TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN 4
GV: NGÔ THỊ MINH THƯ
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
LỚP 10A1
CHÀO MỪNG
KIỂM TRA BÀI CŨ :
Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
A(xA;yA) và B(xB;yB) ?
- Áp dụng : Tính khoảng cách giữa A(1;2) và B(x;y) ?
Đáp án:

ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 35:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 35:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?

y
x
O
 (x – a)2 + (y - b)2 = R2
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có :
+ Tâm (a;b)
+ Bán kính R
+ M(x,y) (C)
 M = R
Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R
khi nào ?
Vậy để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
R
x
o

b
a
y
* Chú ý :
Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4)
a)Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B?
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ?
Giải
a) Phương trình (C) tâm A và nhận AB làm bán kính :
(C): (x-3)2 + (y+4)2 = 100
b) Tâm  là trung điểm của AB
 (0,0)
Bán kính R =
Vậy phương trình đường tròn:
Đường tròn có tâm O(0,0) , bán kính R có phương trình:
HOẠT ĐỘNG 1
x2 + y2 = R2
A
B

A
 trung điểm A, B
VP > 0
(2) là PT
đường tròn

VP = 0
(2)là tập hợp điểm
có toạ độ (a;b)
 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0
 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)
với
c = a2 + b2 – R2
Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?
(2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0
 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - c
VP= a2 + b2 – c < 0
 (2) Vô nghĩa
(x - a)2
(y - b)2
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
b) x2 + y2 + 2x -4y -4 =0
Hoạt động 2:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ?
a) x2 + y2 – 2x -6y +20 = 0
c) 3x2 + 3y2 +6x -12y -12 = 0
a) Không là PT đường tròn
b) Là PT đường tròn, tâm (1;2), bán kính R=3
Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán
kính
2.Nhận xét
c) Là PT đường tròn
Đáp án
Nhận dạng:
Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm:
+ Bán kính
+ Hệ số của và là như nhau (thường bằng 1)
+ Điều kiện:
+ Trong phương trình không xuất hiện tích x.y
+ Tâm (a;b)
Xét đường tròn (C): . Cho M(1;1). Hãy kiểm tra xem M có thuộc (C) hay không?
Bài toán
HD: Thay tọa độ M vào PT (C), ta thấy không thỏa mãn. Vậy M phải nằm trong hoặc nằm ngoài (C)

.
M
.
R
TH1: M nằm ngoài (C)
TH2: M nằm trong (C)
.
.
R

M
Chú ý:
Cho C(, R), và một điểm M bất kì.
+ Nếu
+ Nếu
+ Nếu
.
.
M
.
M
.


M
.
.
R

M nằm trong (C)
M nằm trên (C)
R
M nằm ngoài (C)
R
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
.
.
Mo

Cho đường tròn (C) tâm bán kính R
là tiếp tuyến của (C) tại Mo
Nhận xét gì về và ?
là véc tơ pháp tuyến của
pt đi qua nhận làm véc tơ pháp tuyến có dạng:
(a;b)
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
b. Phương trình tiếp tuyến tại B (-2;4)?
Ví dụ: Cho (C): tâm
a. Viết PT tiếp tuyến của (C) tại A (1;3)?
PT tiếp tuyến tại A(1;3):
(-1;2)
TỔNG KẾT:
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2.Nhận dạng phương trình đường tròn
Nếu thì phương trình
là phương trình đường tròn
với tâm và bán kính
Tâm , bán kính R
3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm có phương trình:
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1:
Tìm điều kiện của m để phương trình
(1) là phương trình đường tròn
Bài 2:
a. Viết phương trình đường tròn (C) qua 3 điểm
M(1;2), N(5;2), P(1;-3).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(1;1)
Bài 1 bài 6 (SGK/83, 84)