§6. ĐƯỜNG HYPEBOL
Giáo viên: Nguyễn Bá Trình
TỔ TOÁN
GIỚI THIỆU
1.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG HYPEBOL
ĐỊNH NGHĨA
1.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG HYPEBOL
ĐỊNH NGHĨA
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
Ta có:

Do đó:
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
Khi x > 0 ta có
Khi x < 0 ta có
Từ đó suy ra
Ta có:
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
Ta có:
Ta được:
2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL
*Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của hypebol (H)
VÍ DỤ
GIẢI
GIẢI
Ta thấy a>c nên ở đây không viết được ptct của (H)
3.HÌNH DẠNG HYPEBOL
TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HYPEBOL
Cho (H):
(H) nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng, nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
GIAO ĐIỂM (H) VỚI CÁC TRỤC TỌA ĐỘ
Trục ox trục thực
Trục oy trục ảo
TÂM SAI CỦA HYPEBOL
Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai của hypebol (H), kí hiệu là e
* Do 01
HÌNH CHỮ NHẬT CƠ SỞ
ABCD là hình chữ nhật cơ sở của (H)
TIỆM CẬN CỦA HYPEBOL
Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở gọi là hai tiệm cận của (H)
*Pt 2 đường tiệm cận
TIỆM CẬN CỦA HYPEBOL
Khi M trên (H) càng xa gốc tọa độ thì khoảng cách từ điểm đó đến một trong hai đường tiệm cận càng nhỏ đi.
VÍ DỤ
Xác định tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H)
GIẢI
CỦNG CỐ