Cho hai điểm cố định F1, F2 với F1F2 = 2c (c > 0)
Đường Elip là tập hợp các điểm M sao cho F1M + F2M = 2a. Trong đó a là hằng số cho trước lớn hơn c
Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip.
Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip.

2c
?
* Định nghĩa Elip
* Phương trình chính tắc của elip
Trong đó: a>b>0; b2= a2-c2
Em hãy nêu định nghĩa và phương trình chính tắc của Elip
.
F1
.
F2
M
* F1,F2 cố định, F1 F2 =2c
* MF1 - MF2 =2a (1)
* a < c
M
* MF2 – MF1 =2a (2)
Kết hợp (1) và (2). Ta có thể viết: | MF1 - MF2 | = ?
Em có so sánh như thế nào về độ lớn giữa a và c? Giải thích.

.
F1
.
F2
M
* F1 F2 =2c
* MF1 - MF2 =2a (1)
* a < c
M
* MF2 – MF1 =2a (2)
Kết hợp (1) và (2). Ta có thể viết: | MF1 - MF2 | = 2a.
Tập hợp các điểm M được xây dựng như trên tạo thành 1 đường. Gọi là đường hypebol
.
F1
.
F2
M
* F1 F2 =2c
* | MF1 - MF2| =2a
* a < c
Hoàn toàn tương tự như định nghĩa (E). Hãy định nghĩa đường hypebol?
Cho 2 điểm cố định F1, F2 ; F1F2 =2c (c>0)
sao cho: | MF1 - MF2 | =2a ,
trong đó a là một số dương cho trước, a < c.
Đường hypebol là tập hợp các điểm M
Hai điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của hypebol.
Khoảng cách F1F2 =2c gọi là tiêu cự của hypebol
Trong cuộc sống hằng ngày,chúng ta bắt gặp nhiều hình ảnh đường Hypebol, rất quen thuộc,ví dụ như:
Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy: O là trung điểm F1F2 , trục Oy là đường trung trực của F1 F2, F2 nằm trên Ox.
M (x;y)  (H).
Cho hypebol (H)
M (x;y)
Hãy tính biểu thức MF12 –MF22 ;
Sử dụng |MF1 – MF2| = 2a để suy ra MF1 và MF2
F1(-c;0) ; F2 (c;0)

Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy: O là trung điểm F1F2 , trục Oy là đường trung trực của F1 F2, F2 nằm trên Ox.
M (x;y)  (H).
Cho hypebol (H)
M (x;y)
Ta có: MF1 =
; MF2 =
MF1 , MF2 được gọi là bán kính qua tiêu của điểm M
F1(-c;0) ; F2 (c;0)

Ngược lại: Nếu M(x;y) thỏa
Và do đó | MF1 – MF2 | = 2a, tức là M  (H).
MF1 =
; MF2 =
thì:
Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy: O là trung điểm F1F2 , trục Oy là đường trung trực của F1 F2, F2 nằm trên Ox.
* M (x;y)  (H).
Cho hypebol (H)
M (x;y)
MF1 =
; MF2 =
Phương trình chính tắc của hypebol là:
* F1(-c;0) ; F2 (c;0)
Trong đó: a>0; b>0; b2 = c2 – a2
M (x;y)
2. Phương trình chính tắc của hypebol là:
Trong đó: a>0; b>0; b2 = c2 – a2
1. Định nghĩa:
(H)= { M: | MF1 – MF2 | =2a; F1,F2 cố định, F1F2=2c; c>a>0}
Qua bài học, chúng ta cần nắm:
Ta có: O3O1 – O3O2 =
R1 – R2
Tương tự ta cũng có: O4O1 – O4O2 = R1-R2
2. Xác định a,c khi biết phương trình của hypebol là: x2 – 9y2 = 9
Bài tập 1: Xác định phương trình chính tắc của hypebol khi biết a = 5; c= 6
* Kết quả:
* Kết quả: a=3; b=2; c=