ELIP
1
Chuyển động của Trái đất quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo Elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày ¼.
F1
F2
ELIP
2
Tiết 19: Elíp
(Tiết 1)
Định nghĩa Elíp
Phương trình chính tắc của Elíp
Các ví dụ minh hoạ
ELIP
3
Cách vẽ elíp
Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định F1,F2: F1F2=2c>0
Tập hợp những điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1+MF2=2a (a>c) gọi là một elíp.

* F1,F2: gọi là các tiêu điểm của elíp
* F1F2=2c: gọi là tiêu cự của elíp
* M thuộc elíp, MF1 ,MF2: Các bán kính qua tiêu
Liên hệ thực tế
1.Định nghĩa đường Elíp
ELIP
4
Bài tập TNKQ
Hăy chọn phương án đúng
Cho hai điểm F1,F2; F1F2=4
Trong các quĩ tích sau quĩ tích nào là Elíp
a) Tập hợp điểm M trong mặt phẳng: MF1-MF2=6
b) Tập hợp điểm M trong mặt phẳng: MF1+MF2=3
c) Tập hợp điểm M trong mặt phẳng: MF1+MF2=6
ELIP
5
Xác định toạ độ F1 , F2 ?
2. Phương trình chính tắc của Elíp
Cho Elíp (E) trong hệ trục toạ độ như hình vẽ
Ta có:



Phương trình của Elíp:


Phương trình trên gọi là phương trình chính tắc của elíp

a>b>0
?
ELIP
6
Chú ý
Chọn hệ trục toạ độ sao cho: F1(0;-c), F2(0;c)
thì phương trình của Elíp là:
Đây không là phương trình chính tắc của Elíp
Đây có phải là phương trình chính tắc của Elíp
?
ELIP
7
Ví dụ 1
Trong các phương trình sau đây phương trình
nào là phương trình chính tắc của Elíp
ELIP
8
Ví dụ 2
Cho Elíp :4x2+9y2=36 (E)
Tìm toạ độ 2 tiêu điểm, tiêu cự của (E)
Điểm M thuộc (E) có hoành độ x=1.
Tìm bán kính qua tiêu của điểm M
Lời giải:
(E):
=> a=3, b=2,
a) +Toạ độ hai tiêu điểm :
+Tiêu cự :
b)Các bán kính qua tiêu của M:
ELIP
9
ví dụ 3
Viết phương trình chính tắc của Elíp biết elíp đó có một tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm A(0;3)
Lời giải:
+Giả sử PT Elíp (E) đó có dạng:
+Vì tiêu cự của (E) là F2(1;0) nên c=1
+Vì (E) qua A(0;3) nên b2=9
=>a2=b2+c2=9+1=10
+Vậy phương trình chính tắc của (E) là:
ELIP
10
Củng cố
Các cần em nắm được:
Khái niệm về Elíp, tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu
Viết phương trình chính tắc của Elíp
Tìm toạ độ tiêu điểm, tìm tiêu cự và các bán kính qua tiêu
BTVN: bài1, 2c,d Sgk trang 29
ELIP
11
Hỏi:
Cho điểm M(x;y) thuộc (E) hãy tính :
MF12=?
MF22=?
Từ đó suy ra: MF12- MF22= ?
=>MF1= ?
MF2= ?
ELIP
12
Ta có
ELIP
13
Ta có
Về Phần 2
ELIP
14
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng không vuông góc với trục của hình trụ ta được thiết diện là một Elíp
ELIP
15
ELIP
16