Chào mừng
các thầy cô giáo
đến dự giờ
Gv : Phạm Minh Đức
Lớp : 10 A3
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng:
Cho f(x) = -2x2 + 3x + 2 ,f(x) ? 0 khi và chỉ khi
x?(-0,5 ;2) B) x ?(- ;2]
C) x ??-0,5 ; 2] D) x ?(-?;-0,5]??2;+ ?)
1
2
Đ


Suy ra f(x) ? 0 ? x??-0,5;2]
(1): -9x2 +6x - 1 < 0 ? x?R
S
(2):Phương trình (m2 +5)x2 - 2mx - m2+ m - 2 = 0 luôn có hai nghiệm trái dấu với bất cứ giá trị m nào
(3):f(x) = mx2 -2mx+m+2 luôn dương ?x khi và chỉ khi m > 0
Câu 2: Khẳng định nào đúng?
S
(3):f(x) = mx2 - 2mx + m + 2 luôn dương ?x khi và chỉ khi m ? 0
Đ
(4): f(x) = - 4x2 + 4(a+b+c)x -3(a2 + b2 + c2 )
luôn không dương với mọi x, a ,b ,c ? R
Kđ đúng vì tam thức vế trái có a = m2 +5 >0, c = -m2+m - 2 < 0,?m ( do ac= -1 < 0 và ?c= -7 < 0 ) ? ac < 0 ,suy ra ph.trình luôn có hai nghiệm trái dấu
Vì a = - 4 < 0, ?? = 4?(a+b+c)2 - 3(a2 + b2 + c2 )]
= - 4?(a-b)2 + (b- c)2 + (a-c)2 ] ? 0 ?a,b,c?R
Từ đó suy ra f(x) ? o ? x, a, b ,c?R
Đ
Đ
Bất phương trình bậc hai
(Tiết 57,58)
Tiết 57: 1)Định nghĩa và cách giải
2)Bất phương trình tích và chứa ẩn ở mẫu
1.Định nghĩa và cách giải:
Định nghĩa: Cho f(x) = ax2 +bx + c với a ? 0.Bất phương trình bậc hai là bất phương trình có một trong các dạng sau f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ? 0, f(x) ? 0
Cách giải: Xét dấu tam thức bậc hai,từ đó đưa ra kết luận về nghiệm hoặc tập nghiệm của bpt
Ví dụ1: Giải các bất phương trình sau:
-3x2 ? 11x + 4 < 0
x2 > 4(x ? 1)
30x ? 25 ? 9x2
4x2 ? 12x + 9 ? 0
Giải BPT là việc tìm tất cả những giá trị của x thoả mãn BPT
Giải:
Bpt ? x2 ? 4x + 4 > 0.Tam thức vế trái f(x) có a= 1 > 0,? = 0
suy ra f(x) > 0 ? x ? 2 ? S = R 2
- 4
1
3
0
0
Suy ra tập nghiệm của bpt là:S=(-?;-4)?( ;+?)
1
3
S =R 2
b) x2 > 4(x ? 1)
a) -3x2 ? 11x + 4 < 0
Bpt ? 9x2 ? 30x + 25 ? 0 Tam thức b2 vế trái f(x) có a = 9 > 0, ? = 0 ,suy ra
f(x) ? 0 ?x ?R ( Tức là mọi x đều thoả mãn bpt đã cho)
Vậy tập nghiệm của bpt f(x) ? 0 là S = R

d)Tam thức vế trái f(x) có a = 4 > 0 , ? = 0 , suy ra f(x) ? 0 ? x
Do đó bpt đã cho ? f(x) = 0 ? x = hay S =
( x= 1,5 là giá trị duy nhất thoả mãn bpt đã cho)
3
2
3
2
c) 30x ? 25 ? 9x2
d) 4x2 ? 12x + 9 ? 0
a)Bpt: -3x2 ? 11x + 4 < 0 có
S = (-?; - 4)?( ;+? )
1
3
a?)Bpt -3x2 ? 11x + 4 ? 0 có
S =
Ví dụ 2 :Từ tập nghiệm của bpt ở vế bên trái hãy suy ra tập nghiệm của bpt ở phía bên phải:
b)Bpt: x2 > 4( x ? 1) có
S = R 2
b?)Bpt x2 ? 4 ( x ? 1 ) có
S =
c)Bpt: 9x2 - 30x + 25 ? 0 có
S = R
c?)Bpt 9x2 ? 30x + 25 < 0 có
S =
d)Bpt 4x2 ? 12x + 9 ? 0 có
S =
d?)Bpt 4x2 ? 12x + 9 > 0 có
S =
?- 4; ]
1
3

(-?; )?( ;+?)
3
2
3
2
Từ ví dụ trên hãy nêu điều kiện để bpt: ax2 + bx + c ? 0 ( với a? 0) vô nghiệm?
3
2
2
?
Ví dụ 3 (Trắc nghiệm):
Chọn đáp án đúng:
Cho đồ thị hàm số bậc hai y= f(x) như hình vẽ trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Bpt f(x) < 0 có nghiệm là:

-1
2
x
y
y=f(x)
o
1
Đ
x?(-1;2) B) x ? -1

C) x?(-?;-1)?(2;+?) D) x??-1;2]

2.Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Ví dụ 4 : Giải bất phương trình > 0 .
Hãy cho biết cách giải nào đúng trong các cách sau:
2x + 1
4 - 2x
C1 ( Của bạn A):
Lập bảng xét dấu
Suy ra nghiệm của bpt là :
x?( ;2)
-
1
2
2
2x + 1
4 - 2x
0
0
0
0
-
1
2
C2(Của bạn B): Bpt ?( 2x + 1)(4 ? 2x) > 0
Vế trái là một TTB2 có a= - 4< 0,có hai nghiệm pb là - và 2
nên tập nghiệm của bpt là S = (- ;2)
1
2
1
2
Ví dụ 5 ( Trắc nghiệm): Chọn đáp án đúng:
Tập nghiệm của bpt ? 0 là:

A)S =?- ; ]??3;+?) B) S = ?


C) S =(- ; )??3;+?)? D) S = R
(6- 2x)(12x -9 -4x2)
x2 -2
2
2
2
2
3
2
Đ
Kiến thức cần nhớ :

+ Cách giải bpt bậc 2
+ Cách giải bpt chứa ẩn ở mẫu bằng cách đưa về bpt bậc hai hoặc lập bảng xét dấu
+ Nắm được điều kiện để bpt bậc hai vô nghiệm ; nghiệm đúng với mọi x?R

Bài tập về nhà: 53,54,55 (SGK trang 145)
Trân trọng cảm ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh!