Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ lớp 10A6.
Kiểm tra bài cũ
Chọn phương án trả lời đúng nhất:
Câu 1:Khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng :3x - 4y - 17 = 0 là:
A) 2 B)

C) D)
Đáp án:
Ta có:




Đáp án: A)

Câu 2:Tìm bán kính của đường tròn tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng:
:2x - 3y + 5 = 0
A) B)

C) D)
Đáp án: B
§ 4 : ®­êng trßn
tiÕt theo ppct: 34 – 35
1.Phương trình đường tròn :
*Bài toán:Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn (C) có tâm I(x0 ;y0),bán kính R.Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc đường tròn (C)?
Giải:
Ta có:
Phương trình (1) gọi là phương trình của đường tròn (C).
*Chú ý:Phương pháp lập phương trình của đường tròn :
Tìm toạ độ tâm I(x0;y0) và bán kính R.
Gọi phương trình của đường tròn cần tìm và tìm các ẩn cần thiết.

Để lập phương trình của đường tròn ta phải làm gì?
Ví dụ 1:Cho hai điểm P(-2;3) và Q(2;-3)
a) Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q. b) Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ.
R
Giải:
a)Đường tròn (C) có tâm P(-2 ; 3) và
đi qua Q nên có bán kính:
Phương trình của (C) là:
R
b)Đường tròn đường kính PQ có
tâm I(0;0) là trung điểm của PQ
và bán kính:
nên có phương trình :
2) Nhận dạng phương trình đường tròn:
(1) ? x2+y2-2x0x-2y0y +x02 + y02 - R2 = 0
Đặt x02 + y02 - R2 = c;-2x0 = 2a;-2y0 =2b
ta có phương trình:
x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
Nhận xét: Mỗi đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
đều có phương trình:
x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2)
Mỗi phương trình dạng (2) là phương trình đường tròn khi nào?
Ngược lại phương trình (2)
? (x2 + 2ax + a2)+ (y2 + 2by + b2) - a2 - b2 + c = 0
? (x+a)2 + (y+b)2 = a2 +b2 - c
Khi đó (2) là phương trình đường tròn
a2 +b2 - c > 0 (Đường tròn này có tâm I(-a;-b)
và bán kính )
Ví dụ 2:Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình đường tròn ?
a) (C1)
b)3x2 +3y2 + 2003x -17y = 0 (C2)
c)x2 + y2- 2x - 6y + 103 = 0 (C3)
d) x2 + 2y2 - 2x + 5y + 2 = 0 (C4)
e)x2 + y2- 2xy + 3x - 5y - 1= 0 (C5)
Giải:
a)a = - 0,07 ; b = ; c = -7 ; a2 + b2 - c > 0
=> (C1) là phương trình đường tròn

b)3x2 +3y2 + 2003x -17y = 0 (C2)
a = ; b = ; c = 0
a2+ b2 - c >0
(C2) là PT đường tròn
c) x2 + y2 - 2x - 6y + 103 = 0 (C3)
a = -1; b = -3; c =103
a2 + b2 - c = - 93 < 0
(C3) không là phương trình của đường tròn
d) x2 + 2y2 - 2x + 5y + 2 = 0 (C4)
Vì (C4) không có dạng (2)
=> (C4) không phải là phương trình đường tròn.
e) x2 + y2 - 2xy + 3x - 5y - 1 = 0 (C5)
Vì (C5) không có dạng (2)
=> (C5) không phải là phương trình đường tròn.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn như thế nào?
Ví dụ 3:Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC biết A(1;4);B(-4;0) ;C(-2;-2).
Giải:
Giả sử (C) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
và phương trình (C) có dạng:
x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
Vì (C) đi qua A(1;4);B(-4;0) ;C(-2;-2) nên ta có hệ:

Củng cố bài học:
Trong tiết học này cần ghi nhớ:
Phương trình của đường tròn tâm I(x0;y0) bán kính R:

hoặc x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
(Với I(-a;-b) và )
Cách lập phương trình của đường tròn:
*Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn
*Gọi phương trình của đường tròn,tìm các ẩn cần thiết
Nhận dạng phương trình của đường tròn .

Câu1:Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?
A)x2 + y2 - x - y + 9 = 0 C) x2 + y2 - 2xy - 1 = 0
B)x2+y2 -x =0 D) x2 + y2 - 2x + 3y +7 =0
Đáp án:B vì a = ;b = 0;c = 0 => a2 + b2 - c > 0
Câu 2: Đường tròn x2 + y2 - 2x + 10y +1 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:
A) (2;1) B) (3; -2)
C) (4;-1) D) (-1;3)
Đáp án: C vì 42 + (-1)2 - 2.4 +10.(-1) + 1 = 0
Câu 3:Đường tròn 2x2+2y2-8x+4y -1 = 0 có tâm là
điểm nào dưới đây?
A) (-8;4) B) (2;-1)
C)(-2;1) D) (8;-4)
Đáp án:B vì: 2a = - 4 => a = - 2;2b = 2 => b = 1
=> I(2;-1)
Câu 4:Đường tròn: x2 + y2 - 6x - 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
A) 10 B) 5 C) 25 D)

Đáp án:B vì a = -3;b = -4 ;c = 0 =>