Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA
GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
Giáo viên: Nguyễn Bá Trình
ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ
Khái niệm góc lượng giác.
Tia Om quay theo một chiều từ Ou đến Ov. Ta nói, tia Om quét một góc lượng giác có tia đầu là Ou và tia cuối là Ov. Kí hiệu: (Ou, Ov).
ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ
Khái niệm góc lượng giác.
Đường tròn định hướng là đường tròn với chiều di động đã được chọn.
Khái niệm đường tròn định hướng.
ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ
Khái niệm góc lượng giác.
Tia Ou, Ov, Om cắt đường tròn (O) lần lượt tại U, V và M. Khi tia Om quét góc lượng giác (Ou, Ov) thì điểm M chạy trên đường tròn theo một chiều từ điểm U đến điểm V. Ta nói, điểm M vạch nên một cung lượng giác điểm đầu U, điểm cuối V.
Khái niệm đường tròn định hướng.
Khái niệm cung lượng giác.
ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ
Khái niệm góc lượng giác.
Khái niệm đường tròn định hướng.
Khái niệm cung lượng giác.
Nếu một góc(cung) lượng giác có số đo α thì mọi góc(cung) lượng giác có cùng tia đầu(mút đầu), tia cuối(mút cuối) với nó có số đo dạng
Lưu ý:
mỗi góc(cung) ứng với một giá trị của k.
Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
Đường tròn lượng giác
a/ Định nghĩa
Đường tròn lượng giác là một đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng, trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc.
b/ Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác
Điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = α gọi là điểm xác định bởi số α (hay bởi cung α, hay bởi góc α ).
Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số đo α.
GSP
Nhận xét
Ứng với mỗi số thực α có một điểm trên đường tròn lượng giác (điểm xác định bởi số đó) tương tự như trên trục số.
Mỗi điểm trên đường tròn lượng giác ứng với vô số số thực. Các số thực đó có dạng
c/ Hệ tọa độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác
A là điểm biểu diễn góc nào?
B là điểm biểu diễn góc nào?
x
y
B
2. Giá trị lượng giác sin và côsin
Hoành độ x của M được gọi là côsin của góc lượng giác (OA, OM) hay của α và kí hiệu cos(OA, OM) = cosα = x.
Tung độ y của M được gọi là sin của góc lượng giác (OA, OM) hay của α và kí hiệu sin(OA, OM) = sinα = y.
GSP
Nếu sđ(OA, OM) = a0 thì ta cũng viết
cos(OA, OM) = cos a0,
sin(OA, OM) = sina0.
Trong lượng giác, người ta còn gọi trục Ox là trục côsin và trục Oy là trục sin.
b/ Tính chất
GSP
b/ Tính chất
2) Với mọi
ta luôn có
b/ Tính chất
3) Vì
nên
b/ Tính chất
Kết quả
GSP
Kết quả
hay
Khi đó
hay
Khi đó
Cảm ơn thầy và các bạn đã theo dõi tiết dạy!
Thư giãn
Cho
Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau
a) Ta có
do đó
Vì vậy
b) Từ
suy ra
Vì vậy