Chào mừng các thầy cô giáo
đến dự giờ thăm lớp 12d2
trường trung học phổ thông mai sơn
lớp 12 D2
Đường tròn
Tiết 18
Bài Tập
A. Kiến thức cần nhớ
Cho biết các dạng phương trình của một
đường tròn? Cho phương trình của một đường
tròn có thể xác định được các yếu tố nào của
đường tròn đó?
Phương trình đường tròn tâm I(a; b) , bán kính R
trong hệ toạ độ Oxy là:
(x - a)2 + (y - b)2 = 0 (*)
2.Phương trình x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 (**)
với A2 + B2 - C > 0 là phương trình đường tròn
tâm I(-A; -B), bán kính
Trong các phương trình sau,phương trình nào biểu thị một phương trình đường tròn.
(x -1)2 + (y + 3)2 = -25
A
x2 - y2 + 2x - 4y + 10 = 0
B
C
x2 + y2 - 4x + 8y + xy - 5 = 0
Không có phương trình nào biểu thị
một phương trình của đường tròn
A. Kiến thức cần nhớ

Phương tích của điểm M(x0;y0) với đường tròn
có phương trình: f(x,y)=x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0?

Điều kiện để đường thẳng (?): Ax + By + C = 0
Là tiếp tuyến của đường tròn tâm I(x0; y0),
bán kính R ?
b. Các dạng bài tập cơ bản về đường tròn
Xác định phương trình đường tròn, tâm và bán kính của đường tròn
Viết phương trình đường tròn
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
A. Kiến thức cần nhớ
Phương trình đường tròn tâm I(a; b) , bán kính R là : (x - a)2 + (y - b)2 = 0

2.Phương trình x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 với A2 + B2 - C > 0
là phương trình đường tròn tâm I(-A; -B), bán kính
3. Phương tích của điểm M(x0;y0) với đường tròn có phương trình:
f(x,y) = x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 là: f(x0,y0) = x02 + y02 + 2Ax0 + 2By0 + C

4. Điều kiện để đường thẳng (?): Ax + By + C = 0 là tiếp tuyến của
đường tròn tâm I(x0; y0), bán kính R là :


Bài 1: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với Ox, Oy
đồng thời đi qua điểm A(2; -1)
?
Bài 1: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc
với Ox, Oy đồng thời đi qua điểm A(2; -1)
Câu 1: Nhận xét vị trí của đường tròn trên hệ trục toạ độ
B
Nằm trên góc phần tư thứ hai
Nằm trên góc phần tư thứ ba
Nằm trên góc phần tư thứ tư
Nằm trên góc phần tư thứ nhất
A
C
D
Bài 1: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc
với Ox, Oy đồng thời đi qua điểm A(2; -1)
Câu 2: Gọi điểm I là tâm của đường tròn, R là bán kính của đường tròn. Khi đó khoảng cách từ I tới các trục toạ độ là:
B
2R
-R
R
-2R
A
C
D
Câu 3: Tâm I của đường tròn có toạ độ là:
B
(R; R)
(-R; -R)
(R; -R)
(-R; R)
A
C
D
Bài 1: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc
với Ox, Oy đồng thời đi qua điểm A(2; -1)
Bài 1: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với Ox, Oy đồng thời
đi qua điểm A(2; -1)
Câu 4: Phương trình đường tròn có dạng:
B
(x - R)2 + (y - R)2 = R2
(x + R)2 + (y + R)2 = R2
(x - R)2 + (y + R)2 = R2
(x + R)2 + (y - R)2 = R2
A
C
D
Câu 5: Điều kiện để điểm A nằm trên đường tròn là:
B
(1 - R)2 + (2 - R)2 = R2
(1 + R)2 + (-2 + R)2 = R2
(2 - R)2 + (-1 + R)2 = R2
(1 + R)2 + (2 + R)2 = R2
A
C
D
Bài 1: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc
với Ox, Oy đồng thời đi qua điểm A(2; -1)
BTCC 1: Viết phương trình đường tròn tâm I(1; -2)
tiếp xúc với đường thẳng 3x - 4y + 4 = 0
BTCC 2: Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng
2x - y - 3 = 0 và tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy
BTCC 3: Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng
x + 2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A(4; 3), B(-2; 1)
1
2
3
Bài 2: (BT5-SGK)
Cho đường tròn có phương trình:
x2 + y2 - 4x + 8y - 5 =0
Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A(-1; 0)
c. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm B(3; -11)
d. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với
đường thẳng x + 2y =0
e. Tìm điều kiện của m để đường thẳng x + (m - 1)y + m = 0 tiếp xúc
với đường tròn
?
1
2
3
4
B
I(-2; 4); R = 5
I(2; -4); R = 25
I(2; -4); R = 5
I(-2; 4); R = 25
A
C
D
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
đi qua điểm A(-1; 0)

c. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
qua điểm B(3; -11)
d. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
vuông góc với đường thẳng x + 2y = 0
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
vuông góc (song song) với đường thẳng Ax + By + C = 0?
Phương trình tiếp tuyến có dạng Bx - Ay + C1= 0
( hoặc Ax + By + C1 = 0)
Từ điều kiện đường thẳng tiếp xúc
với đường tròn để xác định C1
e. Tìm điều kiện của m để đường thẳng x + (m - 1)y + m = 0
tiếp xúc với đường tròn