 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
Chứng minh rằng: DD’ A’C’ ?
KIểM TRA Bài cũ
 Hướng dẫn:
 C.m.r: DD’  A’C’ ?
 Dùng PP vectơ để chứng minh!
 Nªu ®Þnh nghÜa gãc gi÷a 2 ®­êng th¼ng trong kh«ng gian?
 Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian?

Dây rọi vuông góc

Hỡnh 97
Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P). C.m.r nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG:
 Bài toán:
 Hướng dẫn:
 C.m.r a  d ?
 Dùng PP vectơ để chứng minh!
 Chứng minh ?
 Chú ý:
 Khi có a  (P) thì suy ra điều gì ?
 Để chứng minh a  (P) ta làm thế nào ?
Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Kí hiệu: a  (P) hoặc (P)  a
 ĐỊNH NGHĨA:
Chứng minh rằng nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó sẽ vuông góc với cạnh còn lại ?
 Ví dụ 1:
 ĐỊNH LÍ 1:
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
 Tại sao ?
 Bài toán:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, DC. Xác định tính đúng, sai của kết luận sau:
Sai
Đúng
Đúng
Sai
 a DD’  MN
 b DD’  (ABB’A’)
 c DD’  (ABCD)
 d DD’  (MNC’A’)
 Tính chất 1:
Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
P
c
b
d
Tại sao
?
2. CÁC TÍNH CHẤT:
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước.
P
Q
a
b
?
 Tinh chất 2:
Tại sao
?
2. CÁC TÍNH CHẤT:
? I
? O
P
 Ví dụ 2:
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:
O
2. CÁC TÍNH CHẤT:

 Ví dụ 3:
Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC ?

B
A
C
I
H
O
?
2. CÁC TÍNH CHẤT:
Trong mặt phẳng:
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song
song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
3. LIÊN HỆ GIỮA TÍNH SONG SONG & VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG VÀ MẶT:
 Tính chất 3:
a) Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
3. LIÊN HỆ GIỮA TÍNH SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG VÀ MẶT:
 Tóm tắt ?
 Tại sao ?
A
B
 Tính chất 4:
a) Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì cũng vuông góc với mặt phẳng còn lại
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
3. LIÊN HỆ GIỮA TÍNH SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG VÀ MẶT:
a) Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a
 Tính chất 5:
b) Nếu một đường thẳng và mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
3. LIÊN HỆ GIỮA TÍNH SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG VÀ MẶT:
 Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau không dùng vectơ
4.Củng cố bài học:
 Định nghĩa và các phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
 Cách chứng minh đường thẳng không vuông góc với một mặt phẳng
 Bài tập về nhà:
 Chứng minh Tính chất 4 và Tính chất 5 trong SGK ?