LỚP 10TN2
Giáo viên
Nguyễn Thị Hà Cẩm
Trong mp toạ độ Oxy cho hai điểm A(0 ; 4) và B(2 ; 8). Viết phương trình biểu diễn tập hợp các điểm M(x ; y) thoả mãn: MA2 + MB2 = 42
Giải
MA2 + MB2 = 42
KIỂM TRA BÀI CŨ

ĐƯỜNG TRÒN
I
M
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Trong mp toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(x0 ; y0) và bán kính R
Pt (1) là phương trình của đường tròn (C)
Phương trình đường tròn tâm O(0 ; 0) bán kính R :
x2 + y2 = R2
Hoạt động 2: Xác định tâm và bán kính của các đường tròn sau
Tâm O(0 ; 0), bán kính R = |m|
Hoạt động 3: Cho 2 điểm A(-1 ; 2) và B(1 ; -2)
a) Viết phương trình đường tròn (C1) đường kính AB
b) Viết phương trình đường tròn (C2) tâm A(-1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x – 2y + 7 = 0.
Giải:
Tâm O(0 ; 0)
Pt (C1): x2 + y2 = 5
b) Viết phương trình đường tròn (C2) tâm A(-1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x – 2y + 7 = 0.
Pt (C2): (x+1)2 + (y-2)2 = 4/5
2. NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
(x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1)
Biến đổi pt (1) về dạng:
x2 + y2 – 2x0x – 2y0y + x02 + y02 – R2 = 0
Ta thấy mỗi đường tròn trong mp tọa độ đều có pt dạng:
x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 (2)
Đặt –x0 = a, -y0 = b, x02 + y02 – R2 = c
Ngược lại, mỗi pt dạng (2) với a, b, c tùy ý, trong mp toạ độ Oxy có phải là pt một đường tròn hay không?
Biến đổi (2) về dạng:
(x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 - c
Gọi I là điểm có tọa độ (-a ; -b), M là điểm có tọa độ (x ; y)
Ta có: IM2 = a2 + b2 - c
Hoạt động 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào là pt đường tròn?
Đáp án
a) Pt (1) là pt đường tròn tâm I( 3 ; -2), bán kính R = 5
Đáp án:
c) Pt (3) không phải là pt đường tròn vì a2 + b2 < c
Hoạt động 5:
Trong mp toạ độ Oxy, viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm M(1 ; -1/2) là trung điểm cạnh BC, hai cạnh còn lại có pt AB: y – 2 = 0 và AC: 5x – 4y - 17 = 0.
Giải:
Tọa độ điểm A là nghiệm hệ pt:
A(5 ; 2)
Giả sử B(xB ; yB) và C(xC ; yC)
Vì M(1 ; -1/2) là trung điểm cạnh BC nên
B(1 ; 2)
C(1 ; -3)
B(xB ; 2)
M(1 ; -1/2) là trung điểm cạnh BC
Pt cạnhAB: y – 2 = 0 và AC: 5x – 4y - 17 = 0
A(5 ; 2), B(1 ; 2), C(1 ; -3)
I(3 ; -1/2)
R2 = IA2 = 41/4
(C): (x – 3)2 + (y + 1/2)2 = 41/4
Giả sử phương trình đường tròn có dạng:
A(5 ; 2), B(1 ; 2), C(1 ; -3)
PP2
Ta có hệ pt
(C): x2+y2-6x+y-1=0
PP3
Ta thấy:
A(5 ; 2), B(1 ; 2), C(1 ; -3)
(C): (x – 3)2 + (y + 1/2)2 = 41/4
Hoạt động 6: Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 với 1 dòng ở cột 2 để được một khẳng định đúng
Hoạt động 7: Xác định tính đúng (Đ) – sai (S) của các khẳng định sau:
Đ
S
Đ
Đ