Nhiệt liệt chào mừng
CáC THầY CÔ GIáO Về Dự Giờ LớP 10c6
Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn ?
Câu 1: Cho đường tròn có phương trình:
Câu 2: Viết các dạng của phương trình đường tròn ?
Toạ độ tâm, bán kính ?
Kiểm tra bài cũ
Giải:
Từ phương trình đường tròn đã cho, ta có:
và
Vậy tâm đường tròn là I(2;-4) và bán kính R=5
? (x-a)2+(y-b)2=R2 tâm: I(a;b), bán kính: R
? x2+y2 +2ax+2by+c=0 tâm: I(-a;-b), bán kính: R
Với >0;
MẶT TRỜI
elip
Đường tròn
Elíp
Định nghĩa:
Phương trình đường tròn
Định nghĩa ?
Phương trình . ?
Bài 5 : Phương Trình Elip (Tiết 1)
Tuần : 15
Tiết chương trình: 37
Bài 5: Elip
a) Vẽ đường elíp
1. Định nghĩa đường elip
Đặt đầu bút chì vào trong vòng dây và căng ra để vòng dây thành một tam giác. Di chuyển đầu bút chì sao cho sợi dây luôn căng và áp sát mặt gỗ. Khi đó đầu bút chì vạch ra một đường gọi là elip
Nhận xét gì về chu vi tam giác MF1F2,
tổng MF1+MF2 khi điểm M thay đổi ?
Chu vi tam giác MF1F2 không đổi v� bằng chiều dài vũng dây.
T?ng MF1 + MF2 khụng d?i v� l?n hon 2c
Bài 5: Elip (Tiết 1)
b) Cho hai điểm cố định F1 và F2, v� m?t d? d�i khụng d?i 2a l?n hon F1F2.
Đường elip là tập hợp các điểm M trong m?t ph?ng sao cho
F1M+ F2M =2a
.
.
.
F1
F2
M
2c
Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elíp.
Độ dài F1F2=2c gäi lµ tiªu cù cña elÝp.
1. Định nghĩa đường elip
Ký hiờu : (E)
Trên hệ trục Oxy elíp có phương trình như thế nào?
Bài 5: Elip (Tiết 1)
1. Định nghĩa đường elip
2/Phương trình chính tắc của Elip
Cho (E) có các tiêu điểm F1F2.Ta chọn hệ trục toạ độ sao cho Gốc toạ độ O trùng với trung điểm của F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox.
Hãy tìm toạ độ của F1, F2 ?
x
y
O
F1(-c;0) , F2(c;0)
ĐƯỜNG ELIP
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Cho elíp (E) Có các tiêu điểm F1 và F2 . Điểm M(x;y) thuộc (E) khi và chỉ khi F1M + F2M = 2a.
- Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho F1(-c;0), F2(c;0) (như hình vẽ)
- Người ta chứng minh được :
với
(1)
Phương trình (1) gọi là phương trình
chính tắc của Elíp
Tóm lại
3. Hình Dạng Của Elíp
Nếu M(x;y) thuộc (E) thì các điểm M1(-x;y) ;M2(-x;-y) , M3(x;-y) củng thuộc (E)
.
.
.
.
..............
.............
.............
.............
.........
.........
.........
.........
M(-x;y)
M(-x;-y)
M(x;-y)
a.
3. Hình Dạng Của Elíp
b. Elíp c?t Ox t?i hai di?m A1(-a;0) , A2(a;0),
c?t Oy t?i hai di?m B1(0; b) , B2(0; - b).
Bốn điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các Đỉnh của Elíp
Đoạn A1A2 gọi là trục lớn của (E)
Đoạn B1B2 gọi là trục nhỏ của (E)
Chú ý:
Nếu a > b thì tiêu điểm nằm trên trục lớn
Bài tâp 1:
Trong các phương trình sau , phương trình nào là Elip?
Xác đinh hệ số a và b?
a.
b.
4x2 + 9y2 = 36
c.
9x2 + 4y2 = 1.
----->
----->
----->
Là phương trình Elip Với a = 2 và b = 3
Là phương trình Elip Với a = 3 và b = 2
Không Là phương trình Elip
Bài tâp 2:
Cho Elip
Xác định toạ độ các đỉnh của Elip?
Độ dài trục lớn ? Trục nhỏ?
Toạ độ tiêu điểm? Độ dài tiêu cự?
Hd:
=> a = 5
a2 = 25
Ta có:
b2 = 16
=> b = 4
A1=(-5;0);
A1=(5;0) ;
B1=(0;-4)
Toạ độ các đỉnh là:
B2=(0;4)
Độ dài trục lớn :
A1A2 = 2a = 10
Độ dài trục nhỏ :
B1B2 = 2b = 8
Toa độ tiêu điểm :
F1( -3;0)
Ta có:
b2 = a2 - c2
F1( 3;0)
Độ dài tiêu cự:
Củng cố kiến thức
- Phương trình chính tắc của Elip ?
- Nêu toạ độ các đỉnh của Elip ?
- Cách Xác định Tiêu điểm , Tiêu cự?
- Kepler là một nhà thiên văn học người Đức. Ông là một gương mặt quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học, ngoài ra ông còn là một nhà toán học , nhà chiêm tinh học và đồng thời cũng là một nhà văn

Định luật Kepler :Quỹ đạo của các hành tinh là các elip, mặt trời là một trong hai tiêu điểm đó




Xin cảm ơn !