KÍNH CHÀO CÁC QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ VỚI BÀI HỌC HÔM NAY
GVHD: Thầy Thi Văn Chung
Giáo sinh: Lưu Thuỳ Dung
Lớp: 10B2
Bài giảng

Luyện tập phương trình đường elip

Giáo sinh: Lưu Thùy Dung
Lớp : 10B4
Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt cố định F1 và F2, với F1F2=2c>0
Đường elip là tập hợp các điểm M sao cho MF1+MF2=2a, trong đó a là số cho trước lớn hơn c. (a>c>0)
(Với )
Bài toán 1:Xác định độ dài các trục, tiêu cự, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của Elip
Độ dài trục lớn:
Độ dài trục nhỏ:
Tiêu cự:
Tâm sai:
Tọa độ các tiêu điểm:

Tọa độ các đỉnh:


Hình chữ nhật cơ sở của Elip có độ dài: 2a, 2b






Bài tập 1: Xác định các trục, tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của Elip có phương trình:
a)

b)
Phương pháp: Dựa vào phương trình chính tắc tìm các đại lượng a, b
Bài giải:
a, Ta có:
Độ dài trục lớn:
Độ dài trục nhỏ:
Tiêu cự:


Tọa độ các tiêu điểm:

Tọa độ các đỉnh:
Tâm sai
Ta có:
Độ dài trục lớn:
Độ dài trục nhỏ:
Tiêu cự:


Tọa độ các tiêu điểm:

Tọa độ các đỉnh:
Tâm sai
b,
Dạng 2: Lập phương trình chính tắc của Elip
Phương pháp:
Bước 1: Gọi phương trình chính tắc (E) có dạng:


Bước 2: Xác định đại lượng a, b
Bước 3: Kết luận
a) Gọi (E) có phương trình dạng:
Theo giả thiết ta có:
Tiêu điểm:
Lại có:
Vậy (E) có phương trình dạng:
Bài tập 2: Lập phương trình chính tắc của Elip biết:
(E) có một tiêu điểm (12;0) và đi qua điểm (13;0)

b) (E) đi qua điểm và
Bài giải:
Bài tập 3: Lập phương trình chính tắc của Elip biết
a) Độ dài trục lớn và độ dài trục nhỏ lần lượt là 16 và 12
b) Độ dài trục lớn là 10, tiêu cự của Elip là 6
a) Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng:
Ta có:
Vậy phương trình chính tắc của Elip có dạng:
Bài giải:
b) Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng:
Ta có:
Vậy phương trình chính tắc của Elip có dạng:
b) Gọi (E) có phương trình dạng:
Theo giả thiết ta có:
Từ (1) và (2), ta có:
Gọi (E) có phương trình dạng:
Bài tập 4: Cho đường tròn (C) có phương trình:


Đường tròn (C) có đường kính trong đó và là hai tiêu điểm của (E). Lập phương trình chính tắc của (E), biết (E) có độ dài trục lớn là 20.
Gọi phương trình (E) có dạng:
Ta có:
Bài giải:
Phương trình của (C) là:
BUỔI HỌC KẾT THÚC