1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích,
thương trong định lý 3.
2
Đáp án.
Câu 1: Định lý 3:
Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có:
(u + v)’ = u’ + v’
(u – v)’ = u’ – v’
(u.v)’ = u’.v + u.v’
ĐÁP ÁN
3
Ta có:
Hệ số góc tiếp tuyến: y’(xM) = y’(0) = - 2.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(0; - 3) là:
Câu 2:
ĐÁP ÁN
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = - 2x – 3.
4
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC. (Tiết 69)
1. Giới hạn của
Đạo hàm của hàm số y = sinx.
3. Đạo hàm của hàm số y = cosx.
5. Đạo hàm của hàm số y = cotx.
4. Đạo hàm của hàm số y = tanx.
5
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
Trả lời
* Nhận xét:
6
1. Giới hạn của
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
1. Giới hạn của
Ta thừa nhận định lý sau:
a. Định lý 1:
b. Ví dụ áp dụng:
VD1: Tính
VD2: Tính
7
Giải.
VD1: Ta có:
VD2: Ta có:
8
1. Giới hạn của
Đạo hàm của hàm số
y = sinx.
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
(sinx)’ = cosx
Đạo hàm của hàm số y = sinx.
Hoạt động 2.
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau:
y = sinx
Giải
a. Định lý 2:
Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi xR và:
b. Chú ý:
Nếu y = sinu và u = u(x) thì:
c. Ví dụ áp dụng:
VD3: Tính đạo hàm của hàm số:
VD4: Tính đạo hàm của hàm số:
(sinu)’ = u’.cosu
(sinu)’ = u’.cosu
(sinx)’ = cosx
9
Giải
Giả sử ∆x là số gia của x. Ta có:
Như vậy,
Giải.
10
Giải
VD3: Ta có:

VD4: Ta có:

Chú ý:
Như vậy: (cosx)’ = - sinx
11
Đạo hàm của hàm số
y = sinx.
Đạo hàm của hàm số
y = cosx.
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
(sinx)’ = cosx
(cosx)’ = - sinx
1. Giới hạn của
(sinu)’ = u’.cosu
Đạo hàm của hàm số y = cosx.
a. Định lý 3:
Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi xR và:
(cosx)’ = - sinx
Chứng minh: VD4.
Nếu y = cosu và u = u(x) thì:
b. Chú ý:
(cosu)’ = -u’. sinu
c. Ví dụ áp dụng:
VD5: Tìm đạo hàm của hàm số y = cos(x3 – 1).
(cosu)’ = -u’. sinu
12
VD5: y = cos(x3 – 1).
y’ = [cos(x3 – 1)]’ = - (x3 – 1)’.sin(x3 – 1)
= -3x2.sin(x3 – 1).
Giải.
13
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
Củng cố:
Đạo hàm của hàm số
y = sinx.
Đạo hàm của hàm số
y = cosx.
(sinx)’ = cosx
1. Giới hạn của
(sinu)’ = u’.cosu
(cosu)’ = -u’. sinu
(cosx)’ = - sinx
Hoạt động 3: Chọn đáp án đúng trong các câu hỏi trắc nghiệm sau:
A. 1
C. ½ D. 0
B. 2
bằng:
A. 4
B. 2
C. -2
D. 4
14
Câu 4: Cho f(x) = x2 sin(x - 2). Khi đó f ’(2) bằng:
A. -4
B. -8
C. 4
D. 8
15
A. 1
C. ½ D. 0
B. 2
bằng:
A. 4
B. 2
C. -2
D. 4
Câu 4: Cho f(x) = x2 sin(x - 2). Khi đó f ’(2) bằng:
A. -4
B. -8
C. 4
D. 8
Hoạt động 3: