Trường THPT Đông Hà
TỔ TOÁN
Giáo viên thực hiện: TR?N H?U H�NG
Năm học: 2008-2009
Kính chào quý thầy cô về thăm lớp và dự giờ
I. Phương trình đường tròn:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(x0; y0) và bán kính R.
Khi đó điểm
(1)
Ta gọi phương trình (1) là phương trình của đường tròn tâm I(x0; y0), bán kính R.
Khai triển (1) ta được:
có dạng:
(2)
Ta lại có
do đó khi
thì (2) là phương trình đường tròn
tâm I(-a; -b),
bán kính
2. Nhận dạng phương trình đường tròn:
1.
II. Ví dụ:
Ví dụ 1:
( Trắc nghiệm )
Chọn câu trả lời đúng:
Ví dụ 1a:
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của một đường tròn:
A.
C.
D.
B.
TRẮC NGHIỆM:
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của một đường tròn:
A.
C.
D.
B.
A.
Ví dụ 1a:
TRẮC NGHIỆM:
Ví dụ 1b:
Cho đường tròn có phương trình:
thì toạ độ tâm I và độ dài bán kính R của nó là:
C.
D.
A.
B.
I(2; - 4), R = 2
I(-2; 4), R = 2
I(- 2; 4), R = 4
I(2; - 4), R = 4
TRẮC NGHIỆM:
Cho đường tròn có phương trình:
thì toạ độ tâm I và độ dài bán kính R của nó là:
C.
D.
A.
B.
I(2; - 4), R = 2
I(-2; 4), R = 2
I(- 2; 4), R = 4
I(2; - 4), R = 4
TRẮC NGHIỆM:
Ví dụ 1b:
Ví dụ 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có:
A(6; 3),
B(2; 5),
C(-6; -1).
a.
(C1) nhận AB làm đường kính.
Tìm phương trình đường tròn:
b.
(C2) ngoại tiếp tam giác ABC.
Giải:
a.
Đường tròn (C1) đường kính AB có:
Mà I(4; 4) và
nên phương trình (C1) là:
Cách 1:
tâm I là trung điểm của AB
và bán kính R = IA = IB = AB/ 2
Cách 2:
ta có:
Ví dụ 2b:
A(6; 3),
B(2; 5),
C(-6; -1).
Giải:
Cách 1:
Gọi phương trình đường tròn (C2) là:
Vì (C2) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có:
Vậy phương trình đường tròn (C2) là:
Có tâm
I(1; -2)
bán kính
PT viết lại là:
Cách 2:
Tìm tâm I(x0; y0) và R bằng hệ thức:
IA = IB = IC = R
Cách 3:
Tìm tâm ĐTNT là giao điểm I của hai đường trung trực
bán kính R = IA
Chú ý: Nếu tam giác ABC vuông
thì đường tròn ngoại tiếp có
đường kính là cạnh huyền của nó.
III. Củng cố:
Các dạng phương trình đường tròn:
có tâm I(x0; y0) bán kính R
Dạng 1:
Dạng 2:
có tâm I(-a; -b),
bán kính
Bài tập:
Phương trình đường tròn có tâm I(1; -1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x +4y +11 =0 là:
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1:
C.
D.
B.
A.
Phương trình đường tròn có tâm I(1; -1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x +4y +11 =0 là:
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1:
C.
D.
B.
A.
Bài 2:
Số giá trị nguyên m để phương trình:
là phương trình một đường tròn:
C.
D.
A.
B.
9
7
5
Không có
TRẮC NGHIỆM:
Bài 2:
Số giá trị nguyên m để phương trình:
là phương trình một đường tròn:
C.
D.
A.
B.
9
7
5
Không có
TRẮC NGHIỆM:
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm theo dõi của quý thầy quý cô!
Em đã giải đúng xin chúc mừng!
Em đã giải đúng xin chúc mừng!
Em đã giải đúng xin chúc mừng!
Em đã giải đúng xin chúc mừng!
Em đã chọn sai, đề nghị hãy giải lại !
Em đã chọn sai, đề nghị hãy giải lại !
Em đã chọn sai, đề nghị hãy giải lại !
Em đã chọn sai, đề nghị hãy giải lại !
Ví dụ 1a:
Hai phương trình
và
không là phương trình đường tròn vì có hệ số của x2 và y2 không cân bằng nhau.
Phương trình
có a = -2, b = 1, c = 16
nên a2 +b2 –c = -11 < 0
do đó nó không là phương trình của đường tròn.
Vì vậy PT:
là phương trình của đường tròn.
B.
Đáp án là:
Ví dụ 1b:
Ta có a = -2, b = 4 và c = 4
D.
nên I(2; - 4), R = 4
do đó a2 +b2 –c = 16 >0
Cách 1:
Cách 2:
nên I(2; - 4), R = 4
Đáp án là:
Phương trình đường tròn có tâm I(1; -1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x +4y +11 =0
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1:
có bán kính
Nên phương trình là:
hay
C.
Đáp án là:
Bài 2:
Để phương trình:
là phương trình một đường tròn khi
TRẮC NGHIỆM:
A.
Đáp án là: