 4 . 1 = −8.
.

BÀI 1: ĐƠN THỨC
1.6 Tính tổng của bốn đơn thức::

3 2 3
8 2 3
2
3
2 𝑥 𝑦 ; − 𝑥 𝑦 ; − 14 𝑥 𝑦 ; 𝑥 𝑦
5
5
2

3

Lời giải:

Tổng của bốn đơn thức đã cho là:

BÀI 1: ĐƠN THỨC
1.7

Lời giải:

Cách 1.
Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 2x . 2y = 4xy (đvdt);
Diện tích hình chữ nhật EFGC là: 3x . y = 3xy (đvdt);
Diện tích mảnh đất tô màu xanh là: 4xy + 3xy = 7xy (đvdt).
Cách 2.
Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ
nhật HEBA.
Diện tích hình chữ nhật HFGD là: 3x(2y + y) = 3x . 3y = 9xy (đvdt);
Diện tích hình chữ nhật HEBA là: (3x – 2x) . 2y = x . 2y = 2xy (đvdt);
Diện tích mảnh đất tô màu xanh là: 9xy – 2xy = 7xy (đvdt).

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!