Hình học
Tiết 38:ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ
CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giác
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
Tiết 38:
Tiết 38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
1. Định lí đảo:
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B` và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C``.
ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B`, trên cạnh AC điểm C` sao cho AB` = 2cm ; AC` = 3cm.
1) So sánh các tỉ số và
?1
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC``
b) Có nhận xét gì về C` và C`` và về hai đường thẳng BC và B`C`
Tiết 38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
1. Định lí đảo:
ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B`, trên cạnh AC điểm C` sao cho AB` = 2cm ; AC` = 3cm.
1) So sánh các tỉ số và
?1
a) Ta có:
AB`
AB
2
6
3
9
AC`
AC
1
3
1
3
AB`
AB
AC`
AC

Giải:
A
C
B
B`
C`
Tiết 38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
1. Định lí đảo:
?1
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B` và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C``.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC``
b) Có nhận xét gì về C` và C`` và về hai đường thẳng BC và B`C`
A
C
B
B`
C`
C``
a
a) Vì a // BC, theo định lí Ta-lét có:
b) Trên tia AC có
AC` = AC" = 3cm
 C` và C`` trùng nhau  B`C` // BC
Giải:
* Định lý Ta-lét đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
ABC;
B`  AB, C`  AC
GT
B`C` // BC
GT
KL
Định lý Ta-lét:
Định lý Ta-lét đảo:
ABC; B` AB, C`  AC
B`C` // BC
KL
ABC;
B`  AB, C`  AC
GT
B`C` // BC
GT
KL
Định lý Ta-lét:
Định lý Ta-lét đảo:
ABC;
B`? AB, C` ? AC
B`C` // BC
KL
ABC;
B` AB, C`  AC
GT
B`C` // BC
GT
KL
Định lý Ta-lét:
Định lý Ta-lét đảo:
ABC;
B` AB, C`  AC
B`C` // BC
KL
;
;

* Định lý Ta-lét đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Quan sát hình 9.
c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.
b) Tứ giác BDEF là hình gì?
?2
a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?
Quan sát hình 9.
c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.
b) Tứ giác BDEF là hình gì?
?2
a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?
2. Hệ quả của định lý Ta-lét
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Chú ý:
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Hết giờ
?3
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.
Hình 12
?3
B
A
C
E
D
2
3
x
6,5
a) DE // BC
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.
a) Xét ABC có DE // BC
(Hệ quả định lý Ta-lét)
Vậy x = 2,6
?3
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.
M
N
O
P
Q
3
2
x
5,2
b) MN // PQ
b) Xét OPQ có MN // PQ
(Hệ quả định lý Ta-lét)
Vậy x  3,47
?3
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.
E
A
B
D
C
O
F
2
3
3,5
x
c)
c) Xét OEB có CF // EB ( EF)
(Hệ quả định lý Ta-lét)
Vậy x = 5,25
3. Luyện tập:
* Bài tập 1:
Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ sau và giải thích vì sao chúng song song.
* Bài tập 2:
a) Cho BE = 3cm; ED = 5cm; AE = 4cm. Tính EK
b) Chứng minh:
c) Chứng minh rằng: Tích BK.DG không đổi khi K di chuyển trên BC (K không trùng với B)
Cho hình vẽ sau: Có AB // DC và AD // BC.
m
E
D
C
E
D
C
Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả).
- Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn trên lớp.
- Bài tập về nhà số: 7, 8, 9, 10 (T63 – SGK).