Giáo viên dạy :Đặng Phước Tấn

Lớp dạy : 12C7

Bài dạy : ĐƯỜNG TRÒN (Tiết 16)

Ngày dạy : 28/10/2007 . Tiết 1.
Kiểm tra bài cũ:
1) Cho A(1; 3) và B(-2 ; 5 ). Tính độ dài đoạn AB .
2) Cho đường thẳng (?) : 3x + 4y - 7 = 0 và I(0; -2). Tính khoảng cách từ I đến (?) .
Câu hỏi:
Trả lời:



I/ .Phương trình đường tròn:
1) Bài toán : Trong mp Oxy cho điểm I(a; b) và số thực dương R.
Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, bán kính R .

Giải:
Cho M(x;y), ta có:
*Phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R là:
�6. ĐƯỜNG TRÒN
M?(C)?
IM = R
(x-a)2+(y-b)2=R2 (1)
a) Đường tròn tâm O(0;0 ) bán kính R có phương trình là:
(1)⇔ x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 –R2 = 0.
Phương trình đường tròn (C) có dạng :
*(C) có tâm I(- A;-B ), bán kính
b) Khai triển (1) ta được:
2) Trường hợp riêng:
Đặt A=-a, B=-b và C=a2+b2-R2
x2 + y2 +2Ax +2By + C = 0 (2) , điều kiện:A2 +B2-C > 0
x2 + y2 = R2 .
3) Các ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) có phương trình:

* Biến đổi phương trình (C): x2 + y2 -2x + 4y - 4 = 0, phương trình này có dạng:
x2 + y2 +2Ax +2By + C = 0
Giải:
2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 8 = 0.
Suy ra:
*Vậy đường tròn (C) có tâm là:
I(1;-2);
bán kính là R=3
Ví dụ 2: Cho hai điểm A( 4; 1), B(-2; -7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Giải:
*Tâm I của đường tròn là trung điểm của đoạn thẳng AB
*Bán kính R=
Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là :
( x - 1)2 + (y + 3)2 = 25.
, ta có I( 1; -3).

Ví dụ 3 :Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm
A(1; 2), B(5; 2) và C(1;-3).

Giải :
Phương trình đường tròn (C) cần tìm có dạng:
x2 + y2 +2Ax +2By + C = 0
Vì đường tròn đi qua A(1; 2), B(5; 2) và C(1;-3) nên ta có:
Giải hệ trên ta tìm được:A=-3, B=1/2 và C=-1.
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:
x2+y2-6x+y-1=0
NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý
1)* Cách viết phương trình đường tròn:
Cách 1 :- Tìm tâm và bán kính. A�p dụng công thức (1).
Cách 2 :- A�p dụng công thức (2), tìm hệ số A, B, C.
2)* Cách tìm tâm và bán kính của đường tròn.

Câu hỏi thêm: Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn:
a) x2 +2y2+ 2x - 4y + 1 = 0.
b) x2 + y2 -2x - 2y + 5 = 0.
Câu hỏi thêm: Nêu cách khác giải khác ví dụ 1 và ví dụ2.
Bài tập về nhà: 6.1, 6.2 trang 125.