CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NÀY
Giáo viên dạy:
Lớp dạy:10 T
Bài dạy: E Líp


.
2. Phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có dạng?
.
O
M
.
R
Trả lời:
Trả lời:
Kiểm tra bài cũ
1. Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và số thực dương không đổi R. Tìm quĩ tích các điểm M trong mặt phẳng sao cho OM=R
1. Định nghĩa
Hai đểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elíp
Khoảng cách F1F2=2c giữa hai tiêu điểm gọi là tiêu cự của elíp

2: Phương trình chính tắc của elíp
ELÍP
3. Hình dạng của elíp

Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho :
F1(-c;0), F2(c;0)? F1F2=2c. ?(E):
F2(c;0)
F1(-c;0)
X
y
A2(a;0)
A1(-a;0)
B2(0;b)
B 1(0;-b)
4.Tâm sai của elíp
A1A2=2a là trục lớn của (E)
B1B2=2b là trục nhỏ của (E)
1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định F1 và F2, với F1F2=2c>0.
Tập hợp các điểm M của mặt phẳng sao cho MF1+MF2=2a
(a là một số không đổi lớn hơn c) gọi là một elíp.
Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elíp
Khoảng cách 2c giữa hai tiêu điểm gọi là tiêu cự của elíp
Nếu điểm M nằm trên elíp thì các khoảng cách MF1 và MF2 gọi là bán kính qua tiêu của điểm M
.
.
F2
F1
M
2. Phương trình chính tắc của elíp
O
F2(c;0)
F1(-c;0)
M(x;y)
X
y
Cho elíp
Chọn hệ tọa độ sao cho
F1(-c;0), F2(c;0)? F1F2=2c.
M(x;y), ta có
Suy ra
Ta lại có
Từ (1) &(2) suy ra
Đặt
thì (3) được viết lại
Phương trình trên gọi là phương trình chính tắc của elíp (E) đã cho (a>b>0)
O
F2(c;0)
F1(-c;0)
M(x;y)
X
y
Chú ý:
Ta có
ta được
Giải hệ
(Công thức tính bán kính qua tiêu của điểm M)
O
F2(c;0)
F1(-c;0)
M(x;y)
X
y
3. Hình dạng của elíp
Ta xét elíp (E) có phương trình
a) (E) có tâm đối xứng là O(0;0)
(a>b>0)
O
F2(c;0)
F1(-c;0)
X
y
A2(a;0)
A1(-a;0)
B1(0;b)
B2 (0;-b)
b) (E) cắt Ox tại A1(-a;0), A2(a;0)
(E) cắt Oy tại B1(0;b), B2(0;-b)
Bốn điểm A1, A2, B1, B2 gọi là bốn đỉnh của (E)
A1A2=2a: gọi là Độ dài trục lớn
B1B2=2b: gọi là Độ dài trục bé
c) Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng
Gọi là hình chữ nhật cơ sở của (E)
4.Tâm sai của elíp
Định nghĩa: Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elíp gọi là tâm sai của elíp đó. Tâm sai được kí hiệu là e.
Thì tâm sai của (E) là
Nếu (E) có phương trình là
(a>b>0)
Chú ý:
a) Hai tiêu điểm của elíp luôn nằm trên trục lớn
b) Phương trình chính tắc elíp có dạng
Nếu a>b>0 thì tiêu điểm nằm trên Ox
Nếu 0Ví dụ:
Cho elíp (E) có phương trình
Hãy tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, tiêu cự, tâm sai, độ dài các trục của (E)
Giải:
(E) có dạng
Tọa độ các tiêu điểm
Tọa độ các đỉnh
Tiêu cự 2c=8
Tâm sai
Độ dài trục lớn 2a=10
Độ dài trục bé 2b=6
Câu 1:Trục lớn của (E): là:
A. 10
B. 5
C. 4
D. 8
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
Câu 2:Tâm sai của (E): là:
A. 3:5
B. 4:5
C. 3:4
D. 5:4
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
Câu 3:Trục nhỏ của (E): là:
A. 10
B. 5
C. 8
D. 4
Câu 3:Tiêu cự của (E): là:
A. 10
B. 3
C. 6
D. 4
Câu 4:Phương trình chính tắc của (E) có
trục nhỏ bằng 4,trục lớn bằng 6 là:
A.
B
C.
D.
Câu 6:Phương trình chính tắc của (E) có tổng
Các bán trục bằng tiêu cự và bằng 8 là:
D.
B.
C.
A.
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
Câu 7:Phương trình chính tắc của (E) có
bán trục nhỏ bằng 3,tâm sai e= là:
C.
B.
A.
D.
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
Câu 8:Phương trình chính tắc của (E)
Qua M( ,-2) , N( ,1) là:
B.
A.
C.
D.
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
Trân trọng cám ơn
quý Thầy cô và các em
đã đến dự tiết học này.