d
Hỏi bạn nào làm đúng ?
Nhắc lại kiến thức cũ
Cho . Tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d?
Có 3 bạn làm như sau:
h
h
h
h
h
H
A
* Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đoạn vuông góc AH kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h
nằm trên đường nào?

§10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
Cho hai đưuờng thẳng song song a và b. Gọi A và B là hai điểm bất k? thuộc đuường thẳng a, AH và BK là các đưuờng vuông góc kẻ từ A và B đến đưuờng thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
?1
a
b
A
H
B
K
h
Tính BK theo h
a//b;
A  a; Ba
AHb;
BKb
AH = h
; K,Hb
BK = h
ABKH là hình chữ nhật
ABKH là hình bình hành
BK = AH
AH = h
a
b
A
H
B
K
h
Chứng minh
Do đó ABKH là hình chữ nhật
C
h
h
D

Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?2
GT
KL
a // b // a’
A  a; H  b
AH  b, AH = h
A’  a’; H’  b
A’H’  b, A’H’ = h
M  (I); K  b
MK  b, MK = h
M’  (II); K’  b
M’K’  b, M’K’ = h
a) M  a
b) M’  a
Giải
a
A
b
H
A’
K
.M
.M’
H’
a’
h
h
h
h
(I)
(II)
K’
a) Tứ giác AMKH có:
Lại có AH = MK = h (gt)
=> tứ giác AMKH là hình bình hành
Vậy M  a (theo tiên đề Ơclit )
b) Chứng minh tương tự ta có M’  a’
AM // HK hay AM // b .
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên các đường thẳng như thế nào?
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
?3
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định
A
B
C
H
Đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm.
Hỏi: Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào ?
2cm
H’
2cm
Vì AH = 2cm; AH  BC
Điểm A cách BC (cố định) một khoảng 2cm
Đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng 2cm.
Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào ?
2 cm
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h (không đổi) là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
* Định nghĩa
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
* Tính chất
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
GHI NHỚ
Nhận xét
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
h
A
H
A
h
h
Luyện tập
Bài tập 69: Ghép mỗi ý (1); (2); (3); (4) với một trong các ý a, b, c, d để được một khẳng định đúng:
A
//
//
O
y
/
/
Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 3cm
Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định
Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó
x
a
Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm
3 cm
/
/
Bài 68 SGK: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2 cm. Lấy điểm B bất kỳ thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?
. A
2cm
d
.
B
H
K
2cm
Kẻ AH ⊥ d và CK ⊥ d
Giải
AB = CB (A và C đối xứng nhau qua B)
Vậy điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng không đổi là 2cm.
Nên khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm
MỜI CÁC EM XEM MỘT VÀI HÌNH ẢNH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG CUỘC SỐNG
- Chúc quý thầy cô năm mới mạnh khỏe, công tác tốt.
- Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi.
HAPPY NEW YEAR
Hẹn gặp lại