Chào mừng quý thầy cô
đến dự tiết thao giảng
lớp 10 B2
Bài 4. Bài toán và thuật Toán (T2)
Kiểm tra bài cu
1. Xác định input và output của bài toán giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0).

2. Nêu khái niệm thuật toán
3. Nêu các cách diễn tả thuật toán
Bµi to¸n gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai
ax2 + bx + c = (a  0).

Yêu cầu :
Hãy xác định thông tin đưa vào (Input)
và thông tin cần lấy ra (Output)
?Input: Các hệ số a, b, c.
? Output: Nghiệm của phương trình.

Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận được Output cần tìm.
Có hai cách thể hiện một thuật toán:
? Cách 1: Liệt kê các bước.
? Cách 2: Vẽ sơ đồ khối.
Quy ước các khối trong sơ đồ thuật toán
Bắt đầu thuật toán.

Dùng để nhập và xuất dữ liệu.

Dùng để gán giá trị và tính toán.

Xét điều kiện rẽ nhánh theo một trong hai điều kiện đúng, sai.

Kết thúc thuật toán.

BĐ
đ
S
Xác định bài toán:

INPUT: Các hệ số a, b, c (a ? 0).

OUTPUT: Nghiệm của phương trình.

3. Một số ví dụ về thuật toán
Ví dụ 1:
Thuật toán giải phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0).
ý tưởng:
- Tính ? = b2 - 4ac.
- Nếu ? > 0 => PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b ? ??)/2a
Nếu ? = 0 => PT có nghiệm kép x = -b/2a
Nếu ? < 0 => PT vô nghiệm

B7: Kết thúc.
B1: Bắt đầu;
B2: Nhập a, b, c;
B3: Tính ? = b2 - 4ac;
B4: Nếu ? < 0 => PT vô nghiệm => B7;
B5: Nếu ? = 0
=> PT có nghiệm kép x = -b/2a => B7;
B6: Nếu ? > 0
=> PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b ? ??)/2a
=> B7;
Thuật toán giải phương trình bậc hai (a ? 0).
Cách 1: Liệt kê các bước
đ
s
Sơ đồ thuật toán giải phương trình bậc hai
2
B1
B2
B3
B4
B5
B6
s
đ
B7
a,b,c= 1 3 5
D = 3*3 - 4*5 = - 11
-11 < 0
PT vô nghiệm

KT
BD
S
PT có 2 nghiệm
x1, x2 = (-b ??? )/2a
Đ
S
D = b*b - 4*a*c
nhËp vµo a,b,c
 < 0
Mô phỏng thuật toán giải phương trình bậc hai
Bộ TEST 1:
a,b,c= 1 2 1
D = 2*2 - 4*1*1 = 0
PT vô nghiệm

PT có nghiệm x=-b/2a
KT
BD
S
PT có 2 nghiệm
x1, x2 = (-b ??? )/2a
Đ
S
D = b*b - 4*a*c
nhËp vµo a,b,c
 < 0
Mô phỏng thuật toán giải phương trình bậc hai
Bộ TEST 2:
Đ
 = 0
PT có nghiệm kép x=-1
a,b,c= 1 -5 6
D = 25 - 24 = 1
PT vô nghiệm

PT có nghiệm x=-b/2a
KT
BD
S
PT có 2 nghiệm
x1, x2 = (-b ??? )/2a
Đ
S
D = b*b - 4*a*c
nhËp vµo a,b,c
 < 0
Mô phỏng thuật toán giải phương trình bậc hai
Bộ TEST 3:
Đ
 = 0
PT có nghiệm x1 = 3
x2 = 2
Thuật toán tìm max
3
Người ta đặt 5 quả bóng có kích thước khác nhau trong hộp đã được đậy nắp như hình bên. Chỉ dùng tay hãy tìm ra quả bóng có kích thước lớn nhất .
Quả này lớn nhất
Quả này mới lớn nhất
ồ! Quả này lớn hơn
Tìm ra quả lớn nhất rồi!
Cùng tìm thuật toán
Thuật toán tìm số lớn nhất trong
một dãy số nguyên
Xác định bài toán:

INPUT: Số nguyên dương N và dãy N số nguyên a1, a2, ., aN (ai với i: 1?N).
OUTPUT: Số lớn nhất (Max) của dãy số.
ý tưởng:
- Đặt giá trị Max = a1.
- Lần lượt cho i chạy từ 2 đến N, so sánh
giá trị ai với giá trị Max, nếu ai > Max thì
Max nhận giá trị mới là ai.
Cách 1: Liệt kê các bước
B1: Nhập N và dãy a1,., aN;
B2: Max ? a1; i ? 2;
B3: Nếu i > N thì đưa ra giá trị Max rồi kết thúc;
B4:
Bước 4.1: Nếu ai > Max thì Max ? ai;
Bước 4.2: i ? i+1 rồi quay lại B3.
Đ
S
Đ
S
B1: Nhập N và dãy a1,.,aN;
B2: Max ? a1; i ? 2;
B3: Nếu i > N thì đưa ra giá trị
Max rồi kết thúc;
B4 :
4.1: Nếu ai > Max thì Max ? ai;
4.2: i ? i + 1 rồi quay lại B3.
Cách 2: Sơ đồ khối
Đ
S
Đ
S
Nhập N và dãy a1,.,aN
Max ? a1 ; i ? 2
I > N ?
ai> Max ?
Max ai
i  i+1
Đưa ra Max rồi kết thúc
Max
i
A
7
7
5
5
5
5
4
3
2
6
7
4
1
5
N=5 ; A [ 5 1 4 7 6 ]
Max ? 5 ; i ? 2
2 > 5 ?
1> 5 ?
i  2+1
3 > 5 ?
4> 5 ?
i 3+1
4 > 5 ?
7 > 5 ?
Max 7
4
i 4+1
5 > 5 ?
7 > 7 ?
i 5+1
6 > 5 ?
Số lớn nhất của dãy là 7
Mô phỏng
thuật toán
Với i = 2
Với i = 3
Với i = 4
Với i = 5
Đ
S
Đ
S
Nhập N và dãy a1,.,aN
Max ? a1 ; i ? 2
I > N ?
ai> Max ?
Max ai
i  i+1
Đưa ra Max rồi kết thúc
Max
i
A
7
7
5
5
5
5
4
3
2
6
7
4
1
5
N=5 ; A [ 5 1 4 7 6 ]
Max ? 5 ; i ? 2
2 > 5 ?
1> 5 ?
i  2+1
3 > 5 ?
4> 5 ?
i 3+1
4 > 5 ?
7 > 5 ?
Max 7
4
i 4+1
5 > 5 ?
7 > 7 ?
i 5+1
6 > 5 ?
Số lớn nhất của dãy là 7
Hãy nhớ!
Thuật toán Liệt kê
Thuật toán sơ đồ khối
Bài toán: Là việc nào đó ta muốn máy thực hiện để từ thông tin đưa vào (INPUT) tìm được thông tin ra (OUTPUT).
Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận được Output cần tìm.
Bài toán
Thuật toán
1. Khái niệm bài toán
Bài toán và thuật Toán
2. Khái niệm thuật toán
Thuật toán giải phương trình bậc hai (a ?0).
Thuật toán tìm Max của một dãy số.
Bài tập v? nh�
Hãy mô tả thuật toán giải các bài toán sau bằng cách liệt kê và bằng sơ đồ khối:
Thuật toán giải phương trình bậc nh?t ax + b = 0 .
Thuật toán tìm số nh? nhất trong
một dãy số nguyên.


Thực hiện tháng 10 năm 2008