Nhiệt liệt chào đón quý thầy, cô giáo về dự giờ thăm lớp !
NỘI DUNG TIẾT HỌC
Kiểm tra bài cũ
Sơ lược tiểu sử nhà Toán học F.Viète
Bài mới
Luyện tập củng cố
Hướng dẫn về nhà
Thoát
Giả sử phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm:
Hãy tính: x1 + x2 và x1x2
Thoát
Kết quả:
Trở về
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT ?
Phrăng-xoa Vi-ét (F.Viète) sinh năm 1540 tại Pháp. Ông là một nhà toán học nổi tiếng. Chính ông là người đầu tiên dùng chữ để kí hiệu các ẩn và các hệ số của phương trình, đồng thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình. Nhờ cách dùng chữ để kí hiệu mà Đại số đã phát triển mạnh mẽ.
Thoát
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT ?
Ông đã phát hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình mà ta vừa học. Ông còn nổi tiếng trong việc giải mật mã. Trong cuộc chiến tranh giữa Pháp và Tây Ban Nha hồi cuối thế kỉ XVI, vua Hen-ri IV đã mời ông giải những bản mật mã lấy được của quân Tây Ban Nha. Nhờ đó mà quân Pháp đã phá được nhiều âm mưu của đối phương. Vua Tây Ban Nha Phi-lip II đã tuyên án thiêu sống ông trên dàn lửa. Tuy nhiên, họ không bắt được ông.
Ngoài việc làm toán, Vi-ét còn là một luật sư và một chính trị gia nổi tiếng. Ông mất năm 1603.
Thoát
Trở về
1. HỆ THỨC VI-ÉT:
Thoát
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) thì:
Game
0
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
Thoát
Đội 1: Cho phương trình: 2x2 - 5x + 3 = 0.
a/ Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b/ Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c/ Dùng định lí Vi-ét để tìm x2.
Đội 2: Cho phương trình: 3x2 + 7x + 4 = 0.
a/ Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
b/ Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c/ Dùng định lí Vi-ét để tìm x2.
Ghi nhớ
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Time
Thoát
Ghi nhớ:
?- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có a+b+ c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1 còn nghiệm kia là

?- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có a-b+c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = -1
còn nghiệm kia là
Áp dụng: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a/ -5x2 + 3x + 2 = 0 b/ 2004x2 + 2005x + 1 = 0
?4
Tiếp
2. TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG:
Thoát
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:
x2 - Sx + P = 0.
Điều kiện để có hai số đó là: S2 - 4P ? 0
Ví dụ: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 19, tích của chúng bằng 84.
Giải: Ta có: 192 - 4.84 = 25 > 0, nên hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 - 19x + 84 = 0.
Giải phương trình trên ta được x1 = 7; x2 = 12
Vậy hai số cần tìm là 7 và 12
Giải: Vì 7 + 12 = 19 và 7.12 = 84
nên hai số cần tìm là 7 và 12.
?5
Thoát
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:
x2 - Sx + P = 0.
Điều kiện để có hai số đó là: S2 - 4P ? 0
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.
?5
Giải: Vì 12 - 4.5 = -19 < 0, nên không tồn tại hai số cần tìm.
Trở về
Thoát
? Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì:
Bài tập
? Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có:
? a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 =
? a - b + c = 0 thì x1 = -1; x2 =
? Nếu có hai số mà tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P (Với S2 - 4P ? 0) thì hai số đó là nghiệm của phương trình: x2 - Sx + P = 0.
TÓM TẮT NỘI DUNG CHÍNH CẦN NẮM
Thoát
Bài 26/ Tr.53
Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
BÀI TẬP
a) 35x2 - 37x + 2 = 0 d) 4321x2 + 21x - 4300 = 0
Bài 27/ Tr.53
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
a) x2 - 7x + 12 = 0 b) x2 + 7x + 12 = 0
Trở về