bài giảng

tiết 17: đường tròn (Tiết 2)


Giáo viên: Lê Việt cường


kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
Nêu dạng phương trình tổng quát của đường tròn.
Nhắc lại công thức tính phương tích của một điểm đối với một đường tròn
Trả lời:
Dạng 1:
Dạng 2:
Câu hỏi 2: Cho phương trình

a. (1) có phải là phương trình đường tròn không?Tìm tâm, bán kính.
b. Tìm phương tích của điểm M(1;2) đối với đường tròn (1)


Trả lời:
a. (1) là phương trình đường tròn nếu:
(luôn đúng)
Vậy (1) là phương trình đường tròn
Và Tâm
I(m; m+1);
R=
b. P(M/(O)) =
3. Phương tích:
Cho đường tròn (C) có phương trình
và một điểm Mo(xo;yo)
P(M/( C )) =
(trong đó I là tâm đường tròn và R là bán kính)
Ta có: I(-a;-b) và
Như vậy:
P(M/( C )) =
Tóm lại:
Nếu đường tròn (C) có phương trình:
Thì phương tích của điểm Mo(xo;yo) đối với đường tròn đó là:
P(M/( C )) =
Với điều kiện nào thì điểm M(xo; yo) nằm ngoài, nằm trong, nằm trên đường tròn(C)?
Nhận xét:
+ P(M/( C )) > 0: M nằm ngoài đường tròn (C)
+ P(M/( C )) < 0: M nằm trong đường tròn (C)
+ P(M/( C )) = 0: M nằm trên đường tròn (C)
Cho phương trình

Phiếu học tập số 1

a. Chứng minh (C) là đường tròn.

b. Tìm m để điểm M(1; 2) nằm ngoài đường tròn

(C) là đường tròn.

bảng kết quả

a. Ta có:

b. Điểm M(1; 2) nằm ngoài đường tròn

P(M/( C )) > 0
Cho hai đường tròn không đồng tâm (C1) và (C2) có phương trình

Điểm M(x; y) có cùng phương tích đối với hai đường tròn đó khi và chỉ khi:

Hay

Vì (C1),(C2) không đồng tâm nên:

hoặc

(1) là phương trình đường thẳng.Đó là trục đẳng phương của hai đường tròn đã cho.

4. trục đẳng phương của hai đường tròn:
Hãy nhắc lại khái niệm trục đẳng phương của hai đường tròn.
Trả lời: Trục đẳng phương của hai đường tròn là tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng có cùng phương tích đối với hai đường tròn đó.
nhớ lại
Cho hai đường tròn có phương trình:

Phiếu học tập số 2

b. Tìm m để hai đường tròn tiếp xúc nhau

bảng kết quả

a. Lập phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn

a.
b. Ta có: I1(m; m+1);
;I2(0; 0); và R2 = 1
(C1) tiếp xúc (C2) khi và chỉ khi

Cách 2
Cách 2:

(C1) tiếp xúc (C2) khi và chỉ khi trục đẳng phương là tiếp tuyến của một trong hai đường tròn

d
d
I2
I2
R2
R2
Công thức tính phương tích của một điểm đối với một đường tròn.
Phương pháp chứng minh một điểm nằm ngoài, nằm trên, nằm trong một đường tròn.
Trục đẳng phương của hai đường tròn và ứng dụng.
?
Bài học hôm nay các em cần nhớ :
d
(C3)
A
Quay lại
d
d
d
d
Quay lại
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5