CHỦ ĐỀ:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

GV: Hồ Huỳnh Anh
Lớp: 9A10
ĐẠI SỐ 9
Xét bài toán
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
x
x
x
x
x
x
x
x
- Gọi bề rộng mặt đường là x (m),
- Chiều dài phần đất còn lại:
- Chiều rộng phần đất còn lại:
- Diện tích hình chữ nhật còn lại:
0 < 2x < 24
32 – 2x (m)
24 – 2x (m)
(32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
Theo đề bài ta có phương trình:
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
 x2 – 28x + 52 = 0 ()
Phương trình () là phương trình bậc hai một ẩn.
Giải
1. Định nghĩa:
Là phương trình có dạng:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Vận dụng: Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.
1. Định nghĩa:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Giải phương trình bậc hai:
Phương trình bậc hai khuyết b
( Vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
1. Định nghĩa:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Giải phương trình bậc hai:
Phương trình bậc hai khuyết c
 
1. Định nghĩa:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Giải phương trình bậc hai:
Vậy phương trình có hai nghiệm
1. Định nghĩa:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Giải phương trình bậc hai:
Chuyển 1 sang vế phải
Chia hai vế cho 2
Thêm 2 vế cùng một số để tạo thành bình phương
Giải như ví dụ 3
3. Công thức nghiệm:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Chuyển c sang vế phải
Chia hai vế cho a vì a ≠0
Thêm 2 vế cùng một giá trị để tạo thành bình phương
(*) trở thành
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(*) trở thành
Do đó phương trình nghiệm kép
Phương trình (*) vô nghiệm vì VP < 0 vô lý
1. Định nghĩa:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Giải phương trình bậc hai:
3. Công thức nghiệm:
3. Công thức nghiệm:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
VD5: Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
3. Công thức nghiệm:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
VD5: Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau:
Vậy phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm kép:
1. Định nghĩa:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Giải phương trình bậc hai:
3. Công thức nghiệm:
4. Áp dụng:
Bài 1: Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau:
Giải:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Giải:
Vậy phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
- Bảng giá trị:
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
b)
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):


Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm (2; –2); (– 4; – 8)
x
x
x
x
- Gọi bề rộng mặt đường là x (m),
- Chiều dài phần đất còn lại:
- Chiều rộng phần đất còn lại:
- Diện tích hình chữ nhật còn lại:
0 < 2x < 24
32 – 2x (m)
24 – 2x (m)
(32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
Theo đề bài ta có phương trình:
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
 x2 – 28x + 52 = 0
Loại
Nhận
Vậy bề rộng mặt đường là 2 m
Dặn dò
1.Kiến thức
-Học bài và nắm vững: định nghĩa, cách giải phương trình bậc hai, công thức nghiệm.

2.Bài tập
Làm 11,12 (SGK/42).
Làm bài 15, 16 (SGK/45)
- Tìm hiểu công thức nghiệm thu gọn