ĐẠI SỐ 9
GV : Phan Thị Hương
Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (hỡnh bên) đã thả hai quả cầu bằng chỡ có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tang dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Ga-li-lê
(1564-1542)
s = 5t2
1. Ví dụ mở đầu.
*Quãng đường: s = 5t2 (t: thời gian)
t
s = 5t2
1
2
3
4
80
45
20
5
- Diện tích hỡnh vuông có cạnh bằng a là:
- Diện tích hỡnh tròn bán kính R là:
=> Công thức s = 5t2 là một hàm số với biến là t.
S = a2
.
s = 5t2
S = a2
a
R
Các công thức bên cùng biểu thị một hàm số có dạng:
Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
4) y =
Đáp án:
Các hàm số có dạng y= ax2(a ? 0) l�:

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y= ax2(a ? 0) v� xác định hệ số a tương ứng:
1) y = 5x2
2) y = (m-1)x2 (biến x)
3) y = x2
(a = 5)
Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau
?1
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
-8
8
2
18
2
0
-2
-2
0
-18
Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
8
2
0
2
18
?2 Dối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được,
- Khi x tang nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y
- Khi x tăng nhưng lu«n luôn dương thì giá tri t­¬ng øng cña y
tang hay giảm?
tang
hãy cho biết:
ta có:
x < 0
x > 0
* Hàm số y = 2x2 (với a = 2 > 0)
- Với x < 0 hàm số nghịch biến
- Với x > 0 hàm số đồng biến
giảm.
tang hay giảm?
-8
-2
0
-2
-18
? 2
* Dối với hàm số y = - 2x2
- Khi x tang nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y ......
- Khi x tang nhưng luôn luôn dương thỡ giá trị tương ứng của y.......
giảm
tang
* Hàm số y = - 2x2 (với a = -2 < 0)
- Với x < 0 hàm số đồng biến
- Với x > 0 hàm số nghịch biến
x < 0
x > 0
* Hàm số y = 2x2 (với a = 2 > 0)
- Với x < 0 hàm số nghịch biến
- Với x > 0 hàm số đồng biến
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
Hàm số y = 2x2 (với a = 2 > 0)
- Với x < 0 hàm số nghịch biến
- Với x > 0 hàm số đồng biến
Hàm số y = - 2x2 (với a = -2 < 0)
- Với x < 0 hàm số đồng biến
- Với x > 0 hàm số nghịch biến
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
đồng biến khi x > 0
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
- Đèi víi hµm sè y=2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x = 0 thì sao?
?3
* Nhận xét tương tự với hàm số y = - 2x2.
Đáp án:
- Đèi víi hµm sè y = 2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng. Khi x = 0 thì y=0
- Đèi víi hµm sè y = -2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y ©m. Khi x = 0 thì y=0
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
đồng biến khi x > 0
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
* Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
giá trị nhỏ nhất là y = 0
giá trị lớn nhất là y = 0
Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Bài tập trắc nghiệm:
Các khẳng định sau đây đúng hay sai. Dúng điền D, Sai điền S.
D
S
S
D
D
D
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
* Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
giá trị nhỏ nhất là y = 0
giá trị lớn nhất là y = 0
đồng biến khi x > 0
Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
3. đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Nhận xét về đặc điểm của đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số
+Là một đường cong Parabol
đi qua gốc toạ độ O.
+Nhận trục Oy làm trục đối xứng
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Nhận xét
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
* Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
giá trị nhỏ nhất là y = 0
giá trị lớn nhất là y = 0
đồng biến khi x > 0
Tiết 47: KHÁI NIỆM VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
3. đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
a) Nhận xét (SGK- 35 )
b) Cách vẽ đồ thị
Bước 2: Trờn m?t ph?ng to? d? l?y cỏc di?m tương ứng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A`(3;9)
B`(2;4)
C`(1;1)
O(0;0)
Bước 3: Nối các điểm trên để được một đường cong Parabol y = x2
Bước 1:Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững dạng, tính chất, đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Tự đọc ?1, ?2 (sgk-33) để tìm hiểu về đồ thị hàm số y = ax2
Làm các bài tập 4, 6, 7 (SGK-36, 38)
Đọc mục “Có thể em chưa biết”
Chuẩn bị nội dung bài: Phương trình bậc hai một ẩn.
Kính chúc các thầy, cô mạnh khoẻ- hạnh phúc
Chúc các em học sinh chăm ngoan- học giỏi
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em!