18/3/2010
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG
HÌNH HỌC
KHỐI 10
Elip
Gv: CAO PHÚ CƯỜNG
18/3/2010
GIỚI THIỆU ELIP
Bóng của một hình tròn in trên mặt đất dưới ánh sáng mặt trời thường là một đường Elip.
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
GIỚI THIỆU ELIP
Quan sát cốc nước đặt nghiêng, mặt thoáng của nước được giới hạn bởi đường Elip.
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
Quĩ đạo của Trái đất khi quay quanh mặt trời là một đường Elip
GIỚI THIỆU ELIP
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
Lấy một vòng dây kín không đàn hồi , có độ dài lớn hơn hai lần F1F2
Vẽ Elip
Quàng sợi dây và hai chiếc đinh, đặt đầu bút chì vào trong vòng dây trở thành một tam giác
Chuyển đầu bút chì sao cho sợ dây luôn căng và áp sát mặt gỗ.
Đóng trên bảng gỗ hai chiếc đinh tại hai điểm F1, F2.
Đầu bút chì vẽ nên một đường Elip
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
Vẽ ELIP
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
Trong cách vẽ ở trên, gọi vị trí đầu là M. khi M thay đổi, có nhận xét gì về chu vi tam giác MF1F2 và về tổng MF1+MF2 ?
?
F1
F2
M
Chu vi tam giác MF1F2 không đổi và do F1F2 không đổi nên tổng MF1+MF2 không đổi.
Nhận xét
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định F1,F2 với F1F2=2c (c>0). Elip là tập hợp những điểm M sao cho F1M+ F2M=2a (a>c>0) với a là hằng số.
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
* F1, F2: tiêu điểm
M
F1
F2
(E)={M: F1M+F2M=2a}
* F1F2 =2c: tiêu cự
1.D?nh nghia:
18/3/2010
2.PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮT CỦA ELIP:
Cho Elip (E) như định nghĩa trên, ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F1 , F2 nằm trên tia Ox.
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
M
x
y
F1
F2
O
Với cách lựa chọn hệ trục tọa độ như vậy, hãy cho biết tọa độ của hai tiêu điểm F1 và F2.
F1(-c;0) và F2(c;0)
18/3/2010
2..PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮT CỦA ELIP:
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
M
x
y
F1
F2
O
Trong m?t ph?ng Oxy, phuong trình chính t?c c?a Elip cĩ d?ng: v?i
* V?i phuong trình chính t?c tr�n , ta cĩ b�n kính qua ti�u di?m c?a Elip l�:


v�
18/3/2010
VÍ DỤ 1:
Cho ba điểm F1( ;0), F2( ;0) và I(0;3).
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
1. Hãy viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu điểm là F1, F2 và đi qua I
2. Khi M chạy trên Elip đó, khoảng cách MF1 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
18/3/2010
VÍ DỤ 1:
Hướng dẫn giải
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
Từ đây ta có phương trình chính tắc của elip.
Từ (1) và (2) suy ra a2= 14
Từ tiêu điểm đã cho suy ra: c = (2)
Điểm I nằm trên elip suy ra b= 3 (1)
18/3/2010
VÍ DỤ 1:
Hướng dẫn giải
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
2. Ta có . Vì - a< x< a nên
hay a - c Vậy MF1 có GTNN là a-c và GTLN là a+c
18/3/2010
VÍ DỤ 2:
Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua hai điểm M(0;1) và N(1; ). Xác định tọa độ các tiêu điểm của Elip đó.
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
VÍ DỤ 2:
Hướng dẫn giải
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
Pt chính tắc Elip có dạng:
Giải hệ hai phương trình ta được:
a2=4, b2 =1
Với mỗi điểm M, N thuộc (E) ta có h? phương trình

Phương trình chính tắc của Elip là:
18/3/2010
3. HÌNH DẠNG CỦA ELÍP:
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
4.T�m sai c?a ELIP:
T? s? gi?a ti�u c? v� d? d�i tr?c l?n c?a Elip g?i l� t�m sai c?a Elip dĩ.
* Tâm sai được kí hiệu là e.
Chú ý: Tâm sai của mọi Elip đều bé hơn 1.
*N?u
thì
18/3/2010
CỦNG CỐ
Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định F1, F2 với F1F2=2c (c>0). Elip là tập hợp những điểm M sao cho
Hãy điền vào phần còn trống trong phát biểu sau:
F1M+ F2M=2a (a>c>0) với a là hằng số.
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
CỦNG CỐ
Hãy cho biết phương trình nào sao đây là phương trình chính tắc của Elip.
a
c
b
d
Hãy xác định độ tọa độ các tiêu điểm của Elip này.
F1(- 4;0) và F2(4;0)
Phương trình chính tắc của Elip:
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
CÂU HỎI ÔN TẬP:
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elip ?
18/3/2010
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
CÂU HỎI ÔN TẬP:
18/3/2010
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
CÂU HỎI ÔN TẬP:
18/3/2010
GIAO VIỆC VỀ NHÀ
Làm bài tập 2, 3 , 4và 5 trang 29 SGK.
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
MỤC LỤC
Định nghĩa
Phương trình chính tắc của elip
Hình dạng của elip
Tâm sai của elip
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN
18/3/2010
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN - TIN