NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ CÙNG
CÁC EM HỌC SINH
Kiểm tra bài cũ
Giải:
Ta có
do đó
Giải:
Ta có
Bài5: Đạo Hàm cấp hai
Tính y` và đạo hàm của y` biết
a) y= x3 - 5x2 + 4x
b) y= sin3x
Giải:
a) y` =3x2 - 10x + 4
đạo hàm của y` là 6x-10
b) y` = 3cos3x
đạo hàm của y` là -9sin3x
I. Định nghĩa(Sgk)
Cho hàm số y= f(x)
-Đạo cấp 2 k/h là: y`` hoặc f``(x)
-Đạo cấp 3 k/h là: y``` hoặc f```(x)
hoặc f(3)(x)
-Đạo cấp 1 k/h là: y` hoặc f`(x)
Chú ý:
Bài5: Đạo Hàm cấp hai
VD: Cho y= x5
a) Hãy điền vào bảng sau
b) Tính y(100)
c) Bắt đầu từ n bằng bao nhiêu thì
y(n) bằng 0
b) y(100) = 0

c) n=6
I. Định nghĩa(Sgk)
Cho hàm số y= f(x)
-Đạo cấp 2 k/h là: y`` hoặc f``(x)
-Đạo cấp 3 k/h là: y``` hoặc f```(x)
hoặc f(3)(x)
-Đạo cấp 1 k/h là: y` hoặc f`(x)
Chú ý:
Giải:
Bài5: Đạo Hàm cấp hai
Câu hỏi trắc nghiệm
Hãy điền đúng sai vào ô trống
a) y=sinx có y`` =sinx
b) y=sinx có y`` = -sinx
c) y=sinx có y(3) =cosx
d) y=sinx có y(3) = -cosx
S
Đ
S
Đ
I. Định nghĩa(Sgk)
Cho hàm số y= f(x)
-Đạo cấp 2 k/h là: y`` hoặc f``(x)
-Đạo cấp 3 k/h là: y``` hoặc f```(x)
hoặc f(3)(x)
-Đạo cấp 1 k/h là: y` hoặc f`(x)
Chú ý:
Bài5: Đạo Hàm cấp hai
I. Định nghĩa
II.ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2
1. ý nghĩa cơ học
Xét chuyển động có pt s=f(t)
Đã biết:
v(t)=f`(t) là vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t
là gia tốc tức thời của cđ tại thời điểm t
Đạo hàm cấp hai f``(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm t
Nên
2. Ví dụ
Xét chuyển động có pt:
Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động
Bài5: Đạo Hàm cấp hai
I. Định nghĩa
II.ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2
1. ý nghĩa cơ học
Đạo hàm cấp hai f``(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm t
2. Ví dụ
Xét chuyển động có pt:
là những hằng số
Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động
Giải
Vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t là
Gia tốc tức thời của cđ tại thời đi?m t là
Bài5: Đạo Hàm cấp hai
Tóm tắt bài học
1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4,...,n
y` , y`` , y``` , y(4) , .... , y(n)
2. Pt chuyển động s=f(t)
Vận tốc tức thời của cđ tại
thời điểm t là
Gia tốc tức thời của cđ tại thời
điểm t là
Bài tập1:Tính y`` biết
Giải:
Bài5: Đạo Hàm cấp hai
Tóm tắt bài học
1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4,...,n
y` , y`` , y``` , y(4) , .... , y(n)
2. Pt chuyển động s=f(t)
Vận tốc tức thời của cđ tại
thời điểm t là
Gia tốc tức thời của cđ tại thời
điểm t là
Bài tập1:Tính y`` biết
Giải:
Bài tập2: Cho f(x)=(2x-3)5.
Tính f``(3), f```(3)
Bài5: Đạo Hàm cấp hai
Tóm tắt bài học
1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4,...,n
y` , y`` , y``` , y(4) , .... , y(n)
2. Pt chuyển động s=f(t)
Vận tốc tức thời của cđ tại
thời điểm t là
Gia tốc tức thời của cđ tại thời
điểm t là
Bài tập2: Cho f(x)=(2x-3)5.
Tính f``(3), f```(3)
Giải: Ta có
f`(x)=5.2(2x-3)4=10(2x-3)4
f``(x)=80(2x-3)3
f```(x)=480(2x-3)2
Từ đó
f``(3)=2160
f```(3)=4320
Bài5: Đạo Hàm cấp hai
Tóm tắt bài học
1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4,...,n
y` , y`` , y``` , y(4) , .... , y(n)
2. Pt chuyển động s=f(t)
Vận tốc tức thời của cđ tại
thời điểm t là
Gia tốc tức thời của cđ tại thời
điểm t là
Bài tập4: Cho hàm số
(HD: c/m bằng p2 quy nạp)
b) y = x.cosx . c/m :
2(y` - cosx) - xy" - xy = 0
2y.y" - (y`)2 - 1 = 0
c) y=sinx .Tính y(n)
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo !
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo !
kính chúc các thầy cô giáo sức khỏe và hạnh phúc
kính chúc các thầy cô giáo sức khỏe và hạnh phúc
Giờ học kết thúc ,kính chào các Thầy, Cô giáo