KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Khoảng cách từ điểm M( 0 ; 1 ) tới đường thẳng 5x - 12y - 1 = 0 là:
Câu 2: Khoảng cách từ điểm M( 2 ; 0 ) tới đường
thẳng
Đáp án
1. Phương trình đường tròn.
Trên mặt phẳng tọa độ, cho
đường tròn (C ) có tâm I(x0 ; y0) Và bán kính R (hình vẽ)
Ta gọi phương trình (1) là phương trình của đường tròn ( C ) .
Điểm M(x; y) thuộc đường tròn ( C ) khi và chỉ khi IM = R, hay là
Hoạt động 1:
b. Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ.
a. Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q.
Đáp số:
Cho hai điểm P(-2; 3) và Q(2; -3)
Phương trình đường tròn là:
(x + 2)2 + (y - 3)2 = 52
b. Phương trình đường tròn là:
x2 + y2 = 13
2. Nh?n d?ng phuong trình dđu?ng tròn.
Bi?n dđ?i phuong trình (1) v? d?ng :
Đ?t :
thì m?i dđu?ng tròn trong m?t ph?ng t?a độ đ?u có phuong trình d?ng :
Ngược lại, phải chăng mỗi phương trình dạng (2) với a, b, c tùy ý, đều là phương trình của một đường tròn ?
Ta bi?n dđ?i phuong trình (2) v? d?ng :
N?u g?i I dlà đi?m có t?a dđ? (-a ; -b) , còn (x; y) là tọa độ của điểm M thì v? trái c?a dđ?ng th?c trên chính là IM2. Bởi vậy ta đi đến kết luận
Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0,
Với điều kiện a2 + b2 > c, là phương trình
của đường Tròn tâm I(-a ;-b), bán kính
Câu hỏi 1 : Khi a2 + b2 = c, hãy tìm tập hợp các điểm M có Tọa độ (x ; y) thỏa mãn phương trình (2).
Câu hỏi 2 : Khi a2 + b2 < c, hãy tìm tập hợp các điểm M có Tọa độ (x ; y) thỏa mãn phương trình (2).
Trả lời : M ? M0(-a ;-b)
Hoạt Động 2:
Khi a2 + b2 ? c, Hãy tìm tập hợp các các điểm M có toạ độ (x ; y) thỏa mãn phương trình (2).
Trả lời : Tập hợp các điểm M là tập rỗng
? Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn ?
Ta có :
Suy ra : đây là phương trình của đường tròn.
Tương tự, hãy giải các câu còn lại
Đáp án:
b. Là phương trình đường tròn
c. Không là phương trình đường tròn
d. Là phương trình đường tròn
e. Không là phương trình đường tròn
Ví dụ : Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(1; 2), N(5; 2) và P(1; -3).
Gọi I(x ; y) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba điểm M, N, P.
Khi đó :
Ta có :
Giải :
Phương trình của đường tròn cần tìm là :
Tóm Tắt Tiết Học:
1. Phương trình đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có dạng
2. Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
Với điều kiện a2 + b2 > c, là phương trình
của đường Tròn tâm I(-a ; -b), bán kính
BÀI TẬP
Bài 22: (SGK - trang 95)
Viết phương trình đường tròn ( C ) trong mỗi trường hợp sau:
a. ( C ) có tâm I(1; 3) và đi qua điểm A(3 ; 1)
b. ( C ) có tâm I(- 2 ; 0) và tiếp xúc đường thẳng ? : 2x + y - 1 = 0
c. ( C ) đi qua ba điểm M(1; -2), N(1; 2), P(5; 2)
Giải
a. Bán kính của đường tròn là
Phương trình đường tròn là (x -1)2 + (y -3)2 = 8.
b. Bán kính đường tròn là
Phương trình đường tròn là (x + 2)2 + y2 = 5.
c. Phương trình đường tròn là (x - 3)2 + y2 = 8.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đường tròn 2x2 + 2y2 - 8x + 4y - 1 = 0 có tâm là điểm nào trong các điểm dưới đây
(a) (-8 ; 4)
(c) (-2 ; 1 )
(d) ( 8 ; -4)
(b) ( 2 ; -1)
Câu 1: Đường tròn x2 + y2 - 6x - 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
Đáp án