Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự hội giảng
Gv: Nguyễn Đức Hữu
Trường THPT Thuận thành số II
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự tiết học lớp 10 a15
Theo dõi thí nghiệm sau:
Một số hình ảnh elip trong thực tế:
Kết luận : MF1 + MF2 không đổi
+Chu vi tam giác MF1F2 có thay đổi không khi M di chuyển?
Câu hỏi :
+Độ dài MF1+MF2 có thay đổi không khi M di chuyển
1.Định nghĩa đường elip
*Định nghĩa:
Trong mặt phẳng cho 2 điểm cố định F1 , F2 với F1F2 = 2c > 0.
Tập hợp các điểm M của mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a (a là hằng số lớn hơn c) được gọi là một elip.
Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Khoảng cách 2c > 0 được gọi là tiêu cự của elip.
Kh: Elip tr�n l� (E). V�y
M ? (E) ?
MF1 + MF2 = 2a
2.Phương trình chính tắc của elíp
Cho elip (E) như trong định nghĩa.
Ta xây dựng hệ toạ độ Oxy sao cho trục Ox đi qua F1 , F2,O là trung điểm của F1F2.Trục Oy vuông góc với trục Ox tại O.
+Nhận xét về toạ độ :
(-c ; 0)
(c ; 0)
+ Lấy mọi M(x;y) ? (E). Khi đó :
Các đoạn
được gọi là các bán kính qua tiêu của điểm M
( x ; y )
(E)
2c
x
y
2a (1)
4cx (2)
F1
F2
(3)
Dựa vào kết quả này ta có thể c/m được :
Phương trình (1) : được gọi là phương trình chính tắc của elip (E) đã cho
*Định nghĩa:
Ví dụ 1: Cho 3 điểm
a. Hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm là
và đi qua I
b.Khi M chạy trên elip (E) đó,
nhỏ nhất và lớn nhất bằng bao nhiêu?
(1)
Nhận xét :
Giải:
a. Phương trình elip (E) cần viết có dạng :
+ Do
+Do
mà
Vậy
phương trình elip (E) cần viết có dạng :
b.
Vậy :
nhỏ nhất là
đạt khi
lớn nhất là
đạt khi
x
M2
Ví dụ 2: Cho 2 điểm
a.Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết nó đi qua M,N
b. Xác định toạ độ các tiêu điểm của elip (E)
Giải:
a. Phương trình elip (E) cần viết có dạng :
+Do
+Do

Vậy phương trình elip (E) cần viết có dạng :
b.Ta có :
* Định nghĩa : M  (E )  MF1 + MF2 = 2a , (a > c > 0 )
Trong đó F1 , F2 là hai tiêu điểm cố định, F1F2 = 2c là tiêu cự

GHI NHỚ
* Phương trình chính tắc của elíp có dạng :
* Bán kính qua tiêu của mỗi điểm M(x;y) ? (E ) là:
Trong đó : a,b,c> 0 ; b2+c2=a2
Bài tập: 32(c) ; 33 ; 35
Chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh

Hoạt động : Cho elip (E) có phương trình chính tắc là:
CH1: Tiêu cự của elíp (E) là 6 ? Đúng Sai
HD: Ta có a2=25 ; b2=16
c2 = a2-b2 = 9
c = 3
Tiêu cự là : 2c=6
ĐA : Đúng
CH2: Điểm M(1;1)
(E) ? Đúng Sai
HD: Ta có
M(1;1) (E)
ĐA : Sai
CH3:
Đúng Sai
HD:
ĐA : Đúng