TRƯỜNG PTTH QUỐC HỌC HUẾ
Người thực hiện: TRẦN THỊ VÂN ANH


Bài dạy: ĐƯỜNG TRÒN
(Tiết 16)
Xe đạp
Ô tô
Xe đạp
H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng?
H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 điểm ?
Kiểm tra bài cũ
H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 1 điểm ?
H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng?
Hoạt động 1: Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a;b), bán kính R
x2 + y2 + 2Ax + 2By + C =0
(x+A)2 + (y+B)2 =A2+B2 –C nên khi
A2 + B2 – C > 0 thì phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm I(-A;-B); bán kính
R=
Vậy pt x2 + y2 + 2Ax + 2By + C =0 với
A2 + B2 – C > 0 là phương trình đường tròn tâm
I(-A;-B); bán kính R=
Ngược lại
Họat động 2: Xác định tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của nó
Bài toán: Xác định tâm và bán kính đường tròn
có phương trình
Nhóm I x2 + y2- 4x + 2y + 4 = 0
Nhóm II 2007x2 + y2- 2x - 2y - 2 = 0
Nhóm III x2 + y2- 4x - 6y +1 6 = 0
Nhóm IV 4x2 +4y2 -16x + 8y = 16
Kết quả
Nhóm I I1= (2;-1) ; R1 = 1
Nhóm II không phải là pt đường tròn
Nhóm III không phải là pt đường tròn
Nhóm IV I4= (2;-1) ; R4 = 3
Hoạt động 3: Viết phương trình đường tròn
a/ Biết tâm và bán kính
b/ Qua 3 điểm không thẳng hàng
Bài toán 1: Viết phương trình đường tròn nhận đoạn thẳng AB làm đường kính trong đó
A(-2;6) ; B (-4;2)
Lời giải: Gọi I là trung điểm của AB nên I(-3;4) ;
R =
suy ra phương trình đường tròn là
(x + 3)2 + (y- 4)2 = 5
x2 + y2 + 6x - 8y + 20 = 0

Cách 2 Gọi M (x;y) là 1điểm thuộc đường tròn đường kính AB ta có = (-2-x;6-y);
= (-4-x;2- y);
M
(-2-x) (-4-x) + (6-y) (2-y) = 0
x2 + y2 + 6x - 8y + 20 = 0

Bài toán 2: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;2); B(5;2); C(1;-3)

Bài giải: Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có IA=IB=IC thế tọa độ A;B;C vào ta có hệ phương trình



Giải hệ phương trình ta có I(3;-0,5), bán kính R=
Vậy phương trình đường tròn là
(x-3)2+(y+0,5)2=


Hoạt động 4 Viết phương trình tiếp tuyến của
đường tròn
Bài toán 1: Cho đường tròn (x-2)2+(y+4)2=25 .Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ,biết rằng nó đi qua điểm A(-1;0)
Giải: Đường tròn có tâm I(2;-4); bán kính R=5. Ta thấy A(-1;0) thuộc đường tròn nên tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng qua A và có véc tơ pháp tuyến là = (-3;4)
Suy ra phương trình tiếp tuyến của đường tròn là 3x- 4y +3 = 0



Hoạt động 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Bài toán 2:
Cho đường tròn x2+ y2- 4x + 8y – 5=0 .Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn,biểt rằng nó đi qua điểm B(3;-11)
Đáp số
Có 2 tiếp tuyến của đường tròn đã cho đi qua điểm B(3;-11)
(d1) 4x – 3y – 45 = 0
(d2) 3x + 4y +35 = 0
HOẠT ĐỘNG 5 : Củng cố bài
Phiếu học tập số1:
Trong các phương trình sau phương trình
nào là phương trình của đường tròn:
a/ x2 + y2 - 0,14x + 5 y +57 = 0
b/ 3x2 + 4y2 + 2007x - 17y = 0
c/ x2 + y2- 2x - 6y + 107 = 0
d/ x2 + y2 - 2x + 5y +2 = 0
Đáp số đúng: d
Phiếu học tập số2:

Bài 1: Cho 2 điểm A(1;1); B(7;5) phương trình đường tròn đường kính AB là
a/ x2+y2+8x+6y+12=0 b/ x2+y2-8x-6y+12=0
c/ x2+y2-8x-6y-12=0 d/ x2+y2+8x+6y-12=0
Đáp số đúng: b
Bài 2: Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
A (0;2); B(-2;0); C(2;0) là
a/ x2+y2=8 b/ x2+y2+2x+4 = 0
c/ x2+y2-2x-8=0 d/ x2+y2-4 = 0
Đáp số đúng: d


Bài3 Giá trị m để phương trình
x2 + y2 - 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0
là phương trình đường tròn :
a/ 1 < m <2 b/
c/ m < 1 hoặc m > 2 d/ m<-2 hoặc m > 1


Đáp số đúng: c
Hoạt động 6 :Ứng dụng của đường tròn trong thực tế

*Đường tròn với toán học

*Đường tròn và các loài hoa

*Đường tròn với kiến trúc sư

*Đường tròn với ẩm thực

*Đường tròn và trang trí
Hoạt động 7 :Hướng dẫn về nhà
*Làm bài tập 1,2,3,4,5,6 sách giáo khoa
*Hoàn thành các nhiệm vụ được giao trong bài dạy
*Sưu tầm các hình ảnh về ứng dụng của đường tròn trong thực tế
CÁM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
Représentation de l`Esprit Saint dans la cathédrale St-Pierre à Rome.