PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP BUÔN MA THUỘT

TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH
THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY

TiÕt 3 : h×nh thang c©n

Kiểm tra bài cũ
1. Nêu định nghĩa hình thang?
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
2. Tìm x, y trong hình thang ABCD?

A

120

Xét hình thang ABCD có:
A + D =180°

x

B + C = 180°
0

Nên:

0

y

B

60

0

D
0

120  x =180
y + 600 =1800



x = 600
y =1200

? 1Hình thang ABCD( AB//CD) trên hình bên có gì đặc
biệt ?

C

TiÕt 3: h×nh thang c©n
A

1. Định nghĩa
?1

B

(SGK – T72)
Hình thang ABCD (AB//CD) có
hai góc kề một đáy bằng nhau

Hình thang cân là
hình như thế nào?
ABCD là hình thang cân 
Hình thang
ABCD(AB//CD)
Chú
– T72)
cóý:gì( SGK
đặc biệt
?

D

C

AB // CD
A = B Hoặc C = D

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

1. Định nghĩa

TiÕt 3: h×nh thang c©n

? 2 Cho hình 24.
a, Tìm các hình thang cân.
b, Tính các góc còn lại của hình thang đó.
c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?
A

B
0

80

80

100

0

F
0
110

80

D

C

a)

0

I 70
80

H

G

b)

N

P

Q

T

S

K 1100

0

0

0

E

70

0

M

c)

d)

TiÕt 3: h×nh thang c©n

1. Định nghĩa: ( SGK-T72)

A

B

0

?2

Bài làm

Xét tứ giác ABCD có:

 +D
 =1800 (gt)
A

Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối
với hai cạnh AB và CD. Nên AB//DC. (1)
Lại có A = B = 80°
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân

 +C
 =1800 (vì AB//CD)
B

 =1000
C
 =1000
Kết luận: ABCD là hình thang cân và C

80

80

100
D

0

0

a)

C

TiÕt 3: h×nh thang c©n
1. Định nghĩa

F
0
110

?2
Xét tứ giác EFGH có:

 +H
 = 80 +80 =160
G
 +H
 <1800
G
0

0

0

 GF không song song với HE
Chứng minh tương tự ta cũng có



 + F=1900 >1800
G
GH không song song với FE

Vậy EFGH không phải là hình thang

E

0

0

80

80

H

G

b)

1. Định nghĩa
?2

TiÕt 3: h×nh thang c©n
0

Xét tứ giác MNIK có:

 + KMN

IKM
=110 + 70 =180
0

0

I 70

0

Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối
với hai cạnh KI và MN. Nên KI//MN. (1)
 = 700 (do KI//MN)
Mặt khác: N
 =N
 (= 700 )
Nên: M
(2)

K 1100

Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân
 + INM
 =1800 (do KI//MN)
Khi đó KIN

 =1100 (do N
 = 700 )
 KIN
 = 700 ; I =1100
Kết luận: MNIK là hình thang cân và N

70

0

M

N

1. Định nghĩa

TiÕt 3: h×nh thang c©n
P

?2
Xét tứ giác
A PQST có:
B
0

80

80

0

0

F
0
110

I 70

E

K 1100

PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ)
100 0 100
= Q
 (=
Mà P
90 )
80
80
0

0

T

70

0

0

D

Q

C

G

0

H

Do đó tứ giác PQST là hình thang cân
a) 0
b)0


Khi đó S= 90 ( do Q = 90 )

HÌNH THANG CÂN

70

0

N

P

Q

S

d)

S

T

M

c)

d)

TiÕt 3: h×nh thang c©n
2. Tính chất
Bài toán1: Cmr trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau?
ABCD; AB//CD
GT  
C=D
KL AD = BC

O

Chứng minh

A 2
1

Xét hai trường hợp sau:

1, Nếu AD cắt BC ở O
 =D
 (gt)  OC = OD
(1) D
Xét Δ OCD có: C
 =B
 Nên 
 2  Δ OAB cân tại O  OA = OB
Mặt khác: A
A2 = B
1
1
Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – OD. Hay: AD = BC
2. Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD)

A

D

2 B
1

C

(2)
B

C

TiÕt 3: h×nh thang c©n
2. Tính chất
Định lí 1:

(SGK-T72)

Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
A

ABCD; AB//CD
GT  
C=D
KL AD = BC

D

Trong hình thang
cân hai cạnh bên có
tính chất gì?

B

C

TiÕt 3: h×nh thang c©n
2. Tính chất
Bài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường
Định
lí 2: (hình
SGK-T73)
Định
lí
2:
Trong
thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
chéo bằng nhau.
ABCD; AB//CD
GT  
C=D
KL AC = BD

A

B

Chứng minh

Xét Δ ABC và Δ BAD có
Trong hình thang D
Cạnh AB chung
cân hai đường chéo
 = BAD

(vì ABCD là hình thang cân)
ABC

có tính chất gì?

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

 Δ ABC = Δ BAD (c.g.c)
 AC = BD (cặp cạnh tương ứng)

C

TiÕt 3: h×nh thang c©n
3. Dấu hiệu nhận biết
? 3 Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29).
Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có

hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc C
 của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các
và D
hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
B
A
m

o

o

D

C

TiÕt 3: h×nh thang c©n
3. Dấu hiệu nhận biết

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : ( SGK-T74)

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
A
B
ABCD; AB//DC
GT
KL

AC = BD

=D

C

Có những cách
nào
D
để chứng minh một
tứ giác là hình thang
cân ?

C

TiÕt 3: h×nh thang c©n
Củng cố:

Định nghĩa:
1. Nêu định nghĩa hình thang cân?
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Các
tính
chất
cân: cân?
2. Nêu
các
tínhcủa
chấthình
của thang
hình thang
1.Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau .
2. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau .
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

3. Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân?

1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

TiÕt 3: h×nh thang c©n
Bài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGK
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
ABCD; AB//DC
GT
KL

AB < CD;

B

E

F

 =D

C

AE  CD; BF  CD
DE = CF

A

D
Chứng minh

C

Xét Δ AED và Δ BFC có

 = F(=
 900 )
E

AD = BC (tính chất hình thang cân)
 =D
 ( theo gt)
C
 Δ AED = Δ BFC ( cạnh huyền – góc nhọn)
 DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)

1. Học thuộc định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
2. Làm các bài tập: 11,13,14,15,trang 74,75 SGK.

GIỜ HỌC KẾT THÚC

CHÚC CÁC EM HỌC SINH
Chăm ngoan, học giỏi