ÔN TẬP
ĐỊNH LÍ TA-LET THUẬN, ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA- LET
Hãy nối các nội dung với các căn cứ để được lập luận đúng
3
2
C
B
A
A
B
C
*
 B’C’ // BC
1
Ghi nhớ
2. Định lí Ta- lét đảo
3. H? qu? c?a d?nh lớ Ta-let
 
Nếu B’C’ // BC thì
 
1. Định lí Ta- lét
A
B
C
B`
C`
B`
C`
C`
B`
B`
C`
Chú ý :
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại
Bài tập 1a: Cho hình vẽ bên:
a) Dựa vào hệ quả của định lí Ta lét hãy lập các tỉ lệ thức.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng. (Tìm x, y, m)
a) Từ đề bài ta có: MN // AC (cùng vuông góc với AB)
GIẢI
Theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có:
b) Áp dụng định lí Ta-let (thuận) ta có:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔBMN ta có:
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-let ta có:
Bài 1. Tính độ dài x trong hình 1
Giải:
 
hay
Suy ra:
MN // EF
Hình 1
?
Dạng 1: Sử dụng định lí Ta-lét để tính độ dài các đoạn thẳng.
Bài 2. Tìm x trong hình sau:
Vì MN // BC, theo định lí Ta-lét ta có:
Vì MN // BC, theo định lí Ta-lét ta có:
Giải:
Giải:
 
Bài 3. Tính độ dài x trong hình 2
?
Dạng 2: Sử dụng hệ quả định lí Ta-lét để tính độ dài các đoạn thẳng.
MN // EF
Hình 2
(hệ quả ĐL Ta-let)
Giải:
Bài 4 : Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình sau và giải thích vì sao chúng song song?
Hướng dẫn:
 
 
=> MN // BC ( Định lí ta- lét đảo)
?
Dạng 3: Sử dụng đ/lí Ta-lét đảo để chứng minh các đường thẳng song song.
 
 
=> MN // BC ( Định lí Ta- lét đảo)
 
LỜI GIẢI:
 
Bài 5: Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình sau và giải thích vì sao chúng song song?
Bài 6: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a. Do AB // MN nên ad đlý Talet vào ∆ EMN, ta có :
C/M:.
b. Do AB // CD nên áp áp dụng ĐLTL vào ∆ EDC ta có
c. Do AB // MN nên ad ĐLTL vào ∆EMN ta có
d. Từ (1), (2) và (3) có:
BB’= ?
AB = ?
BC = ?
Bài tập 7: Bài toán thực tế: Đo gián tiếp chiều cao của một vật
7/ Cho hình vẽ bên, biết AC = 1,5 m; AB = 1,25m; A’B = 4,2 cm
Độ dài của đoạn thẳng A’C’ ?
B
C
A
1,5 m
1,25 m
4,2 m
A/
B/
C/
Ta có : AC // A’C’ ( cùng vuông góc với A’B )
Theo hệ quả của định lý Ta-lét :


Hướng dẫn
Ta có:
BC // B’C’
BT 8 : Bài toán thực tế: Mô tả công việc cần làm để đo chiều rộng của một khúc sông (độ dài đoạn thẳng AB) mà không cần phải sang bờ bên kia?
hay
1. Xác định điểm B’ trên tia đối của tia BA
GIẢI
2. Tại B và B’ lần lượt kẻ BC, BC’ vuông góc với AB’
3. Xác định C, C’ sao cho ba điểm A, C, C’ thẳng hàng.
Bài 9: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho
Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE = 2ED, BE cắt AC tại K.
.
Kẻ DN // BK, N thuộc AC.
Chứng minh:
Áp dụng ĐL Ta Let vào ΔAND, ta có:
Áp dụng ĐL Ta lét vào tam giác BCK ta có:
Bài 10: Cho tam giác ABC. Lấy M, N bất kỳ lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC. Nối B với N và C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K.
Chứng minh IK // BC.
A
B
C
M
N
I
K
Sơ đồ chứng minh:
KI // BC
A
B
C
I
K
Sơ đồ chứng minh:
KI // BC
 
 
 
Bài 10: Cho tam giác ABC. Lấy M, N bất kỳ lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC. Nối B với N và C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K.
Chứng minh: IK // BC.
Bài 10 : Cho tam giác ABC. Lấy M, N bất kỳ lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC. Nối B với N và C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K.
Chứng minh IK//BC.
A
B
C
M
N
I
K
Sơ đồ chứng minh:
KI // BC
Nháp
 
 
MI // BN
KN // MC
 
 
 
 
Nhân vế với vế
Bài 10: Cho tam giác ABC. Lấy M, N bất kỳ lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC. Nối B với N và C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K.
Chứng minh IK//BC.
A
B
C
M
N
I
K
Sơ đồ chứng minh:
KI // BC
 
 
MI // BN
KN // MC
 
?
Nhân vế với vế
LỜI GIẢI:
=> KI // BC (ĐL Ta lét đảo)
 
 
Ta có MI // BN (gt) nên:
Ta có KN // MC (gt) nên:
 
Chứng minh KI // BC:
Từ (1) và (2) ta có:
 
B�i 1: Tớnh d? d�i x trong hỡnh sau:
Bài tập tự làm ở nhà và nộp cho cô (thầy ) CN.
B�i 2: Ch?ng minh IK // FG