BÀI 1. ĐƠN THỨC
(Tiết 1)

Bài toán. Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần
quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó
khan. Mỗi phần quà gồm x kg gạo và x gói mì ăn
liền. Viết biểu thức biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn
đồng) của toàn bộ số quà đó.
Hai bạn Tròn và vuông lập luận như sau:
Tổng số gạo trong y phần quà trị giá 12xy (nghìn đồng); tổng số gói
mì ăn liền trong y phần quà trị giá 4,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần
tìm là 12xy + 4,5xy.
Mỗi phần quà trị giá 12x + 4,5x = 16,5x (nghìn đồng). Do đó, y phần
quà trị giá 16,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 16,5xy.
Theo em, bạn nào giải đúng?

HĐ1

Biểu thức x2 – 2x có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho
một vài ví dụ về đơn thức một biến.

HĐ2

Xét các biểu thức đại số:

1
1 2
4
 5x y ; x  x ;17z ;  y 5;  2x  7 y ; xy 4x 2 ; x  2 y  z .
2
5
2

3

Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em,
nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
Giải

1
Nhóm 1: x  x ;  2x  7 y ; x  2 y  z
2
1 2
2
2
4 
y
5;
xy
4
x
Nhóm 2: -5x y; 17z ;
5
3

1 2
2
2

y
5;
xy
4
x
Các biểu thức nhóm 2: -5x y; 17z ;
là đơn thức
5
2

4

? Em hiểu đơn thức là gì?
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có
dạng tích của những số và biến.

Ví dụ 1: Tìm đơn thức trong các biểu thức sau:

 x 6 y ; x  2 y ;0,3xyx 2 ;5x

y

Giải
Biểu thức x + 2y không là đơn thức vì có chứa phép cộng.
Biểu thức 5x 5 không là đơn thức vì có chứa căn bậc hai của biến.
Hai biểu thức còn lại đều là đơn thức

Luyện tập 1
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?
3x3y;

-4;

(3 – x)x2y2;

12x5;

5
 xyz;
9

x 2y
;
2

3
y2
x

Giải
2
5
x
y
3
5
Các biểu thức 3x y ;  4;12x ;  xyz ;
là các đơn thức.
9
2

Tranh luận
Biểu thức 1  2 x 22 y
có phải là
đơn thức không?

Còn em nghĩ sao?

Mình nghĩ là
đúng. Đó là đơn
thức

Mình nghĩ là
không phải, bởi vì
trong đó có phép
cộng

Cho hai đơn thức: A = 2xy(-3)x2 và B = 5x2y3z.
?Em có nhận xét gì về hệ số và phần biến của mỗi đơn thức trên?
Đơn thức B = 5x2y3z là đơn thức thu gọn.
? Em hiểu thế nào là đơn thức thu gọn?
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của
một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được
nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương.

Ta có thể thu gọn một đơn thức bằng cách áp dụng các tính chất của
phép nhân và phép nâng lên luỹ thừa.
2

2

3

A 2xy .( 3)x 2.( 3).(x .x ). y  6x y
Đơn thức A có bậc là: 3 + 1 = 4
A = -6. x3y
Hệ số

Phần biến

? Lấy ví dụ về đơn thức thu gọn rồi tìm bậc và chỉ ra hệ số, phần biến
của đơn thức đó.

Chú ý:
- Với các đơn thức có hệ số là +1 hay -1, ta không viết số 1. Ví dụ,
đơn thức xy2 có hệ số là 1; đơn thức –x2y2 có hệ số là -1.
- Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0.
- Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Nó không có bậc

Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
1 2 3
2,5x;  y z ;
0,35 xy2z4.
4

Ví dụ 2: Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức 0,5xy24x2.
Luyện tập 2: Thu gọn và xác định bậc của đơn thức 4,5x2y(-2)xyz.

Bài 1.1 (SGK/9). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
1 2
 x ;(1  x ) y ;(3  3)xy ;0; x ;2 xy .
y
2

Giải
Các biểu thức là đơn thức là:  x ;(3  3)xy ;0;

Bài 1.2 (SGK/9). Cho các đơn thức:
A 4x ( 2)x 2 y ; B 12,75xyz ;
1 3
2
C (1  2.4,5)x y y ; D (2 
5

5)x

a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn
thức còn lại.
b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.
Giải
a) - Các đơn thức thu gọn là: B 12,75xyz ; D (2  5)x
2
3
A

4
x
(

2)
x
y

8
x
y
- Thu gọn các đơn thức còn lại:
1 3
C (1  2.4,5)x y y 2x 2 y 4
5
2

3

b) Đơn thức A có hệ số là -8, phần biến là x y và có bậc 4
Đơn thức B có hệ số là 12,75; phần biến là xyz và có bậc 3
Đơn thức C có hệ số là 2, phần biến là x 2 y 4 và có bậc 6
Đơn thức D có hệ số là 2  5 , phần biến là x và có bậc 1

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập 1.3 SGK/10
- Chuẩn bị bài mới “2. Đơn thức đồng dạng”.