1
Kính chào quý thầy cô giáo
và các em học sinh
BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
LỚP 11a5
ĐẾN DỰ TIẾT HỘI GIẢNG
2
Kiểm tra bài cũ:
Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A và B phân biệt. Ta nói đường thẳng d nằm trong mặt phẳng () khi nào?
d
A
B
Giữa đường thẳng và mặt phẳng
bất kỳ có thể có bao nhiêu
điểm chung?
3
Đường thẳng và mặt phẳng song song
I- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (?)
1-a song song (?)
Kí hiệu : a//(?)
a
?)
2-a cắt (?)
Kí hiệu : a ? (?)=I
3-a nằm trong (?)
Kí hiệu : a? (?)
Định nghĩa:sgk
?)
a
?)
a
I
4
Đường thẳng và mặt phẳng song song
II Điêu kiện đường thẳng song song với mặt phẳng
Định lí 1:sgk
Gt a ?(?) , a//d

d? (?)

kl a// (?)




?)
a
d
Gợi ý chứng minh: xột di?m M thu?c a khi dú n?u M thu?c (?) thỡ suy ra ?
5
d’
d
d
Chứng minh:
Gọi () là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song d và d’
(mâu thuẫn với giả thiết d//d`)
Đường thẳng và mặt phẳng song song
6
iii Tớnh ch?t
Định lí 2
GT d//(?), d?(?)

(?)?(?)=a

KL d//a
:

Đường thẳng và mặt phẳng song song
?)
(?
Chứng minh ? (pp ph?n ch?ng)
7
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ().
Nếu () chứa đường thẳng a và cắt () theo giao tuyến b
thì b song song với a
a


Cho hai mặt phẳng () và () biết:
() và () có điểm M chung.
() chứa đường thẳng a song song với ()
Khi đó: giao tuyến của () và () là đường thẳng qua M và song song với đường thẳng a
Định lý 2:
Một cách tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng:
Đường thẳng và mặt phẳng song song
8
Đường thẳng và mặt phẳng song song
IIi CáC TíNH CHấT
Hệ quả 1 : Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thi nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng



(?
?)
d
Chứng minh?
a
9
H? qu? 2:
gt d//(?) , d //( ?)
(?)?(?)=a

kl a//d
Đường thẳng và mặt phẳng song song
(?
(?
Chứng minh ?
10
Định lí 3:
Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau . Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng đi qua đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
Đường thẳng và mặt phẳng song song
a
b
b`
M
a)
Chứng minh?
11
CỦNG CỐ:
d’
d
d
Định lý 1:(cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng)
Định lý 2: (cách tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng)
áp dụng định lí 1:
Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đừơng thẳng đó song song với một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng.
áp dụng định lí 2 :
Mu?n tìm giao tuyến hai mặt phẳng (?) v à (?) cựng chứa đường thẳng d song song (?) .
+)Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng
+) Giao tuyến đi qua điểm chung và song song với d.
12
Ví dụ 1:
Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình bình hành .Gọi H là giao của AC và BD . M là trung điểm SC .
1) Chứng minh SA//(MBD) .
2) Gọi I,K lần lượt là trung điểm AB,AD .Chứng minh IK//(MBD)
iv- Ví dụ
K
I
13
iii- Ví dụ
Ví dụ 1:
Bài làm
1) Ta có MH là đường trung bình trong tam giác SAC nên MH//SA.
Mà MH ? (SAC) .Vậy SA//(MBD).
2) Tương tự ta có IK là đường trung bình của tam giác ADB nên IK//BD
Vậy IK//(MBD).
14
.
.
. .
.
.
.
E
H
G
F
M
III-Ví dụ
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác
ABC, (?) là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Hãy tìm thiết diện của mặt phẳng (? ) với tứ diện ABCD.
Thiết diện là hình gì?
Ví dụ 2:
15
Đ ường thẳng và mặt phẳng song song
III-Ví dụ
Ví dụ 2:
Giải: Vì (?) và (ABC) có điểm Mchung và (?)//AB nên giao tuyến của chúng qua M song song AB cắt BC tại F cắt AC tại E vậy E F nằm trên (?) .Tương tự (?) và (ACD) có chung điểm E
(?) //CD nên giao tuyến của chúng qua E song song CD cắt AD tại H . (?) và (ABD ) chung điểm H (?) //AB nên giao tuyến qua H song song AB cắt BD tại G
Hình bình hành E FGH là thiết diện cần tìm
16
17
N
M
P
Q
VD 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD .Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (?) đi qua O ,song song với AB và SC . Thiết diện đó là hình gì ?
18

Ví dụ 3 (b�i 27)
Bài làm:
Đường thẳng và mặt phẳng song song
Vì mặt phẳng (?) và mặt phẳng (ABCD) có chung điểm O mà (?) //AB nên giao tuyến của chúng đi qua O song song AB cắt AD tại N, cắt BC tại M .Tương tự (?) và (SBC) có chung điểm M và (?) //SC nên giao tuyến qua M song song AC cắt SB tại Q.Vì (?) và (SAB) có chung điểm Q , (?) //AB nên giao tuyến qua Q song song AB cắt SA tại P.Hình thang MNPQ là thiết diện cần tìm.
19
Bài t?p
Cho hỡnh chúp SABCD dỏy ABCD l� hỡnh thang v?i AB//CD ;g?i G, G` l?n lu?t l� tr?ng tõm tam giỏc SAD, SBC. Ch?ng minh du?ng th?ng GG` song song v?i m?t ph?ng (SAB).
20
S
A
B
C
D
I
K
G
G`
Chân thành cám ơn
C�C THầY GI�O, CÔ GI�O V� C�C EM HọC SINH 11A1