Chương III. §4. Đường tròn

Tìm kiếm Bài giảng

Gốc > THPT Nâng cao (Chương trình cũ) > Toán > Hình học 10 Nâng cao >

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Minh Kiệt
Ngày gửi: 23h:25' 19-01-2008
Dung lượng: 387.0 KB
Số lượt tải: 19

Số lượt thích: 0 người

TR: THPT V?NH BÌNH
L?P: 12A8
KỂM TRA BÀI CŨ
CÂU HỎI 1: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(-2;2) và có véc tơ pháp tuyến (3;4).Tính khoảng cách từ điểm M(2;3) đến đường thẳng ấy ?
CÂU HỎI 2: Cho đường tròn ( C ) tâm I(2;1) bán kính bằng4.Điểm nào sau đây thuộc đường tròn A(2;0), B(2;3), M(2;5)?
Trả lời :IA=1A không thuộc (C ),IB=2 B không thuộc (C) ,IM =R => M thuộc (C )
Trả lời : Phương trình đường thẳng : 3x+4y-2=0.
Khoảng cách d=4/5
HĐ1. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M thuộc đường tròn (C )?
Ta thấy M thuộc (C )
Giả sử M( x;y) thì ta có :
M thuộc (C )

I.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN :
? Trong hệ toạ độ Oxy , đường tròn (C ) tâm I(a;b),bán kính R có phương trình :

(x-a)2 + (y-b) 2 =R2.

ĐƯỜNG TRÒN
??c bi?t: ?ường tròn cĩ tâm O(0;0)bán kính R có phương trình : x2+y2=R2
ĐƯỜNG TRÒN
Trong các phương trình sau phương trình nào là của đường tròn ? Tại sao? Tìm tâm va �bán kính .
1/ (x-1)2 +(y+3)2 = -4

2/(x+2)2 -(y-1)2 = 9

3/ (x-1)2 + (y+3)2= 4

ĐƯỜNG TRÒN
HĐ 2: HÃY KHAI TRIỂN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Ở C�U 3 ?
Giải 1/ Không phải đường tròn
2/ Không phải đường tròn
3/ Là đường tròn có tâm I(1;-3) , bán kính R=2
Ta cĩ: (x-1)2 + (y+3)2 = 4
Vậy có phải mọi đường tròn đều có dạng :
x2+y2 + 2Ax +2By +C = 0 ?
Giải 1/ Biến đổi phương trình thành :(x-1)2+(y+2)2 = 6,
đường tròn có tâm I(1;-2) , bán kính R =
2/ Chia hai vế phương trình cho 2 ta đựơc :
x2+y2-3/2x+2y-1/2=0 ,
? Phương trình : x2+y2+2Ax+2By+C =0 với A2+B2-C > 0 là đường tròn tâm I(-A;-B) bán kính
Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình :
1/ x2+y2-2x+4y-1=0
2/ 2x2 +2y2-3x+4y-1=0
ĐƯỜNG TRÒN

3) Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-3) va �tiếp xúc Ox ? Oy?

4) Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A(2;3), B(1;1), C(5;1) ?

Biến đổi thành :( x-3/4)2 +(y+1)2 = 33/16
?ây là đường tròn có tâm I(3/4;-1) , bán kính R=
ĐƯỜNG TRÒN

*Vì đường tròn tiếp xúc Ox nên R = | -3| =3
phương trình :(x-2)2+(y+3)2 = 9
*Tiếp xúc Oy : (x-2)2+(y+3)2 =4

Giải: Phương trình đường tròn có dạng : x2+y2+2Ax+2By+C=0 ,A2+B2-C> 0
Vì (C) qua ba điểm A,B,C nên lần
lượt thay toạ độ A,B,C vào pt ta được hệ

Giải ra ta được A = -3; B= -1; C = 6
Phương trình đường tròn (C): x2+y2-6x-2y+6=0
ĐƯỜNG TRÒN
ĐƯỜNG TRÒN
Giải
Tâm I là trung điểm đoạn thẳng AB và bán kính R =AB/2
Giả sử I(a;b) thì
Bán kính: R2 =13
Phương trình (x+1)2+(y-1)2= 13
5) Viết phương trình đường tròn có đường kính là đoạn thẳng AB với A(2;-1),B(-4;3)?

