KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho A (2, -3); B (4, 5). Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính.
Bài giải:
Gọi I là trung điểm của AB. Ta có: I ( 3, 1).
Suy ra:
Phương trình đường tròn là:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN
GIÁO ÁN
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
SV: PHẠM THỊ MẾN _ TOÁN 4A
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
Quan sát hình vẽ sau:
GSP
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
Định nghĩa đường elip:
1) Định nghĩa
Cho hai điểm cố định F1 và F2, với F1F2 = 2c ( c > 0 ).
Đường elip ( còn gọi là elip ) là tập hợp các điểm M sao cho MF1 + MF2 = 2a (a > c).
ĐƯỜNG ELIP
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
2. Các yếu tố của elip:
: các tiêu điểm của elip
Nếu điểm
thì
hay không ?
2) Các yếu tố của elip
: tiêu cự của elip;
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
2. Các yếu tố của elip:
: các tiêu điểm của elip
Nếu điểm
thì
hay không ?
Ta có:

Mà
Suy ra:
2) Các yếu tố của elip
: tiêu cự của elip;
Chứng minh tương tự ta cũng có:
và
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
2. Các yếu tố của elip:
2) Các yếu tố của elip
Như vậy: Elip nhận đường thẳng nối F1F2 và trung trực của nó làm trục đối xứng và O làm tâm đối xứng
Vì
nên
Mà
Hay:
được gọi là độ dài trục lớn của elip
Suy ra:
Tính
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
2. Các yếu tố của elip:
2) Các yếu tố của elip
Tính
Áp dụng định lý Pythago cho tam giác vuông
ta có:
Do đó:
gọi là độ dài trục bé của elip.
Suy ra:
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
2. Các yếu tố của elip:
2) Các yếu tố của elip
Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip được gọi là tâm sai của elip và được kí hiệu là e, tức là
Tâm sai của elip:
: các đỉnh của elip.
PQRS được gọi là hình chữ nhật cơ sở.
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3. Phương trình chính tắc của elip:
3) Phương trình chính tắc của elip
2) Các yếu tố của elip
Xác định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip.
Các đỉnh:
Các tiêu điểm:
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3. Phương trình chính tắc của elip:
3) Phương trình chính tắc của elip
2) Các yếu tố của elip
Người ta chứng minh được rằng, elip có phương trình chính tắc là:
(1)
với
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
Củng cố kiến thức:
Định nghĩa:
Cho hai điểm cố định F1 và F2, với
Đường elip ( còn gọi là elip ) là tập hợp các điểm M sao cho

Hai điểm gọi là các tiêu điểm của elip.
Khoảng cách 2c được gọi là tiêu cự của elip.
2) Phương trình chính tắc của elip:
; O là tâm đối xứng; Ox, Oy là các trục đối xứng.
với
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
Củng cố kiến thức:
Trục lớn nằm trên Ox;

Trục bé nằm trên Oy;

Các đỉnh:

Hai tiêu điểm:

Tâm sai
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3) Phương trình chính tắc của elip
1) Viết phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn bằng 10 và tâm sai là
2) Các yếu tố của elip
Ví dụ:
Ta có:
Mà
Do đó:
Vậy phương trình chính tắc của elip là:
Bài giải:
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3) Phương trình chính tắc của elip
2) Các yếu tố của elip
Ví dụ:
2) Cho (E) có phương trình:
Xác định độ dài hai trục, tiêu cự, tâm sai, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của elip đó. Hãy vẽ elip.
(E) có phương trình chính tắc là
Ta có:
Mà
Tiêu cự:
Tâm sai
Bài giải:
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3) Phương trình chính tắc của elip
2) Các yếu tố của elip
Ví dụ:
2) Cho (E) có phương trình:
Xác định độ dài hai trục, tiêu cự, tâm sai, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của elip đó. Hãy vẽ elip.
Toạ độ các tiêu điểm:
Các đỉnh:
Bài giải:
O
x
y
3
-3
-2
2
O
x
-3
O
x
3
-3
-2
2
O
x
-3
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3) Phương trình chính tắc của elip
2) Các yếu tố của elip
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho elip (E):
và cho các mệnh đề sau:
( I ): (E) có trục lớn là 1
( II ): (E) có nửa trục nhỏ là
(III): (E) có tiêu điểm
(IV): (E) có tiêu cự bằng
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ( I ) & (II)
B. (II) & (III)
C. (II); (III) & (IV)
D. (II) & (IV)
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3) Phương trình chính tắc của elip
2) Các yếu tố của elip
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho elip (E):
và cho các mệnh đề sau:
( I ): (E) có trục lớn là 1
( II ): (E) có nửa trục nhỏ là
(III): (E) có tiêu điểm
(IV): (E) có tiêu cự bằng
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ( I ) & (II)
B. (II) & (III)
C. (II); (III) & (IV)
D. (II) & (IV)
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3) Phương trình chính tắc của elip
2) Các yếu tố của elip
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho elip (E):
và cho các mệnh đề sau:
( I ): (E) có trục lớn là 1
( II ): (E) có nửa trục nhỏ là
(III): (E) có tiêu điểm
(IV): (E) có tiêu cự bằng
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ( I ) & (II)
B. (II) & (III)
C. (II); (III) & (IV)
D. (II) & (IV)
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3) Phương trình chính tắc của elip
2) Các yếu tố của elip
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho elip (E):
và cho các mệnh đề sau:
( I ): (E) có trục lớn là 1
( II ): (E) có nửa trục nhỏ là
(III): (E) có tiêu điểm
(IV): (E) có tiêu cự bằng
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ( I ) & (II)
B. (II) & (III)
C. (II); (III) & (IV)
D. (II) & (IV)
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3) Phương trình chính tắc của elip
2) Các yếu tố của elip
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho elip (E):
và cho các mệnh đề sau:
( I ): (E) có trục lớn là 1
( II ): (E) có nửa trục nhỏ là
(III): (E) có tiêu điểm
(IV): (E) có tiêu cự bằng
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ( I ) & (II)
B. (II) & (III)
C. (II); (III) & (IV)
D. (II) & (IV)
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
1) Định nghĩa
ĐƯỜNG ELIP
3) Phương trình chính tắc của elip
2) Các yếu tố của elip
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho elip (E):
và cho các mệnh đề sau:
( I ): (E) có trục lớn là 1
( II ): (E) có nửa trục nhỏ là
(III): (E) có tiêu điểm
(IV): (E) có tiêu cự bằng
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ( I ) & (II)
B. (II) & (III)
C. (II); (III) & (IV)
D. (II) & (IV)
Tiết 25
ĐƯỜNG ELIP
CÂU ĐỐ
Một nhà hàng A cần thiết kế một mẫu bàn ăn có hình dạng là một elip với trục lớn là 80cm và trục bé là 40cm.
Em hãy vạch kế hoạch giúp cho nhà hàng đó có được mẫu bàn vừa ý. Với giả thiết là tất cả các vật dụng cần dùng đều có cả.
Bài tập về nhà: 30 35 SGK
HD: Những vật dụng cần đến là gì?
Để vẽ elip ta làm gì? Hãy tính toán cụ thể để có thể thực hiện được.

Quý thầy cô cùng các em học sinh sức khoẻ và thành đạt.
Hoan hô!!! Bạn trả lời đúng rồi!
Bạn làm sai, xin làm lại!?