Kính chaøo quyù
thaày coâ vaø caùc
em hoïc sinh

CHƯƠNG VIII:
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Tiết 76. §1 : ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Cho tam giác ABC, có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn
A

đi qua 3 đỉnh của tam giác này?
Các em hãy sử dụng công cụ AI (ChatGPT,
Copilot, Gemini …) để tìm câu trả lời trên ?
B

Báo cáo, thảo luận:
- Trình bày kết quả AI cung cấp.
- Nhận xét: câu trả lời của AI đúng/chưa chặt chẽ ở điểm nào. Vì sao?
- Đưa ra kết luận của cá nhân dựa trên lập luận Toán học.

C

I. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

1. Định nghĩa
Đường tròn đi qua ba đỉnh của
tam giác được gọi là đường tròn
ngoại tiếp tam giác đó.
Chú ý: Khi đường tròn (O ) ngoại tiếp
tam giác ABC , ta nói tam giác ABC
nội tiếp đường tròn (O )

A
O

C

B

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

§1. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC,
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

B

A

A

O

O

B
C
Hình 3a

Đường tròn (O )ngoại tiếp
tam giác ABC vì nó đi qua
ba đỉnh của tam giác

Hình 3b

C

Đường tròn(O) không ngoại tiếp
tam giác ABC vì nó không đi
qua ba đỉnh của tam giác

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Ví dụ 1:

I. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

1. Định nghĩa
2. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
A
HĐ2 Cho tam giác ABC có O là giao điểm
ba đường trung trực ( Hình 5 ).
a) Các đoạn thẳng OA, OB, OC có bằng
nhau hay không?
b) Đặt R = OA . Đường tròn (O; R ) có phải
B
là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
không? Vì sao?

O
C
Hình 5

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

§1. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC,
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

*Ghi nhớ:
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao
điểm ba đường trung trực của tam giác đó.
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
bằng khoảng cách từ giao ba đường trung trực
đến mỗi đỉnh của tam giác đó.

A

O
B

 Nhận xét:
- Vì ba đường trung trực của tam giác cùng đi
qua một điểm nên tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác là giao điểm hai đường trung trực
của tam giác đó.
- Mỗi tam giác có đúng một đường tròn
ngoại tiếp.

C
Hình 5

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

V ABC
A góc tù. Dùng
Cho tam giác
có
thước thẳng và compa vẽ đường tròn
ngoại tiếp tam giác .
Hướng dẫn :

C

O

- Dùng thước thẳng và compa vẽ hai đường
ACcạnh
AB các
trung trực của
và
Gọi O là giao điểm hai đường trung
trực đó.
- Dùng compa vẽ đường tròn (O;.OA)
Đường tròn (O; OA)là đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC

A

B

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Ví dụ 2:

A tù. Dùng thước
Cho tam giác V ABC có góc
thẳng và compa vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
C
Tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác tù
nằm ngoài tam giác. Vậy tâm đường

tròn ngoại tiếp
tam giác vuông
nằm ở đâu?

O

A

B

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Ví dụ 2:

A tại . Gọi
Cho tam giác
vuông
ABC
O là trung điểm của BC. Đường tròn
(O;OB)
có là đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC hay không?

B

O

*Ghi nhớ:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là
trung điểm cạnh huyền và bán kính bằng nửa
cạnh huyền của tam giác vuông đó.

C

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
HĐ3
A

VD
A tại
Cho tam giác
vuông
có
ABC
AB = 6a, AC = 8a . Tính bán kính R của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo a?

A

B

O

C

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

đường tròn bất kì khi chưa biết tâm của
nó?

Các em sử dụng AI (ChatGPT/Copilot/Gemini)
trả lời câu hỏi trên

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
LT : Làm thế nào để xác định tâm của một

Cho tam giác đều ABC cạnh a, ba đường
trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng
tâm O.
a)AM, BN, CP có là các đường trung trực của
tam giác ABC hay không?
b) Điểm O có là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC hay không ?
c) Tính AM theo a ?
d) Tính OA theo a ?

N

P
O
B

M

C

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
A
HĐ4

LT3

A

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường
tròn (O;2cm) . Tính AB ?

O
B

C

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ

- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Nắm chắc định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam
giác
- Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng
thước và compa.

Remember…
Safety First!
Thank you!