R
BÁN KÍNH
Ví dụ 1:
Phương trình đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 3 là :
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 9
? Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính 5 là :
(x + 1)2 + (y ? 2)2 = 25
ĐÚNG hay SAI ?
SAI
ĐƯỜNG TRÒN
Ví dụ 2 : Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-3) và qua A(3;2)

? Phương trình đường tròn tâm O và qua A(2;-3) là : x2 + y2 = 13.
ĐÚNG hay SAI ?
ĐÚNG
Giải : Bán kính R = IA=

Phương trình đường tròn là :
(x – 2)2 + (y + 3 )2 = 26

II. PHƯƠNG TÍCH CỦA MỘT ĐIỂM ĐỐI VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Cho (C) : x2 + y2 +2Ax + 2By + C = 0
Phương tích của một điểm M(x0;y0) đối với đường tròn (C)
PM/(C) = x02 + y02 + 2Ax0 +2By0 + C
P M/(C) ? 0 ? M nằm ngoài (C)
PM/(C) ? 0 ? M nằm trong (C)
PM/(C) = 0 ?M nằm trên (C)

Cho hai đường tròn không đồng tâm :
(C1) : x2 + y2 + 2A1x + 2B1y + C1 = 0
(C2) : x2 + y2 + 2A2x + 2B2y + C2 = 0
M(x;y) thuộc trục đẳng phương khi và chỉ khi :
P (M/(C1))
= P (M/(C2))
x2 + y2 + 2A1x + 2B1y + C1 = x2 + y2 + 2A2x + 2B2y + C2
2A1x + 2B1y + C1 - 2A2x + 2B2y + C2 = 0
III. TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN:
2(A1 - A2)x + 2(B1 - B2) y + C1 - C2 = 0 (1)
Vì a1 ? a2 và b1 ? b2 không đồng thời bằng 0 nên (1)
là phương trình của đường thẳng .
Như vậy PT của trục đẳng phương là :
2(a1 - a2)x + 2(b1 - b2) y + c1 - c2 = 0
HĐ3.Cho đường tròn ( C ) tâm I(2;3) , bán kính R =5, gọi M0(-2;0) là điểm thuộc ( C ) .Viết phương trình đường thẳng qua M0 và vuông góc với bán kính.
HD: Đường thẳng này có véc tơ pháp tuyến gì?đi qua điểm nào ? Phương trình dạng gì?

ĐƯỜNG TRÒN
Đường thẳng ở trên được gọi là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M0.
III. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
I

Ví dụ 1 : Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;3) thuộc đường tròn :
GIẢI : Phương trình tiếp tuyến có dạng:
Ví dụ 2 : Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1;2) thuộc đường tròn :
GIẢI : Phương trình tiếp tuyến có dạng:
1/ Đường tròn (C ) tâm I(a;b),bán kính R :
(x-a)2+(y-b)2= R2.
2/Phương trình x2+y2+2Ax+2By+C=0 ,với A2+B2-C> 0 là đường tròn tâm I(-A;-B) bán kính
3/Đường tròn tâm I và tiếp xúc đường thẳng (D) có bán kính R = d(I,(D))
4/Đường tròn có đường kính là đoạn thẳng AB có tâm I là trung điểm đoạn AB,bán kính R =AB/2
CỦNG CỐ
CẦN NHỚ :

5/ Đường tròn có tâm I(a;b) và tiếp xúc Ox có bán kính R = | b| ( tiếp xúc Oy sẽ có bán kính R = | a|)
6/Đường tròn qua ba điểm A,B,C sẽ có phương trình dạng :x2 +y2 +2Ax+2By+C=0, thay toạ độ A,B,C vào ta được hệ 3 phương trình chứa 3 ẩn A,B,C
Giải tìm A,B,C suy ra phương trình đường tròn
Tổng quát muốn tìm phương trình đường tròn ta cần tìm a,b,R nếu sử dụng dạng (x-a)2 +(y-b)2 = R2 hoặc tìm A.B.C nếu sử dụng dạng :
x 2+ y 2+ 2Ax +2By+C=0
CỦNG CỐ
BẠN ĐÃ SAI
BẠN ĐÃ ĐÚNG

Hãy thử nhiều lựa chọn khác

Chương III. §4. Đường tròn

Còn nữa...

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

Thành viên trực tuyến

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức cộng đồng

5 điều đơn giản cha mẹ nên làm mỗi ngày để con hạnh phúc hơn

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

Tìm kiếm Bài giảng