HÌNH HỌC NÂNG CAO 10
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
Giáo viên: ĐOÀN THỊ HÀ
TỔ TOÁN
Sở GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THCS&THPT CỒN TIÊN
GIỚI THIỆU
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
1.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG HYPEBOL
ĐỊNH NGHĨA
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
1.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG HYPEBOL
ĐỊNH NGHĨA
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
?
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
?
Ta có:

Do đó:
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
Khi x > 0 ta có
Khi x < 0 ta có
Từ đó suy ra
Ta có:
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
Ta có:
Ta được:
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
*Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của hypebol (H)
VÍ DỤ
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
GIẢI
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
GIẢI
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
Ta thấy a>c nên ở đây không viết được ptct của (H)
3.HÌNH DẠNG HYPEBOL
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HYPEBOL
Cho (H):
(H) nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng, nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
GIAO ĐIỂM (H) VỚI CÁC TRỤC TỌA ĐỘ
Trục ox trục thực
Trục oy trục ảo
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
TÂM SAI CỦA HYPEBOL
Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai của hypebol (H), kí hiệu là e
* Do 01
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
HÌNH CHỮ NHẬT CƠ SỞ
ABCD là hình chữ nhật cơ sở của (H)
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
TIỆM CẬN CỦA HYPEBOL
Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở gọi là hai tiệm cận của (H)
*Pt 2 đường tiệm cận
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
TIỆM CẬN CỦA HYPEBOL
Khi M trên (H) càng xa gốc tọa độ thì khoảng cách từ điểm đó đến một trong hai đường tiệm cận càng nhỏ đi.
VÍ DỤ
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
Xác định tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H)
GIẢI
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
CỦNG CỐ
§6. ĐƯỜNG HYPEBOL