TRU?NG THPT Dương Đình Nghệ
GV : Nguyễn Lạnh Đông
Tiết 38
Định nghĩa đường elip
2. Phương trình chính tắc của đường elip
Đưòng Elip
�
�
3. Hình dạng của elip
a.Tính đối xứng của elíp
(E) nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Xét elip (E) có phương trình chính tắc:
Tiết 38
Đường Elip
Q( a ; b )
Tiết 38
3. Hình dạng của elip
a.Tính đối xứng của elíp
b. Hình chữ nhật cơ sở
Các đỉnh của (E) là:
A1(– a ; 0) A2( a ; 0),
B1 (0 ; – b), B2 ( 0 ; b).
- Độ dài trục lớn là A1A2= 2a
- Độ dài trục bé là B1 B2 = 2b

Hình chữ nhật PQRS hình chữ nhật cơ sở của (E) với P(-a;b), Q(a;b), R(a;-b), S(-a;-b)
Đường Elip
Ví dụ 1
Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phương trình sau:
hay
0 < e < 1
Tiết 38
3. Hình dạng của elip
a.Tính đối xứng của elíp
b. Hình chữ nhật cơ sở
c. Tâm sai của elip
Đường Elip
Ví dụ 2:
Xác định tâm sai của mỗi elip có phương trình sau:
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 = a2
Phép co về trục hoành theo hệ số 0Tiết 38
3. Hình dạng của elip
a.Tính đối xứng của elíp
b. Hình chữ nhật cơ sở
c. Tâm sai của elip
d. Elip và phép co đường tròn
Đường Elip
Tiêu điểm F1 ( - c ; 0) , F2 ( c ; 0)
Tọa độ các đỉnh A1(– a ; 0) , A2 ( a ; 0) , B1 (0 ; – b) , B2(0 ; b)
Độ dài trục lớn A1A2 = 2a
Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2b
Các trục đối xứng : x’Ox , y’Oy
Tâm đối xứng : gốc tọa độ O
Xét elip (E) có phương trình chính tắc:
Tóm tắt
c2 = a2 - b2
Tâm sai
Bài tập về nhà
Bài: 31, 32, 33, 34, 35
- Tọa độ các đỉnh là : A1(-5;0), A2(5;0), B1(0;-4), B2(0;4).
- Tọa độ các tiêu điểm là: F1(-3;0), F2(3;0).
- Độ dài trục lớn là: 2a=10
- Độ dài trục bé là: 2b=8