CH�O M?NG
QUí TH?Y Cễ GI�O
V? D? Gi? THAM L?P
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
?
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) x4 - 16x2 = 0
c) x4 + x2 = 0 d) 3x4 + 4x2 + 1 = 0

4x4 + x2 - 5 = 0
Đặt x2 = t; DK: t ? 0
ta được phương trình:
4t2 + t - 5 = 0
a + b + c = 4 +1 - 5 = 0
? t1= 1(tmdk); t2 = -5/4 (loại)
V?i t=t1= 1 ? x2 = 1 ? x = �1
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm:
x1=1; x2 = -1

b) x4 - 16x2 = 0
Đặt x2 = t; DK:t ? 0
ta được phương trình: t2 -16 t = 0
? t(t-16) = 0
? t1 = 0 (tmdk) ho?c t2 = 16 (tmdk)
Với t =t1 = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
Với t=t2= 16 ? x2 = 16 ? x = �
? x = � 4
Vậy ptcó3 nghiệm x1 = 0;x2= 4; x3 = -4
c) x4 + x2 = 0
Đặt x2 = t;DK:t? 0
ta được phương trình
? t2 + t = 0
? t(t+1) = 0
? t1 = 0(tmdk) ho?c t2=-1(lo?i)
Với t =t1 = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
Vậy pt đã cho có nghiệm x = 0
d) 3x4 +4x2 +1 = 0
Đặt x2 = t; DK:t ? 0
ta được phương trình:
3t2 +4t + 1= 0
Có a – b + c = 3 - 4+1=0
Nên t1= -1(loaïi);
V?y pt đã cho vô nghiệm
t2= - 1/3(lo?i)
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho;
Vì x2 + 3x + 2 = 0 có a = 1; b = 3; c = 2 và 1 - 3 + 2 = 0
Giải: x3 + 3x2 + 2x = 0 ?x.( x2 + 3x + 2) = 0 ? x = 0
hoặc x2 + 3x + 2 = 0
Nên phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x1= -1 và x2 = -2
Vậy phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0 có ba nghiệm là x1= -1; x2 = -2 và x3 = 0 .
Hướng dẫn về nhà
-N?m ch?c cỏc cỏch gi?i các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình tích.
- Xem k? cỏc vớ d? v� cỏc b�i t?p dó ch?a .
-Làm các bài tập 34, 35 , 36 ( SGK- Trg 56).