Sở giáo dục đào tạo thanh hoá
Trường THpt cầm bá thước
Giáo án hình học lớp 10 nâng cao
LớP:10B3
Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ
(từ 0o đến 1800)
Tiết:15

Giáo viên: Ngô Xuân Giang
Tổ: Toán - Tin

Bài toán
Hãy xác định các tỉ số lượng giác của góc B
sin  = ?
cos  = ?
tan  = ?
cot  = ?
Chương II
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
§1. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét gãc bÊt kú
(tõ 00 ®Õn 1800)
§2. TÝch v« h­íng cña hai vect¬
§3. HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c

Nửa đường tròn đơn vị:
Cho hệ toạ độ Oxy và một nửa đường tròn tâm O bán kính R=1, nằm phía trên của trục Ox.Ta gọi đó là nửa đường tròn đơn vị.
§1. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét gãc bÊt kú
(tõ 00 ®Õn 1800)
§1. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét gãc bÊt kú
(tõ 0o ®Õn 1800)
Giả sử M(x;y). H·y chøng tá r»ng:

 C©u hái 1:
Gọi M1 là hình chiếu của M trên Ox, khi đó ? MOM1 vuông tại M1 và MOM1=? . Ta có:
1. Định nghĩa
Giả sử M(x;y) Khi đó.
Với mỗi góc ?
: MOx =
Tung độ của điểm M gọi là sin của góc ? ,kí hiệu là : sin ?
Hoành độ của điểm M gọi là cos của góc ? ,kí hiệu là: cos ?
Tỉ số y/x( với x#0) gọi là tang của góc ?,kí hiệu là : tan?
Tỉ số x/y( với y#0) gọi là cotang của góc ?,kí hiệu là : cot?




Ta xác định điểm M trên đường tròn đơn vị sao cho
Kết Luận
Các số sin?, cos?, tan?, cot?
gọi là các giá trị lượng giác của góc ?
Ví dụ 1:
GTLG
Khi  = 00, hãy xác định tọa độ của điểm M. Từ đó suy ra các giá trị lượng giác của góc 00
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Thực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với ? = 900
a)M ? A(1;0)

b)M ? B(0;1)
Ví dụ2: Tìm các giá trị lượng giác của góc a)1350 ,b)300
a)
??? MOI vuông cân tại H
Theo định lý Pitago ta có:
Giá trị lượng giác của góc 300
b)
??? MON vuông tại N nên:

Câu hỏi 2:
Cho nửa đường tròn đơn vị.Một điểm M(x0;y0) nằm trên nửa đường tròn đó sao cho góc MOx=?. Nhận xét gì về dấu của các giá trị lượng giác của góc ?
Với 00 < ? <900 thì sin?>0 , cos?>0, tan?>0,cot?>0
? Nếu 900< ? <1800 thì cos?< 0, tan?< 0, cot?<0
? tan? chỉ xác định khi ? ? 900
cot? chỉ xác định khi ? ? 00 và ? ? 1800
Với 00 ? ? ? 1800 thì
0 ? sin? ? 1; -1 ? cos? ? 1
? Nhận xét
Lấy hai điểm M và M` trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM` // Ox.
a) Tìm sự liên hệ giữa góc ? = MOx và ?` = M`Ox.
b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc ? và ?`.
? Câu hỏi 3:
a) ?+?`=1800
b)sin?=sin?`;cos?=-cos?`;tan?=-tan?`;cot?=-cot?`
? Các tính chất
sin(1800 - ?) = sin?;
cos(1800 - ?) = - cos?;
tan(1800 - ?) = - tan? ( ? ? 900);
cot(1800 - ?) = - cot? ( 00 < ? < 1800).
? áp dụng
Chọn đáp án đúng, sai ?
Câu
Nội dung
đúng
Sai
ABC có: sinA=sin(B+C)
ABC có: cosA=sin(B+C)
? Đáp án
Câu
Nội dung
đúng
Sai
ABC có: sinA=sin(B+C)
ABC có: cosA=sin(B+C)
x
x
x
x
Hoàn thành bảng GTLG của một số góc đặc biệt
GTLG
00
300
450
600
900
0
1
1
0
0
0
1200
1350
1500
1800
-1
-1
Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ (từ 00 đến 1800)
1.định nghĩa GTLG
2.Tính chất
nội dung tiết học
Cám ơn các Thầy giáo, Cô giáo cùng các em học sinh !
Bài 1: Cho góc ? thoả mãn 900 ? ? ? 1800. Biết
Khi đó cos? bằng:
Bài tập trắc nghiệm
Chọn phương án trả lời đúng
Cám ơn các Thầy giáo, Cô giáo cùng các em học sinh !