GV:
L?p :
DU?NG ELIP
" Trái đất quay quanh Mặt Trời theo quỹ đạo là một đường Elip mà Mặt Trời là tiêu điểm".
Kê - Plê (nhà thiên văn học thế kỉ XVI )
" V? tinh quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường Elip mà Trái Đất là tiêu điểm".
Kê - Plê (nhà thiên văn học thế kỉ XVI )
Để có một hình ảnh Elip
thật sống động ???
F2
F1
M
2c
MF1+ MF2 = 2a
> 2c
ELIP
1. Định nghĩa:


Cho 2 điểm cố định F1 , F2 với F1F2 = 2c > 0.
M ? Elip ? MF1 + MF2 = 2a > 2c
F1F2 = 2c gọi là tiêu cự
F1 và F2 gọi là các tiêu điểm .
Trong đó:
MF1 và MF2 được gọi là các bán kính qua tiêu điểm của điểm M.
(SGK)
ELIP
-c
c
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ :
(- c; 0)
F1
F2
( c; 0)
2. Phương trình chính tắc của Elip:
MF12 = (x + c) 2+ y2
MF22 = (x - c) 2+ y2

Suy ra: MF12 - MF22 = 4cx.
Mà MF1 + MF2 = 2a

Nên
ELIP
Ta thấy MF12 = (x + c) 2+ y2

ELIP
2. Phương trình chính tắc của Elip:
Trong mp Oxy cho (E) có
và
( 1 )
Ta có: M(x,y) ? (E)
?
Với b2 = a2- c2 (b > 0)
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của Elip.
( a > b > 0)
3.Ví d?:
Ví d?1: Trong mp Oxy cho Elip (E) có pt:
Giải
Ta có : a = 3 và b = 2
Vì b2 = a2- c2 suy ra c2 = a2 - b2 ? c2 = 9 - 4 = 5
Hãy xác định toạ độ tiêu điểm của (E).
Ví d?2:
3.Ví d?:
Giải
Viết phương trình chính tắc của Elip (E) trong các trường hợp sau:
b. ( E) có tiêu cự là 8 và đi qua M(0; 3).
a
c
b
Giải

Tương tự, khi biết 2c = 8 ta cũng tìm được c và
tính hoàn toàn như trên.
b. ( E) có tiêu cự là 8 và đi qua M(0; 3).
Giải
Giải
Pt chính tắc của Elip (E ) có dạng:

Neân toaï ñoä cuûa A vaø B phaûi thoaû maõn heä pt :
Trắc nghiệm:
1.Trong mp Oxy cho (E):
Có một tiêu điểm là:
A
D
C
B
(3; 0)
( 9; 0)
Đáp số khác
Đúng
Sai
Sai
Sai
Trắc nghiệm:
2. Trong mp Oxy cho (E):
Có tiêu cự bằng:
D
C
B
A
2
1
6
9
Đúng
Sai
Sai
Sai
Trắc nghiệm:
3. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết nó có tiêu cự là 8 và đi qua điểm M(0,3)
A
B
C
D
Sai
Sai
Sai
Đúng
Trắc nghiệm:
4. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip.
A
B
C
D
Sai
Sai
Sai
Đúng
Tóm tắt nội dung
M ? Elip ? MF1 + MF2 = 2a > 2c
1. Định nghĩa:
Cho 2 điểm cố định F1 , F2 với F1F2 = 2c > 0.
2. Phương trình chính tắc của Elip:
( a > b > 0)
Với b2 = a2- c2 (b > 0)
3. Bài tập về nhà: Cho (E):
Tìm M thuộc (E) sao cho MF1 = 3MF2 , với F1,F2 lần lược là là tiêu điểm của (E) ở bên phải và bên trái trục hoành.
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT
GV: