Hàm số mũ
Bài tập
1. Nhắc lại lý thuyết.
2. Bài tập:
Dạng 1: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số mũ.
Dạng 2: Đồ thị hàm số mũ.
Dạng 3: Một số bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số mũ.
Bài tập
1. Nhắc lại lý thuyết.
2. Bài tập:
Dạng 1: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số mũ.
Dạng 2: Đồ thị hàm số mũ.
Dạng 3: Một số bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số mũ.
Hàm số mũ
HÀM SỐ MŨ
Định nghĩa:
Hàm số mũ cơ số a (a>0, a1) là hàm số được xác định bởi công thức: y=ax.
Tính chất:
Tập xác định: R
Tập giá trị: R*+
Đồ thị hàm số y=ax luôn đi qua A(0; 1).
Hàm số y=ax:
a>1: hàm số đồng biến trên R.
0Hàm số y=ax liên tục trên R.
HÀM SỐ MŨ
Đồ thị hàm số mũ:
a>1

+ Đồ thị:

0
+ Đồ thị:
y=ax
(a>1)
y=ax
(0+ Bảng biến thiên:
+ Bảng biến thiên:
Bài tập: HÀM SỐ MŨ
Dạng 1: Khảo sát tính đơn điệu của
hàm số mũ.
Bài 1:(sgk) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
a)
Đồng biến
c)
Nghịch biến
b)
Nghịch biến
d)
Đồng biến
Bài tập: HÀM SỐ MŨ
Dạng 1: Khảo sát tính đơn điệu của
hàm số mũ.
Bài 2: (bài 3 sgk) Chứng minh rằng hàm số sau đơn điệu:
Giải: x1 x2R, x1 < x2
Vậy hàm số đã cho đồng biến xR
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng kể trên.
Bài tập: HÀM SỐ MŨ
Dạng 1: Khảo sát tính đơn điệu của
hàm số mũ.
Bài 3: (bài 5 Otc5) CMR: hàm số
đồng biến trong các khoảng
với k Z.
Giải: Ta biết hàm số tgx đồng biến trên các
khoảng với k Z, do đó ta có:
Với:
Bài tập: HÀM SỐ MŨ
Dạng 2: Đồ thị của hàm số mũ.
Bài 4:(Bài2-sgk) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây:
a)
c)
b)
d)
ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ
Đồ thị hàm số y=3x
Ta có: a = 3 > 1

+ Đồ thị:
+ Đồ thị:
y=3x
+ Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số
Ta có:
Từ đó suy ra đồ thị
của hàm số:
là hình đối xứng đồ thị hàm số y=3x qua oy
y=3x
y=3-x
ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ
Đồ thị hàm số y=f(x)=3x
Ta có: a = 3 > 1

+ Đồ thị:
+ Đồ thị:
y=3x
+ Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số y=-3x
Ta có: y=-3x=-f(x)
Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: y=-3x là hình đối xứng đồ thị hàm số y=3x qua ox
y=3x
y=-3x
ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ
Đồ thị hàm số y=3x
Ta có: a = 3 > 1

+ Đồ thị:
+ Đồ thị:
y=3x
+ Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số
Hàm số đã cho là một hàm số chẵn nên đồ thị của nó nhận trục oy làm trục đối xứng và:
y=3x
y=3-x
y=3x
d)
2 nghiệm
Bài tập: HÀM SỐ MŨ
Dạng 3: Một số bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số mũ.
Bài 5: Các phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm.
a)
1 nghiệm
c)
Vô nghiệm
b)
1 nghiệm
Bài tập: HÀM SỐ MŨ
-1
1/3
3
1
A
1
y = 3x
y = -3x+3
y = x
Dạng 1: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số mũ.
Dạng 2: Đồ thị hàm số mũ.
Dạng 3: Một số bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số mũ.
Hàm số mũ
Bài tập
Chúng tôi xin chân thành cám ơn
ĐÃ THAM DỰ BÀI GIẢNG
Quý Thầy Cô
TRONG BAN GIÁM KHẢO
CÁC EM HỌC SINH LỚP 11L
TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC